陈 阳 姚 晔

(上海交通大学制冷与低温工程研究所 上海 200240)

随着经济社会的发展和生活水平的不断提高，人们对室内环境的需求随之提高，建筑能耗需求也进一步增加。公共建筑能耗中有40%以上属于空调系统耗能[1]，因此也存在巨大的节能潜力，受到越来越多研究人员的关注。

考虑到建筑空调的应用场景，一般基于多目标优化建立控制策略将室内热舒适与能耗相结合[2-3]。而随着成本降低，暖通空调系统数据的获得越来越容易，利用“无模型”控制寻找复杂数据间的控制逻辑更加高效[4-6]。T.Chaudhuri等[7]构建了一个热舒适驱动的室内气候控制框架，主要包括利用前馈神经网络建立的HAVC系统能耗模型、预测热舒适指数模型以及优化送风温度算法。A.Ghahramani等[8]设计了一种无需历史运行数据的自适应混合元启发式算法的无模型控制策略，混合算法融合了K临近爬山算法、回归决策树和递归暴力算法。此外，Liu Tao等[9]利用深度强化学习进行建筑能耗模型预测。S.Valovcin等[10]针对住宅建筑能耗模拟软件的评估误差，使用聚类及多元线性回归进行了后处理技术开发，提高了能耗预测的准确性。周志豪[11]利用聚类算法建立了灰箱模型和神经网络模型的混合模型，提高了能耗预测的准确性。

对能耗模型进行优化求解与控制，以HVAC系统最优状态运行，从而达到最终降低能耗的目的。黄荣庚等[12]为预测地铁站环控系统能耗建立了ARMA模型。宁玉飘等[13]使用运行数据性能包络线法对冷水机组的负荷分配进行优化。张帆等[14]通过引入高斯变异等方式改进蚁群算法优化的性能。

公用建筑常用的大型集中式空调系统末端多、维度高、结构复杂，且不同区域的负荷需求差异较大。近年兴起的启发式优化算法较适合求解这类问题，如遗传算法、粒子群优化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)、模拟退火方法等。其中PSO适合求解实数问题，算法简便求解计算速度较快，但在应用过程中容易出现过早陷入局部最优值、稳定性不佳等问题，为此，本文从空气调节系统节能出发，提出一种将天牛须搜索算法(beetle antennae search algorithm，BAS)与PSO相结合的混合优化算法，以上海市某大型公共建筑集中空调系统的空气调节子系统为例，建立了能耗优化模型，用BAS-PSO求解能耗最低运行状态，并验证了混合算法的寻优效果与计算稳定性。

1 优化控制模型建立

1.1 研究对象

大型公共建筑集中式空调系统一般占地面积大、负荷需求高且波动较大、涉及部件众多，控制复杂且能耗大，容易造成资源浪费。本文以上海市某公共建筑大型集中式空调系统空气调节子系统为研究对象，如图1所示，选取其中1个泵组及其对应空气处理设备(air handling unit,AHU)进行建模。4个型号相同的水泵组成1个泵组，负责输送冷冻水，对应64个相同的变频AHU，从而调节一部分区域的温度变化。原系统采用定送风温度控制，这种控制策略简单，能够保证现场运行的稳定性，但设定的送风温度一般为设计工况下的最优点，与实际工况存在偏差。当区域负荷较低时，风机以最低频率运行，送风温度固定可能会使制冷量大于热负荷需求导致室内温度过低，造成明显的能源浪费及热舒适问题。

图1 集中式空调系统Fig.1 The central air-conditioning system

1.2 主要部件能耗模型

AHU表面换热器的换热模型如下[15]：

(1)

=Gw,icw(Tw,L,i-Tw,E,i)

(2)

冷冻水泵和AHU风机的能耗模型由厂家提供标准工况下的流量-能耗曲线拟合得出，计算如下：

Gw,min

(3)

αfanGa,max

(4)

式中：下标pump和fan分别表示水泵及风机；P为功率，kW；β为校正系数；ai、bi(i=0,1,2,3)为回归方程系数；由于电机工作的限制，Gw存在上下限Gw,max、Gw,min，Ga同理，且研究对象的送风对象为室内环境，室内空气调节对送风量和送风分布有一定要求，因此一般送风量下限为最大风量的20%～40%[16]，即αfan的取值范围，本文取αfan=40%。

在该研究对象中，冷冻水泵以泵组的形式出现，其中水泵型号相同，流量上限Gw,max为111.1 kg/s，下限Gw,min为27.8 kg/s。根据需求侧换热量计算出冷冻水总流量后，在各水泵间平均分配流量。但由于水泵在低流量状态长时间工作会影响能效和设备状态，因此还涉及流量较低时水泵台数的启停问题。

1.3 空气调节子系统能耗优化模型

以空气调节子系统能耗最小为优化目标，根据AHU与冷冻水泵组之间的耦合关系，建立空气调节系统的能耗优化目标函数：

=Pfan(ta,L)+Ppump(ta,L)

s.t.αfanGa,max,m

Gw,min

ta,L[m]∈[14,20]

