黄桂冬，张凇源，葛 众，解志勇，鄢银连，相华江，袁志鹏

（1.云南大学 建筑与规划学院，云南 昆明 650500；2.昆明冶金高等专科学校 冶金与矿业学院，云南 昆明650033）

0 引言

目前，世界各国所利用的主要能源为煤炭、石油和天然气等化石能源。然而，化石能源属于不可再生能源，大量使用会导致环境污染和能源危机[1]，[2]。为了降低对化石能源的依赖，一些学者提出将存在于环境中的大量中低温热能（温度＜350℃）进行回收利用[3]～[6]。

传统的水蒸汽循环系统无法利用中低温热能，但有机闪蒸循环（Organic Flash Cycle，OFC）系统能够利用中低温热能，因此，有机闪蒸循环系统得到了广泛关注[7]～[9]。Tony Ho采用10种不同芳香烃和硅氧烷作为循环工质，对比分析了多种OFC系统优化结构的热性能和火用[10]。Mosaffa对采用R123作为循环工质的不同类型OFC系统进行了热经济性分析，研究了主要运行参数对OFC系统性能的影响，并对OFC系统参数进行了优化[11]。Baccioli对OFC系统结构进行了改进，构建了有机闪蒸回热循环系统，并对该系统进行了技术经济性研究，分析了该系统的工质筛选、变工况行为以及运行控制策略[12]。

常规OFC系统采用纯工质作为循环工质，然而，纯工质具有等温相变特性，导致OFC系统与冷源温度的匹配性较差，从而降低了该系统的循环效率，而非共沸工质具有变温相变特性，可以改善OFC系统与冷源温度的匹配，从而提升OFC系统的循环效率[13]，[14]。倪渊采用R245fa/R601a混合物作为循环工质，对有机朗肯循环（Organic Rankine Cycle，ORC）系统进行了优化，并对比分析了循环工质为混合工质和纯工质时ORC系统的综合热力学性能，分析结果表明，以R245fa/R601a（摩尔组分为0.6/0.4）混合物作为循环工质时，ORC系统的热力学综合性能最优[15]。朱家玲在不同蒸发温度和组分比例条件下，对以R245fa/R601a混合物、R245fa，R601a作为循环工质的ORC系统的热力学性能进行了比较，分析结果表明，当R245fa/R601a混合物的质量组分为0.4/0.6时，ORC系统的热力学性能最好[16]。Tailu Li研究了以R245fa和R245fa/R601a混合物作为循环工质的ORC系统热效率的变化规律，研究结果表明，纯工质R245fa和R245fa/R601a混合物的最大热效率分别为4.38%和4.45%，则R245fa/R601a混合物的热效率优于纯工质R245fa[17]。综上可知，采用非共沸工质作为循环工质可有效提高ORC系统的热性能。

虽然OFC系统和ORC系统具有相似的冷凝过程，但将非共沸工质引入OFC系统，是否可以提高系统的热力学性能，尚须深入研究，并且须要确定最优的循环参数和混合组分。此外，还须探究混合工质组分变化对OFC系统热力学性能的影响。因此，本文研究了混合工质组分变化对OFC系统的闪蒸压力、质量流量、净输出功率和热效率的影响，并比较了以混合工质和纯工质作为循环工质的OFC系统的净输出功率，确定了OFC系统的最优混合组分。

1 模型分析

1.1 模型描述

图1为有机闪蒸循环系统结构图。图中1～9为各部件的热力状态点。图2为混合工质在OFC系统中的T-s图。图中：1～9，5′，8′分别为各部件的热力状态点；2s为工质泵出口的等熵状态点。工质从热源吸收热量（图1中2→3）并加热至饱和液体；饱和液体通过高压节流阀（图1中3→4）后，由气液分离器进行闪蒸分液，由于气液组分不同，闪蒸分液后饱和气体的低沸点组分大于原组分，因此，饱和气体组分对应混合物的饱和气相线右移（图2中5′→5），工质在透平进口处的热力状态点为5（图2），而闪蒸分液后饱和液体的低沸点组分小于原组分，因此，饱和液体组分对应混合物的饱和液相线左移（图2中8′→8），分液后饱和液体的热力状态点为8（图2）；饱和气体通过透平进行膨胀做功（图1中5→6），饱和液体则通过低压节流阀节流后（图1中8→9），在混合器中与透平排出的乏气相混合，热力状态点为7（图2）；混合后的工质进入冷凝器冷凝（图1中7→1），而后经工质泵（图1中1→2）加压后，流回加热器，如此往复循环。

图1 有机闪蒸循环系统结构图Fig.1 Diagram of organic flash cycle system

图2 混合工质在有机闪蒸循环的T-s图Fig.2 T-s diagram of organic flash cycle using zeotropic working fluid

