陈高宇， 黄 秋

(上海交通大学 生物医学工程学院， 上海 200240)

0 引言

受到扫描协议或者成像系统硬件的影响，一方面，稀疏投影重建问题在能谱CT[1-2]、牙科锥束CT[3]、四维锥束CT[4]等场景中十分常见；另一方面，减少CT扫描过程中投影角度的数量可以降低病人所受的辐射剂量。但是，投影角度减少会导致重建图像产生严重条状伪影。传统稀疏投影重建算法通过投影补全[5-6]、压缩感知[7-9]等方法来减少条状伪影，提高重建图像质量。近年来深度学习技术[10-11]被广泛研究并应用于CT图像重建领域，在稀疏投影重建[12-18]等任务上展现出了很大潜力，在高倍数稀疏情况下的重建性能优于传统算法。在之前的工作中，我们提出了一种融合解析迭代重建网络(fused analytical iterative reconstruction networks, AirNet)[19]，在稀疏角、有限角等稀疏投影数据上得到了高质量的图像。

AirNet是一种结合传统融合解析迭代重建模型AIR[20]与深度卷积神经网络的CT重建模型，可以表示为以下的两步迭代式：

(1)

式中，第一步为控制数据一致性的保真更新过程，包含了前向投影和滤波反投影过程；第二步则是使用卷积神经网络实现的正则化过程。式(1)中的x为迭代图像，A和F为投影算符和滤波反投影算符，s为可训练的步长因子。在第二步中，AirNet使用了残差连接和密集连接策略来增强特征信息在网络前后层之间的传输能力，降低网络训练难度，提高最终重建性能。其中的密集连接将前期迭代中间图像作为特征图拼接到一起作为当前迭代的网络输入，CNN(,θ)为卷积神经网络，其输入为[xn-1/2,xn-3/2,…,xn-m+1/2],n为迭代编号,m为密集连接数。……