李 皋，李 泽，简 旭，李红涛，于 浩，王 涛

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500； 2.中国石油川庆钻探工程有限公司，重庆 401147； 3. 西南石油大学，四川 成都 610500)

0 引 言

威荣区块页岩气储量丰富，但该区块套管变形问题突出，严重影响了该区域页岩气资源的高效开发。相关学者针对套管变形机理及解决措施开展了大量研究。套管变形类型以剪切破坏为主，并认为断层的滑移是导致套管变形的主要因素[1]。同时，压裂区域分布不均引起的非均匀应力场[2]、压裂过程中的力-热耦合作用造成的套管应力上升[3]等因素也引起了相关学者的关注。在固井质量对套管变形的影响方面，前人针对水泥环缺失等因素开展了大量研究，指出水泥环缺失将导致套管内壁产生显著的应力集中现象，对套管安全性产生较明显的影响[4-8]。上述研究大多未考虑威荣地区页岩本身岩石性质，且普遍将提高固井质量视为减少套管变形的重要措施。然而现场实践表明，威荣地区套管变形和固井质量的相关性不明显[9]。因此，基于页岩理化性质，分析了页岩膨胀应变对套管变形的影响，并探讨了考虑页岩膨胀应变情况下的固井质量对套管变形的影响，提出了威荣地区套管变形的相应解决措施。

1 页岩膨胀应变对套管变形的影响

威荣地区页岩呈层理状分布，液相作用下层理缝间形成水分子，造成层间膨胀，从而导致页岩的膨胀变形[10]。由于威荣地区页岩不含水敏性黏土矿物，水化膨胀能力低，因此，该区域页岩的膨胀变形较弱。利用泥页岩应力应变仪对威荣地区页岩开展膨胀应变测试，24 h后，测试岩样的膨胀应变为0.1%～0.4%。衍射实验结果表明，威荣地区页岩中石英含量较高，测试岩样中平均石英含量为44%，岩样在高石英含量条件下，表现为硬脆性，且水化对岩石强度的影响较低。水化前后威荣地区页岩三轴压缩实验结果显示：工作液体系及浸泡时间对威荣地区页岩力学性能影响规律不明显，岩样抗压强度普遍高于150 MPa；水化前页岩弹性模量为18 537.8 MPa，水化后页岩弹性模量为17 133.8 MPa，页岩水化前后弹性模量均保持较高的数值，并未出现明显降低。

利用有限元软件COMSOL Multiphysics研究页岩膨胀应变对套管Von Mises应力的影响，相应的计算参数为：页岩弹性模量为30 GPa，泊松比为0.23，最大、最小水平主应力及垂向应力分别为100、80、90 MPa；泵压为90 MPa，井眼尺寸为215.9 mm，套管尺寸为139.7 mm，套管壁厚为12.7 mm；套管弹性模量为210 GPa，泊松比为0.30，屈服强度为758 MPa，水泥石弹性模量为10 GPa，泊松比为0.18。为模拟页岩微膨胀，将膨胀应变设置为0.1%～0.4%。数值模拟结果如图1所示。

图1 膨胀应变对套管Von Mises应力的影响

由图1可知：未考虑膨胀应变时套管Von Mises应力峰值约为500 MPa，低于套管屈服强度；页岩膨胀对套管应力影响较明显，其膨胀应力通过水泥环作用于套管，套管应力随页岩膨胀率的增加而上升，当膨胀应变为0.4%时，Von Mises应力达到1 100 MPa，此时超过套管屈服强度，套管将发生变形现象。

2 基于页岩膨胀应变的套管应力与固井质量的相关性分析

现场统计资料表明，套管变形位置处合格及优质的固井质量占总数的60%，威荣地区的套变发生率与固井质量相关性不明显。

2.1 水泥环月牙状缺失

水泥环缺失存在月牙状缺失、弧形缺失等情况。在将页岩膨胀应变设定为0.2%的基础上，在模型中部设置水泥环月牙状缺失，其余区域水泥胶结形态完好，计算不同月牙状水泥缺失深度条件下套管内壁环形路径上的套管Von Mises应力，同时计算水泥段缺失段直线路径上的套管Von Mises应力，研究水泥环月牙缺失及其缺失深度对套管变形的影响。模型参数如上文所述，计算结果如图2所示。

图2 水泥环月牙状缺失对套管应力的影响

由图2a可知：水泥环存在月牙状缺失时，套管应力上升，且表现为水泥环缺失深度越大，套管应力越高，而未缺失处的套管应力变化较小，即缺失深度越大，应力差越大，越容易发生套管变形。由图2b可知：发生膨胀后未出现水泥环缺失井段的套管应力与水泥整段无缺失时基本相同，但均高于未膨胀情况。因此，在页岩膨胀及固井质量综合作用下，套管更容易产生屈服。