1.2 基本假定

为了简化OFC系统模型，对该系统做以下假设：①热流体及有机工质均处于稳定流动状态；②工质泵和透平的等熵效率不随工况发生变化；③忽略传热过程中管道和设备表面的散热损失；④对进入工质泵的有机工质所引起的重力势能和动能的变化忽略不计。

2 模型验证

为了验证本文模型的正确性和计算结果的可靠性，设置OFC系统的计算边界条件与文献[7]相一致，采用的循环工质均为正丁烷。表1为本文中OFC系统与文献[7]中OFC系统的蒸汽干度和透平比功。

表1本文中OFC系统与文献[7]中OFC系统的蒸汽干度和透平比功的比较Table 1 Comparison of steam dryness and turbine specific work between OFCsystem in this paper and literature[7]

由表1可知，OFC系统与文献中的蒸汽干度和透平比功的最大相对误差分别为1.21%和1.04%，由误差结果可知，OFC系统模型是可行的。

3 热力学分析

循环工质质量流量mf的计算式为

式中：h3为加热器工质流体侧的出口比焓，kJ/kg；h2为工质泵的出口比焓，kJ/kg；Qsys为循环系统的吸热量，kW。

Qsys的计算式为

式中：mHS为热源内工质流量，kg/s；hHS，in，hHS，out分别为加热器热源流体侧进口和出口的比焓，kJ/kg。

经闪蒸分液后气相的质量流量mf1和液相的质量流量mf2的计算式分别为

式中：x为系统内蒸汽的干度。

由于非共沸混合工质在冷凝两相区的温度滑移是非线性的，因此，为了确定冷凝过程（图2中7→1）的夹点位置，本文将冷凝阶段（图2中7→1）分成20个小段，并分别对每一小段的温度差进行计算以确定夹点位置[2]。

冷却水质量流量mcool的计算式为

式中：Tcool，in，Tcool，out分别为冷凝器内冷流体侧入口、出口处冷却水的温度，℃；h1为工质泵入口比焓，kJ/kg；h7为冷凝器热流体侧入口比焓，kJ/kg。

透平的输出总功的计算式为

式中：WT为透平的输出总功，kW；h5为透平入口比焓，kJ/kg；h6为透平出口比焓，kJ/kg。

工质泵消耗功WP的计算式为

冷却水泵消耗功Wcool的计算式为

式中：g为重力加速度，取9.8 m/s2；H为冷却水泵压头，m；ηcool，P为冷却水泵等熵效率。

OFC系统的净输出功率Wnet和热效率ηsys的计算式分别为

4 结果和讨论

本文采用R245fa/R601a混合物作为循环工质[15]，[17]，工质物性参数的计算均基于REFPROP 9.0软件。热源为150℃的地热水，热流体的压力为0.5 MPa，热流体的质量流量为1 kg/s[13]。为了防止冷凝阶段循环工质温度低于冷却水温度或高于吸热过程中的热源温度，设定OFC系统冷凝阶段和吸热阶段的夹点温差为10 K，环境温度为15℃[5]。此外，设定透平机的等熵效率为80%，工质泵的等熵效率为75%，冷却水泵的功效率为85%，冷凝器冷流体侧入口处冷却水温度为25℃，冷却水温升为5℃[6]。为了减小循环传热损失，吸热压力应尽可能高，同时为了避免工质运行参数接近临界点以及工质温度高于热源温度，吸热压力取值为0.85倍工质临界压力和饱和液相温度对应压力之间的较小值。

图3为OFC系统的最优闪蒸压力和吸热压力随R601a摩尔组分的变化情况。

图3 OFC系统的最优闪蒸压力和吸热压力随R601a摩尔组分的变化情况Fig.3 Variations of optimal flash pressure and endothermic pressure of OFCsystem with R601a mole fraction

由图3可知，OFC系统的吸热压力随着R601a摩尔组分的增大呈现出先增大后减小的变化趋势。当R601a的摩尔组分为0.1时，吸热压力较大，为2.84 MPa；当R601a的摩尔组分为1时，吸热压力较小。由图3还可看出，OFC系统的最优闪蒸压力随着R601a摩尔组分的增大呈现出先增大后减小的变化趋势。当R601a的摩尔组分为0.1时，OFC系统的最优闪蒸压力为1.28 MPa；当R601a的摩尔组分从0.5逐渐增大至0.6时，OFC系统最优闪蒸压力的减幅逐渐增大，最终减幅为0.18 MPa。

在优化运行条件下，OFC系统的冷凝温升和冷却水温度随R601a摩尔组分的变化情况如图4所示。

图4 OFC系统的冷凝温升和冷却水温度随R601a摩尔组分的变化情况Fig.4 Condensation temperature rise and cooling water temperature rise of OFCsystems with R601a mole fraction

