谢雅兰 定涵

一天上午，我们在路边看到这样一个游戏：摊贩前面放一张画有转盘的白纸，奖品摆在转盘的周围，有气球、铅笔、橡皮擦、钟表、溜冰鞋等，然后，摊贩拿出一副扑克牌让玩客任意抽出两张，并事先说好向哪个方向转，将抽出的两张扑克的数字相加（J、Q、K分别为11、12、13，A为1），得到数字n，就从n开始按照事先说好的方向转n-1步，转到哪个数字，那个数字前的奖品就归玩客。但唯有转到数字“1”的位置时，如图1，就必须付2元钱，转到其他位置都不必付钱。

通过一段时间的观察我们发现，所有参与游戏的玩客不是转到要付2元钱的位置即数字“1”，就是转到一些价值较小的奖品位置，而摆放钟表、溜冰鞋等贵重奖品的位置没有一个玩客转到过。

转盘上有26个位置，获奖的可能性有25/26，需要付2元钱的可能性只有1/26，怎会没有人中大奖呢？其中是不是有“机关”？我们对此展开了探究。

一、用观察法解密

1.过程

从转盘上的任何一个数字开始向左转或向右转，按照小摊贩设定的转法，转到付2元钱的位置所转过的最少步数恰好比这个数字少1（比如数字6，逆时针转5步到付2元钱的位置“1”，顺时针转5步到数字17）。因此，抽到的扑克数字之和无论是多少，或者左转或者右转，按照游戏规定的转法，只有两种结果，一个方向是转到付2元钱的位置;另一个方向是转到奇数的位置，绝对不会转到偶数的位置。

因为如果抽出的两张扑克牌的数字相加是奇数n，从这个数字开始转n-1（为偶数）步，相当于增加了“偶数”，奇数+偶数=奇数;如果抽出的两张扑克牌的数字相加是偶数n，从这个数字开始转n-1（为奇数）步，相当于增加了“奇数”，偶数+奇数=奇数。……