文、图／中交四公局第二工程有限公司 欧阳珂 中国矿业大学（北京）应急管理与安全工程学院 吴时露 李雪纯

近年来隧道交通发展迅速，给人们带来了诸多便利，但与此同时，隧道安全也面临着巨大的挑战，尤其是隧道火灾。由于隧道狭长封闭的结构特点，能量不易散出，一旦发生火灾，隧道内的高温和热辐射会对周围设备以及人员造成极大的损害。因此有必要对火源周边温度的变化情况进行研究。

隧道油池火的热辐射与温升息息相关，诸多学者对于油池火的研究主要也是集中在这两个因素。而热辐射的计算关键在于火焰形状的合理假设以及视角系数的计算。传统的辐射模型主要分为点源模型和固体火焰模型。点源模型将火源视为一个点，忽略火焰本身的形状。而固体火焰模型则不可忽略火焰本身的形状，固体火焰模型克服了点源模型的不精确性，适合隧道近火源区域的辐射温升问题的分析。本文选用蒙特卡洛法，又称随机抽样法计算视角系数，该方法可缩短计算时间，提高计算效率。

理论分析

隧道模型

本文主要以半圆拱形加矩形截面的隧道为研究对象，模型具体尺寸为：长52m、宽3.2m、高3.2m。火源在隧道正中间燃烧，K型热电偶被布置在距离火源2.5m、3.5m、4.5m、5.5m、6.5m、7.5m、8.5m、9.5m处，用以记录隧道池火周边温度的变化情况。本研究对靠近火源的前六个点进行研究分析。

辐射模型

Mudan模型将不规则火焰形状描述成圆柱体，圆柱表面均匀地向外辐射，被距离火源一定位置处的目标体所接收，忽略火源下方的烟气的热反馈，则目标体的温度受火源的热辐射Qf、自身向外的热辐射Qm以及与环境的对流换热作用，因此温升可以表示为：

式中，ξf为火焰发射系数，取0.9；h为总传热系数，W/(m2·K)；qf''火焰表面的平均发射功率W/m2；J12视角系数；X为火源距离，m；PW为环境温度下的大气水汽压，N/W2，Cθ有效光照系数：

式中，m''单位面积质量燃烧速率，kg/(m2·s)；Hc油品燃烧热，kJ/kg；D为油池当量直径，m；s 取 0.12 m-1;qs''取20 kW·m-2。

火焰高度采用Thomas提出的有风情况下的经验公式：

视角系数

将火焰简化为圆柱体，测点为微元体，测点到火焰的角系数为J12，火焰的角系数到测点的角系数为J21。图1显示了油池火焰表面对火源下游目标点的辐射情况，图1给出了相应的几何关系示意。设火源的热流密度为q，面积用A表示，则：

图1 火焰几何图形

J12的求解过程如下：

根据图1建立如下坐标系：

设目标点的坐标为（d，0，0），所以r12（x-d，y，z），此时引入柱坐标：

因此可以得到：

借助matlab软件，通过编写求解程序对式6进行求解。先输入火源半径R，火焰高度L以及距离火源中心位置的距离x，再确定抽样范围，并调用随机函数，最后计算并输出视角系数J12的值。

结果与分析

基于蒙特卡洛法的热辐射计算，是将火源表面的辐射能量看成具有不同发射位置不同方向的能束，每个能束发射的位置以及方向随机。利用随机值进行统计试验。采用蒙特卡洛算法来计算视角系数，大大缩短了计算时间，且该算法不拘泥于试验条件，从而获得较为准确的值。

图2和表1为预测模型的理论温升值与实验温升值的对比。可以发现看出，随着空间距离的增加，预测温升值和实验数据均以指数函数形式迅速减小，然后趋于稳定，两者之间误差整体偏小，理论预测值与实验值吻合较好。即使是在距离火源较远的地方，二者的重合度也很高，说明预测模型精度较高，是预测火源周边温升值的有效工具。

图2 实验温升与理论温升对比图

结论

将蒙特卡洛算法用于火焰与目标体之间的热辐射计算，并采用matlab程序编写解算视角系数的程序，简化了计算温升的过程，减少了时间成本，获得了精确的计算结果。

采用的Mudan模型计算的理论预测值与实验测量值吻合较好，即使距离火源较远，预测值与理论值依旧具有很高的重合度。说明Mudan模型能够很好地预测火焰周边温升，具较强的实用性。