由图4可知，OFC系统的冷凝温升随着R601a摩尔组分的增大呈现出先增大后减小，再增大又减小的变化趋势。这是由于冷凝温升为冷凝器热流体侧入口温度与冷凝器热流体侧出口温度的差值，冷凝器夹点位置出现在冷凝器热流体侧入口处，且冷凝器冷流体侧出口处冷却水温度被设为常数，因此冷凝器热流体侧入口温度为定值，由此可知，冷凝温升主要受冷凝器热流体侧出口温度的影响。由于冷凝器热流体侧出口温度随着R601a摩尔组分的增大呈现出先减小后增大、再减小又增大的变化趋势，因此冷凝温升呈现出先增大后减小，再增大后减小的变化趋势。

由图4还可以看出，当R601a的摩尔组分为0.2时，OFC系统的冷凝温升小于R601a摩尔组分为0.1时，这是因为R601a的摩尔组分为0.2时，冷凝器热流体侧出口温度高于R601a摩尔组分为0.1时的冷凝器热流体侧出口温度，且冷凝器热流体侧入口温度为定值，因此当R601a的摩尔组分为0.2时，OFC系统的冷凝温升较小；当R601a的摩尔组分为0.8时，冷凝温升与冷却水温升之差较小，这是由于此时冷凝器热流体侧出口温度较小所致；当R601a的摩尔组分由0.9逐渐增大至1时，OFC系统的冷凝温升的减幅逐渐增大，最大值为3.89℃；当R601a的摩尔组分分别为0，1时，OFC系统的冷凝温升均为0，这是由于纯工质在冷凝过程中为等温相变，不存在温度滑移现象。

图5为在优化运行条件下，OFC系统中工质的总质量流量及其气相、液相质量流量随R601a摩尔组分的变化情况。

图5 OFC系统中工质的总质量流量及其气相、液相质量流量随R601a摩尔组分的变化情况Fig.5 Variations of mass flow rate，vapor mass flow rate and liquid mass flow rate of OFCsystem with R601a mole fraction

由图5可知，工质的总质量流量随着R601a摩尔组分的增大，呈现现出逐渐减小的变化趋势。这是由于工质的总质量流量为加热器热源流体侧焓降与工质吸热焓降的比值，当OFC系统的热源温度和热流体一定时，随着R601a摩尔组分逐渐增大，加热器热源流体侧焓降的变化并不明显，因此工质总质量流量的变化主要是由工质的吸热焓降增大所致。当R601a的摩尔组分为0时，工质的总质量流量较大。由图5还可看出，随着R601a摩尔组分逐渐增大，气相工质的质量流量呈现出逐渐减小的变化趋势。当R601a的摩尔组分由0.5逐渐增加至0.6时，最优闪蒸压力的减幅逐渐增大（图3），使得OFC系统中蒸汽的干度逐渐增大，气相工质质量流量的减幅逐渐减小[式（3）]，最小减幅为0.003 6 kg/s。液相工质的质量流量为OFC系统中工质的总质量流量与气相工质质量流量的差值。液相工质的质量流量会受到气相工质质量流量的影响，因此，随着R601a摩尔组分逐渐增大，液相工质的质量流量呈现出逐渐减小的变化趋势。当R601a的摩尔组分由0.5逐渐增大至0.6时，液相工质质量流量的减幅较明显，这是由于气相工质质量流量的减幅不明显[式（4）]。

在优化运行条件下，OFC系统的吸热量随R601a摩尔组分的变化情况如图6所示。

图6 OFC系统的吸热量随R601a摩尔组分的变化情况Fig.6 Variation of heat absorption capacity of OFCsystem with R601a mole fraction

由图6可知，OFC系统的吸热量随着R601a摩尔组分的增大，呈现出先增大后减小、再增大又减小的变化趋势，存在2个峰值和1个谷值，最大吸热量出现在第2个峰值处，为438.15 kW。这是由于OFC系统的热源温度是恒定的，冷凝两相区的温度滑移量越大，所对应的冷凝器热流体侧出口温度越小，加热器热源流体侧出口温度也就越小，从而导致加热器热源流体侧焓降增大，使得OFC系统的吸热量增大。由图6还可以看出，当R601a的摩尔组分由0.9逐渐增大至1时，OFC系统吸热量的减幅逐渐增大，最大值为15.61 kW。当R601a的摩尔组分分别为0，1时，OFC系统的循环工质分别为纯工质R245fa和R601a；OFC系统的最大吸热量比最小吸热量均增大了5.34%。