Q[m]+c++c-=Qneed[m]

(5)

式中：ta,L为多个AHU送风温度组成的NAHU维向量，表示解空间中的一组可行解，℃；Ga,g和Gw,g分别为一组可行送风温度解对应的风机及水泵流量组成的向量，kg/s；Ptot为系统总能耗，kW；NAHU、Npump分别为子系统中AHU和冷冻水泵的数量，m和n为对应编号；ta,L[m]为第m台AHU的送风温度，℃；Qneed[m]为第m台AHU对应的末端负荷需求，W；c+、c-表示较小的偏差量。约束条件包括对送风温度、AHU风机流量、冷冻水泵流量的限制，以及换热量应尽量满足末端需求。

2 基于BAS-PSO的优化方法

2.1 基本粒子群优化算法(PSO)

粒子群优化算法(PSO)基于种群的优化算法，由J.Kennedy等[17]首次提出。该算法与生物智能和遗传算法有许多联系，主要受鸟群和鱼群运动的启发，其随机性又与遗传算法有许多相似之处，在计算速度和所占内存方面具有一定优势。PSO假设粒子具有位置和速度两个属性，一群数量为m的粒子在d维优化问题解空间中参照自身历史最优和群体最优，并按照一定的随机性进行最优解搜索，Y.Shi等[18]提出的基本PSO的形式如下：

(6)

(7)

2.2 基本天牛须搜索算法(BAS)

BAS是一种生物启发式优化算法，其基本仿生学原理为天牛根据两根触角感知到的食物气味浓淡来决定自己下一时刻的前进方向[19]。参照该行为方式抽象出BAS算法的计算流程：

图2 天牛简化模型Fig.2 Simplified beetle model

2)计算天牛右须和左须位置：

(8)

3)更新天牛位置：

(9)

式中：f(x)为x的适应度函数；step为步长；sign为判断符号的函数。

2.3 天牛须搜索-粒子群优化算法(BAS-PSO)

BAS和PSO虽然均为简洁高效的仿生寻优算法，但BAS更侧重个体搜索，PSO强调种群，在面对优化问题较复杂、解空间维度较高等情况时，容易出现陷入局部最优解、早熟收敛等问题[19]。针对该现象，本文将BAS融入PSO中，把PSO中的粒子替换为天牛，在保持群优化搜索学习全局最优的基础上增加了个体独立学习周围信息的能力，种群按图3所示流程向最优解方向移动。

图3 BAS-PSO算法流程图Fig.3 Flow chart of BAS-PSO algorithm

3 优化仿真结果及分析

根据1.3小节中的能耗优化目标，选取Ptot(ta,L)为适应度函数，AHU的送风温度ta,L为优化量，对系统进行一定简化：假设进入AHU的冷冻水水温tw,E均为总管供水温度；由于AHU的工作状态较为稳定，用式(1)和式(2)计算传热系数K需要进行迭代，计算量大且变化并较小，因此可将每个AHU换热器的K值看作常数。根据送风区域的温湿度、负荷等实际测量值以及BAS-PSO算法提供的优化值进行能耗计算与寻优，如图4所示。

图4 优化策略Fig.4 Optimization strategy

首先将BAS-PSO和PSO应用于上述一个冷冻水泵泵组及其对应64个AHU的场景中，由于机组正常运行时的负荷需求一般小于设计的额定冷量，因此设置每个区域对应需求负荷为额定量的70%，即负荷率为0.7，粒子数为20，ω、c1、c2、step、d0分别为0.8、0.5、0.8、1、2/3，迭代回数1 000。分别计算50次，能耗对比结果如图5所示。在0.7负荷率下进行50次寻优，使用BAS-PSO的系统能耗平均值为930.6 kW，标准差8.4，计算结果大于945 kW的仅有4次；而使用PSO的系统能耗平均值为957.7 kW，标准差为9.9，计算结果大于945 kW的有45次。

图5 同负荷率下PSO与BAS-PSO 50次寻优效果对比Fig.5 Comparison of optimization for PSO and BAS-PSO at the same load rate in 50 times

根据图5及上述分析可知，使用BAS-PSO比PSO更节能，在前文使用场景下能平均减少27.1 kW的能量消耗；相比PSO，BAS-PSO计算结果的标准差更小，多次计算结果更小，即优化性能更稳定，若参与实际应用场景能够有效保证系统的正常运行。计算过程中还发现，使用PSO进行能耗优化时粒子非常容易在计算早期落入局部最优值并无法跳出，如图5中PSO曲线的最高点981 kW，在该次寻优计算中，粒子群在第122回迭代时已经寻得该最优值，而剩余878回迭代计算并未寻得能耗更低的解，但使用BAS-PSO却能够以更快的速度找到能耗更低的点。统计可知，在这50次寻优中，BAS-PSO有21次在100回迭代以内寻得最低能耗，而使用PSO寻得最低能耗的迭代回数集中在约150，BAS-PSO在寻优速度上也具有一定优势。

