◎ 熊家灿

一、直观是抽象的基础

我们知道,直观想象是发现问题的基础,也是逻辑推理、数学抽象的思维基础。高水平的几何直观的养成,主要依赖于学生参与的几何活动,包括观察、操作(例如折纸、展开、折叠、切截、拼摆等)、判断、推理等。此外教师培养学生几何直观能力的自觉意识不足,在题目讲解过程中失去了很多宝贵的培养契机,哪些类型题目的学习适合培养学生的几何直观能力? 如何利用解题教学培养学生的几何直观能力? 学生的接受能力如何? 用什么方式进行几何直观?

几何画板无疑在几何直观教学中成了最出色的软件之一,可以为教师提供便捷的平台,能够动态展示对象的位置关系,变化规律,也能快速额验证数学猜想,有利于促进学生通过数学实验发现问题与提出问题,有利于提升学生的直观想象素养。

二、数学问题几何直观化

1.再现问题.已知:如图(1) △ABC是等边三角形,∠AOC=∠AOB=60°求证:OA=OB+OC

2.知识解读.在八年级学习完三角形的证明以及图形的旋转与平移后,关于三角形的运动问题随处可见,这个问题,看似“不动”,但要证明这三条线段的数量关系,必须要改变至少一条线段的位置,因此本题中体现了“动”。同时题目条件中蕴含了一个等边三角形以及两个60°角。如何去变换,显得尤为重要。那么此时几何直观的核心素养在该类问题中就得以充分的体现,因此选取该题培养初中生的数学核心素养。

三、教学片段设计

1.教学目标制定

(1)探索……