图7为在不同的R601a的摩尔组分条件下，OFC系统净输出功率随闪蒸压力的变化情况。由图可知，OFC系统的净输出功率随着闪蒸压力逐渐增大，呈现出先增大后减小的变化趋势，且仅存在一个峰值。这是由于在热源温度恒定的条件下，蒸汽干度随着闪蒸压力的增大而减小，因此，进入透平做功的气相工质的质量流量逐渐减小[式（3）]，当其余参数不变时，气相工质质量流量的减小会导致OFC系统的净输出功率随之减少。此外，随着闪蒸压力的增大，透平的进、出口比焓差呈现出逐渐增大的变化趋势，当其余参数不变时，会导致OFC系统的净输出功率随之增大。由图7还可以看出：当R601a的摩尔组分为0.7，闪蒸压力为0.9 MPa时，OFC系统的净输出功率较大，为25.21 kW；当R601a的摩尔组分分别为0，1时，OFC系统的净输出功率分别为24.15，23.86 kW。

图7 OFC系统净输出功率随闪蒸压力的变化情况Fig.7 Variation of net power output of OFCsystem with flash pressure

图8为在优化运行条件下，OFC系统的净输出功率和热效率随R601a摩尔组分的变化情况。

图8 OFC系统的最大净输出功率和热效率随R601a摩尔组分的变化情况Fig.8 Variations of maximum net power output and thermal efficiency of OFCsystem with R601a mole fraction

由图8可知，OFC系统的净输出功率随着R601a摩尔组分的增大，呈现出先增大后减少、再增大又减小的变化趋势，存在2个峰值和1个谷值。当R601a的摩尔组分为0.7时，OFC系统的净输出功率的值较大，为25.21 kW，这是由于当R601a的摩尔组分为0.8时，冷凝温升与冷却水温升的匹配性较好，但由于此时OFC系统的节流损失大于R601a摩尔组分为0.7时的OFC系统节流损失（图4），因此，当R601a的摩尔组分为0.7时，OFC系统的净输出功率较大。当R601a的摩尔组分为0.8时，OFC系统的净输出功率为25.10 kW，比最大净输出功率减小了0.44%；当R601a的摩尔组分分别为0，1时，以纯工质R245fa作为循环工质的OFC系统的净输出功率比以R601a作为循环工质的OFC系统的净输出功率增大了1.1%，这说明纯工质R245fa比R601a更适宜应用于有机闪蒸循环系统。由图8还可以看出，OFC系统的热效率随着R601a摩尔组分的增大，呈现出先增大后减小再增大的变化趋势。当R601a的摩尔组分为0.2时，OFC系统的热效率较大，为5.87%；当R601a的摩尔组分由0逐渐增大至0.6时，OFC系统的热效率大于以纯工质作为循环工质的OFC系统的热效率；当R601a的摩尔组分由0.7逐渐增大至1，以纯工质R245fa作为循环工质的OFC系统的热效率大于以混合工质作为循环工质的OFC系统的热效率；当R601a的摩尔组分为0.9时，OFC系统的热效率较小。

表2为以混合工质和纯工质分别作为循环工质时，OFC系统的净输出功率。由表可知，以R245fa/R601a混合物作为循环工质时，系统的最大净输出功率比以纯工质R245fa和R601a作为循环工质时分别增大了4.39%和5.66%，因此，以混合工质作为循环工质时，OFC系统的最大净输出功率大于以纯工质作为循环工质的OFC系统的最大净输出功率。

表2 以混合工质和纯工质分别作为循环工质时，OFC系统的净输出功率Table 2 The net power output of the OFCsystem with zeotropic working fluid and pure working fluid as cycle working fluid respectively

5 结论

本文选取R245fa/R601a混合物作为回收150℃地热水的有机闪蒸循环系统的循环工质，并对有机闪蒸循环系统进行了热力学研究，以净输出功率作为目标函数，对OFC系统进行了优化和分析，得到如下结论。

①在不同摩尔组分条件下，随着闪蒸压力的增大，OFC系统的净输出功率整体呈现出先增大后减小的变化趋势，存在一个最优闪蒸压力，使各摩尔组分下OFC系统的净输出功率最大。

②当R601a的摩尔组分为0.7，闪蒸压力为0.9 MPa时，OFC系统的净输出功率较大，为25.21 kW，比以纯工质R245fa和R601a作为循环工质时分别增大了4.39%和5.66%。

③当R601a的摩尔组分由0逐渐增大至0.6时，以混合工质作为循环工质时，OFC系统的热效率大于以纯工质作为循环工质的OFC系统的热效率，并且当R601a的摩尔组分为0.2时，OFC系统的热效率较大，为5.87%；当R601a的摩尔组分由0.7逐渐增大至1时，以纯工质R245fa作为循环工质时，OFC系统的热效率大于以R245fa/R601a混合物作为循环工质的OFC系统的热效率。