王运芹

提到“小数”，爱动脑筋的小朋友常常会问：小数是怎么产生的？有了整数和分数了，为什么还要创造小数呢？有比1小的小数，但也有比万亿还大的小数。小数并不小，为什么要称为“小数”呢……这一个个“金色”的问号多有意思呀！的确，小数是被逼着诞生的，下面我们就来聊聊它的迷人魅力。

一、“小数”为什么叫小数

小数并不小，为什么要称为“小数”呢？

其实小数诞生之初，的确是为了表示很小的数，只不过随着历史的推移，名称的字面意义和内在意义已经分道扬镳了。

小数诞生的前提条件是十进制计数法的使用和分数概念的完善。我国自商代起就开始使用十进制计数，而且在公元前4～5世纪就建立了分数的概念并广泛使用，所以，十进小数最早诞生在中国是很自然的事情。最早使用小数的是我国魏晋时期的数学家刘徽。公元三世纪，刘徽在《九章算术注》的“开方术”中提出了十进小数。他说：“凡开积为方……求其微数，微数无名者以为分子，其一退以十为母，再退以百为母。退之弥下，其分弥细……”

这里说的“微数”，就是整数以后小数部分的统称。它的表示方法有“专名”和“无名”两种。“专名”，即用分、厘、毫、秒、忽等名称作为微数的专用单位。刘徽在《九章算术注》中把1.55尺的长度表示为一尺五分五厘，这里的“五分五厘”就是微数部分。为了测量或计算的精确，“微数”就要增加取位，越往后，单位越小，如果每个更小的单位都要取一个专用名，显然不是个办法。因此，刘徽提出在最小的专用名“忽”以后的部分，就不再取专名，皆是“无名”。