2.2 水泥弧形缺失

2.2.1 第一胶结面缺失

将模型中部设置为第一胶结面水泥环缺失，并将缺失深度固定为10 mm，仅改变水泥环的缺失角度，计算不同缺失角度情况下水泥环缺失段直线路径上的套管Von Mises应力。其余参数如前文所示，计算结果如图3所示。

由图3可知，在水泥环缺失深度固定情况下，套管应力随缺失角度的增加呈现出先增大后减小的趋势，在缺失角度为45 °时套管应力最大。值得注意的是当缺失角度为90 °时，其套管应力大幅度减小，且其应力分布趋势与其余角度不同。分析缺失角为45 °及90 °的套管轴向剖面应力云图(图4)可知：缺失角为45 °时，水泥环的缺失导致套管内壁出现了明显的应力集中现象；而当缺失角为90 °时，应力未明显集中于水泥环的缺失边，表明水泥环的缺失为应力的释放提供了空间。

图3 第一胶结面水泥缺失对套管应力的影响

图4 特定缺失角度情况下的套管应力云图

2.2.2 第二胶结面缺失

在模型参数不变的情况下，研究第二胶结面缺失对套管应力的影响，固定第二胶结面水泥环的缺失深度，同样仅改变缺失角度，应力计算结果如图5所示。

由图5可知：第二胶结面对套管应力的影响趋势与第一胶结面缺失时类似，均表现为套管应力随缺失角度的增加先增大后减小；当水泥环缺失角度达到90 °时，页岩膨胀产生的膨胀应力得到释放，套管应力大幅下降。上述结果表明，水泥环的缺失足够大时，将起到应力释放的效果，套管应力反而降低。然而当水泥环的缺失不足以满足应力释放条件时，应尽量保证井筒组合体结构的完整性，以降低套管应力。

图5 水泥环第二胶结面缺失对套管应力的影响

2.3 微环隙

微环隙是造成固井质量差的因素之一，考虑第一胶结面及第二胶结面存在微环隙时的套管应力，计算不同微环隙间距对套管应力的影响，计算结果如图6所示。由图6可知：当水泥环与套管或地层间存在微环隙时，微环隙为应力的释放提供了空间，导致套管应力大幅下降，远低于未存在微环隙区域的套管应力。

图6 微环隙对套管应力的影响

综上所述，考虑页岩膨胀情况下的套管应力未呈现随固井质量的变差而增大的趋势，当水泥环与套管或地层间存在足够的释放空间时，页岩产生的膨胀应力将得到有效释放，套管应力降低。因此，亟需寻求合理的工程措施来释放膨胀应力，防止套管变形。

3 高密度射孔对套管应力的释放作用

通过上述分析可知，页岩膨胀情况下的膨胀应力在存在释放空间时能得到有效释放，从而降低套管应力。通过分析威荣气田现场数据可知，射孔位置处均未发生套管变形，因此，开展高密度射孔对套管应力释放研究，探讨射孔产生的应力释放效果。模型中孔眼相位角为60 °，孔距为100 mm，孔径为10 mm，页岩膨胀率设定为0.2%，高密度射孔条件下的套管应力分布情况如图7所示。由图7可知，高密度射孔后在孔眼附近出现了较明显的应力集中现象，但孔眼之间套管应力与未射孔相比有所降低，结合现场数据发现，射孔造成的局部应力集中及套管强度下降并不会直接导致套管发生变形[11]。图8为高密度射孔下不同孔径对套管应力的影响。由图8可知：孔径越大，套管应力的下降程度越高，高密度射孔对膨胀应力的释放效果更显著；但当孔径及孔密过大时，对套管强度存在影响，因此，后续还应开展射孔设计优化，选取合理的射孔参数。

图7 射孔前后应力云图分布

图8 高密度射孔后套管应力Fig.8 The casing stress after high-density perforation

4 结论与建议

(1) 威荣地区页岩呈硬脆性，力学强度高，水化后降低不明显。液相作用下，层理缝的层间膨胀导致页岩膨胀变形，其膨胀应力对套管应力有较明显的影响。

(2) 综合考虑页岩膨胀应变及固井质量对套管应力有明显影响。当微环隙或水泥环缺失等情况对膨胀应力的释放作用大于其造成的应力集中时，套管应力反而降低。建议寻求合理的工程措施达到应力释放效果。

(3) 高密度射孔能有效释放膨胀应力，合理的射孔参数对套管应力的降低具有积极效果。