胡志泉 ，薛 立 德 ，杨 威

（1.中国科学技术大学 计算机科学与技术学院，安徽 合肥230026；2.中国科学技术大学 苏州高等研究院，江苏 苏州215000）

0 引言

随着量子密钥分发（QKD）[1]的应用，量子密码协议正处于蓬勃发展的阶段，但是作为最早出现的量子密码学问题之一，量子货币问题尚未得到适当的解决。由于很难长时间维持量子态的相干性，并且在量子货币方案中，伪造者可以在验证算法提示下获得有关未知量子态的更多详细信息，因此量子货币方案通常需要更严格的安全证明。量子认证，尤其是量子签名，与量子货币有潜在的联系，量子货币本身可以被视为一种特殊类型的量子签名。量子货币方案各种变体还可形成具有不同功能的量子密码协议，现有量子签名协议，例如ZMWZ协议[2]、文献[3]所提协议以及基于相位编码的协议[4]都基于QKD技术，因此量子货币方案的研究将带来量子签名的新方向。

1 量子货币方案的内容和概况

1.1 量子货币的研究背景

量子货币的概念最初是在1969年提出的，其主要目的是允许银行发行不可伪造和可验证的量子货币态。随后，Wiesner提出了第一个私钥量子货币方案[5]，该方案由产生钞票（量子货币态）的银行和验证钞票真实性的验证算法组成。虽然在信息理论上已被证明是安全的，但后来发现它存在许多安全缺陷-“验证问题”：由于其作为私钥量子货币方案的性质，只有生产钞票的银行才能验证其真实性；“数据库问题”：银行需要为其发行的每张钞票存储一个经典描述（1983年，Wiesner[6]等人使用伪随机函数解决了“数据库问题”，并将原始方案变成了计算安全的方案）；……