孙庆凯，王小君，王 怡，张义志，刘 曌，和敬涵

（北京交通大学电气工程学院，北京市 100044）

0 引言

随着经济的发展，低效、粗犷的能源利用方式与资源、环境间的矛盾逐步加深。打破现有能源体系行业壁垒，构建综合能源交易市场，从市场角度切入，以价格激励为手段，通过实际供需关系促进能源综合利用和高效配置具有重要意义［1-2］。

综合能源市场涉及多主体间的利益关系，影响因素众多，各主体既会相互影响，又会不断观察和学习来调整自身行为，进而推动整个系统交易演化，整体是一个复杂适应性问题［3-5］。针对该问题，已有学者采用博弈理论构建市场交易竞价框架［6-11］，其中文献［8］建立综合能源服务商双层博弈模型，通过Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件转化为单层模型优化求解。文献［9］提出综合能源市场出清机制，采用对角算法研究计及供应侧策略投标的市场均衡。文献［10］采用双层粒子群算法求解多方博弈竞价均衡问题。文献［11］基于Stackelberg博弈理论建立不同能源交易决策模型并利用改进粒子群算法求解。

上述研究普遍采用数学推导法和启发式算法优化求解，其中前者忽略市场参与主体非凸非线性属性，通过KKT条件将双层模型转换为具有平衡约束的单层模型求解，致使与实际问题间存在建模残差［12］。后者虽无须建立精确博弈关系模型，但仅基于简单生物群体行为寻优易陷入局部最优解，无法保证与Nash均衡解的一致性［13］。同时两类方法均存在以下弊端：①须以完全信息环境作为前提假设，与实际交易存在差异；……