黄丽娟

(宁夏银川市永宁县教育教学研究室 750100)

一、对简谐运动方程的推导研究

图1

简谐运动是指一个弹簧振子系统中将小球拉开一段水平距离释放后，小球所作的运动.高中物理教学中，可以根据“牛顿第二定律”以及“机械能守恒定律”对简谐运动方程进行推导.

首先，依据“牛顿第二定律”进行推导：如图1，以O为坐标原点，x轴为正方向，弹力F=-kx.

v2=ω2(A2-x2)

利用“机械能守恒定律”对简谐运动方程进行推导时，可以将小球与弹簧作为研究的对象.该研究中除了弹簧弹力以及重力外，其他的力都不做功，所以，就可以通过研究对象的机械能守恒对简谐运动方程进行推导.

∴根据机械能守恒定律可以进行推断：

x=Asin(ωt+φ)

当然，简写运动方程也可用余弦函数进行表示：

x=Asin(ωt+φ)就是简谐运动的方程——坐标与实际的函数关系.并且，因为坐标原点是由平衡位置进行定义，所以，这个式子也叫位移公式.在该式子中，x表示谐振子的坐标；A表示振幅是简谐振子离开平衡位置的最大距离；而ωt+φ则是相位角；φ是初相角；ω是圆频率.为了使学生们能够对简谐运动的方程进行推导与理解，教师们可以通过相应题目的讲解，说明其物理意义.

二、对简谐运动方程的应用研究

简谐运动方程是用来解决振动与波动问题的关键，在日常教学活动中，高中物理教师们需要引导学生们掌握该部分的知识内容，促使学生们在解决有关振动与波动问题时利用简谐运动方程.尽管简谐运动方程x=Asin(ωt+φ)是新课标教……