王凡瑜，权晓波，魏海鹏，孔德才

（北京宇航系统工程研究所，北京 100076）

波浪是水利工程、船舶与海洋工程等领域关心的重要环境因素之一。研究波浪及其影响主要有实验与数值模拟两种手段。数值模拟手段具有成本低、可研究的空间尺度大等优点，并能够较简便地模拟更接近真实水文环境的各种不规则波，在工程实践中发挥着重要作用。

数值消波方法用于消除计算域出口附近产生的反射波，避免反射波影响上游流场，是开展波浪数值模拟的关键点之一。其中人工阻尼消波法通过修改控制方程模拟自然界中沙滩或实验水槽中消波端的阻尼作用实现消波，具有实现简便、适用于非线性波数值模拟的优点，在波浪数值模拟中得到了广泛应用。ISRAELI M等[1]首先提出人工阻尼消波法，其后LARSEN J等[2]以及BAKER G R等[3]分别在Boussinesq方程和二维边界元模型中实现了人工阻尼消波。国内方面，高学平等[4]结合人工阻尼消波法和辐射边界条件消波法模拟了二阶Stokes波、驻波与不规则波，董志等[5]基于人工阻尼消波法比较了不同造波方法的二阶Stokes波模拟效果，査晶晶[6]在开源计算流体力学软件OpenFOAM中植入了人工阻尼消波法，王巧莎等[7]研究了适用于不同重力加速度条件与不同波陡条件的人工阻尼消波法，穆泽楠[8]基于人工阻尼消波法比较了不同造波方法的不规则波模拟效果。但是一些研究[6,9-10]指出，波浪数值模拟中存在如图1所示的平均自由面缓慢抬升现象，数值解波形逐渐向上偏离解析解，使波浪模拟精度略有损失，给开展波浪数值模拟带来一定困扰。……