陈文利，冯晶晶，胡 艳

(西安培华学院 智能科学与信息工程学院，陕西 西安 710125)

引言

在非相对论、相对论量子力学的框架下，对于不同量子系统的精确解研究一直备受关注，但除氢原子、谐振子和Morse势等少数势场，大部分重要的势模型没有精确解，只能采用近似方法来处理并验证其有效性。此外，量子系统的精确解研究几乎都是针对束缚态而不是散射态的，不同于束缚态主要研究系统的离散能量本征值和本征态，散射态问题更多关注的是散射粒子的角分布以及散射过程中粒子性质的变化。近些年来，许多学者采用Pekeris类型的近似办法研究不同势场的薛定谔方程散射态问题，例如，Pöschl-Teller[1]、改良Rosen-Morse[2]和变形的Woods-Saxon[3]势等。Tietz-Hua势场是双原子分子振动能的最佳解析模型之一，在描述中、高转动量子数和振动量子数下的分子动力学时比Morse势场更有效[4-6]。在Tietz-Hua势场表达形式的基础上加上De(Ch-1/1-Che-bh(r-re))be-bh(r-re)项,就构建了一个改进的Tietz-Hua势场[7,8]，其表达式为

(1)

其中，De是离解能，re是平衡键长，Ch为优化参数，a,b为势常数(调整参数)，bh=β(1-Ch),β为Morse常数。改进的Tietz-Hua势场添加了调整参数，应用范围更加广泛。 当参数a=1，b=0时，改进的Tietz-Hua势场退化为标准Tietz-Hua势场,对于b=0,a=1,Ch=e-bhre,bh=α，改进的Tietz-Hua势场退化为Morse势场。在文献(7)、(8)中，ONATE研究了该势场的束缚态解析解，验证了不同分子态的能级数值较好的吻合了实验观察数据，但据了解，该势场的散射态问题还没有被讨论。本文采用Pekeris类型近似办法，求解该势场的薛定谔方程的散射态问题，研究其散射振幅的解析性质，并将计算结果与相关文献进行了比较。……