考虑到实际场景要对更大规模的空气调节系统进行能耗优化控制，以上文1个泵组及其对应的64个AHU为基准进行成倍扩充，模拟大型集中式空调系统整体的优化控制。根据现场调研，本文研究的集中式空调系统仍采用定送风温度模式运行，设定温度为19 ℃。负荷率为0.7时成倍增加泵组及AHU情况下的能耗结果如图6所示，三条图线分别代表使用原控制策略以及PSO、BAS-PSO两种优化控制策略。由图6可知，随着维度增加，系统复杂程度提高，BAS-PSO的节能效果也越加凸显。经计算，BAS-PSO与定送风温度相比节能率最高可达22.9%，平均节能率为21.2%；与PSO相比节能率最高可达7.3%，平均节能率为4.7%。

图6 变维度下三种方式寻优效果对比Fig.6 Comparison of optimization for three methods under variable dimensions

空调系统现场运行主要根据送风区域负荷分布情况进行调整，因此，图7和图8分别对比了在大多数送风子系统工作状态下，总平均负荷率相同但区域间负荷率分布不同时，原控制策略与BAS-PSO和PSO与BAS-PSO优化控制方式的能耗大小。一般情况下，负荷率低于0.3时系统将不再采用定送风温度的控制方式。因此仿真设定了两组多区域负荷分布，服从正态分布，即Q[m]：N(μ,σ2)；μ为平均负荷率，取值范围[0.3,1]；σ为标准差，第1组σ=0.15，第2组σ=0.2。

由图7可知，使用BAS-PSO的节能效果显著，且随平均负荷率的增加而提高。无论1组或2组，在平均负荷率[0.3,0.5]段，节能率低于15%，但中高负荷段的节能率约为18%。1组全负荷段最大节能率20.0%，节能252.02 kW，平均节能率14.8%；2组全段最大节能率19.0%，节能222.83 kW，平均节能率15.3%。而在上海市某建筑的空气调节子系统进行的对比实验结果显示，本文建立的优化模型符合实际运行工况，在夏末秋初工况下使用BAS-PSO在负荷率为0.55时进行优化控制相比原定送风温度控制能实现14.6%的节能率，节能153.15 kW。

图7 变负荷率下原策略与BAS-PSO寻优效果对比Fig.7 Comparison of optimization for original control strategy and BAS-PSO under different load rates

基本PSO及BAS-PSO优化控制对比如图8所示，节能效果和趋势与图7相似，均随平均负荷率的增加而增加，具体对比如表1所示。在1组负荷分布下混合算法相比PSO节能率最高可达4.2%，平均节能率为2.7%，2组负荷分布下相比PSO混合算法的最大节能率为4.8%，平均节能率为3.1%。结合图7中BAS-PSO与定送风温度控制的节能率对比，可以推测末端送风区域负荷分布越不均匀，如2组标准差更大，负荷分布越分散，BAS-PSO的节能及优化效果越明显。由图8可明显看出，无论区域负荷分布状况如何，BAS-PSO优化的波动并不明显，且寻优效果更好。

图8 变负荷率下PSO与BAS-PSO寻优效果对比Fig.8 Comparison of optimization for BAS-PSO and PSO under different load rates

表1 变负荷率下BAS-PSO相比PSO节能率统计Tab.1 Statistics of energy saving rate of BAS-PSO compared with PSO under variable load rates

4 结论

本文提出一种结合BAS和PSO的天牛须搜索-粒子群优化算法(BAS-PSO)，能够实现稳定高效的节能优化控制。得到如下结论：

1)建立了多区域集中式空调系统空气调节子系统的能耗优化控制模型，并将优化量设为输入量，降低模型复杂度，且符合实际的控制逻辑。

2)BAS-PSO与PSO相比寻优效果显著，计算稳定性好，且程序设计并不复杂，能够方便高效地应用于工程实践中。

3)BAS-PSO优化面对大型复杂空调系统时节能效果几乎不受影响，在负荷率为0.7时与传统定送风温度控制相比平均节能率达21.2%，相比PSO优化节能率也能达到4.7%。

4)送风负荷需求及区域间负荷分布对混合算法BAS-PSO的节能效果有一定影响。负荷率为0.3～0.5的低负荷段节能率低于0.5～1.0的中高负荷段，但与传统定送风温度控制相比仍可达到约15%的平均节能率，相比PSO优化也可节能约3%；且区域间负荷分布差异越大，BAS-PSO相比于PSO的寻优效果越好越稳定。

5)在上海市某建筑的空气调节子系统进行的对比实验结果显示，夏末秋初工况下的工作时间使用BAS-PSO优化控制算法相比原定送风温度控制在负荷率为0.55的情况下节能率为14.6%，与仿真结果较为接近。