张拥军，姜世龙

（湖南省水利水电勘测设计研究总院，湖南 长沙 410007）

南方气候湿润，降水充沛，地下水埋深浅，隧洞涌水问题突出，对埋深较大的输水长隧洞，其支洞口多高于隧洞底板，渗涌水无法实现自排，故隧洞涌水量预测是合理配置排水设备、确保隧洞涌水安全的前提，相关条款被纳入了水利工程建设标准强条内容[1]。

目前，水利[2]、铁路[3]、公路等行业涌水量预测主要采用：水均衡法、类比法、地下水动力学解析法，或采用FEFLOW、MODFLOE、FWMWATER 等软件对地下水渗漏进行数值计算[4]，铁四院在宜万铁路岩溶涌水经验的基础上提出了岩溶隧洞涌水频率降雨量预测法。

地下水动力学解析法是基于地下水动力学原理，对给定的边界条件用数学推导的方法，建立解析方程并求解的过程。分隧洞开挖初期的最大涌水量和渗流基本稳定时的正常涌水量两个方面。

1 常用计算方法

1）最大涌水量

古德曼经验见式（1），大岛洋志在古德曼公式上进行改进，见式（2），佐藤邦明公式见式（3）。鉴于我国铁路隧洞经验丰富，其预测经验公式一并列入，见式（4）。

2）正常涌水量

裘布衣理论公式见式（5），落合敏郎在裘布衣公式上进行改进，见式（6），佐藤邦明公式见式（7）、科斯加科夫公式见式（8）、铁路经验式见式（9）。

式中，Q0、Qs分别为最大及正常涌水量，H0、H 分别为原始地下水位至隧洞底板及隧洞等效圆心的距离，r0、d 分别为等效圆半径和直径，R 为地下水影响半径，hc为含水体厚度，h 为洞外水柱高，一般取0.2～1.0 m，m为换算系数，一般取0.86，ε 试验系数，一般取12.8，a为修正系数，见式（12），S 为降深。

地下水影响半径R 见式（10）、（11）。

2 计算成果与分析

下面主要探讨上述几种解析法的计算成果。

取某水利工程隧洞洞径6 m，地下水位至隧洞底板的高差为50 m，含水层厚度取100 m，渗透系数K 计算范围按最小3E-6 至最大8.0E-2 cm/s，且每一个量级下取2 个代表值进行计算，如3.0E-6 cm/s 与8.0E-6 cm/s；地下水影响半径采用式（10）计算。

2.1 最大涌水量计算成果与分析

计算成果详见表1。

表1 不同渗透系数下预测最大涌水量 L/（s·m）

可见：①在岩体渗透系数从微透水～强透水的变化过程中，渗透系数量级发生变化，但不同预测方法的最大涌水量总体吻合度高，成果偏差小，与均值的比值范围在0.84～1.18 之间；②单位涌水量[L/（s·m）]大致是渗透系数（cm/s）的E3 倍量级；③从各公式计算成果看，铁路经验公式的计算成果总体偏大，为平均值的1.18～1.27 倍，古德曼公式处于平均值附近，佐藤邦明及大岛洋志公式计算成果偏小，为平均值的0.84～0.91；④从渗透系数对最大涌水量的偏差影响角度看，只有当渗透性为微～弱透水时，渗透系数变化才会对成果偏差产生较小影响；⑤按规范“10 m 区段涌水量大于100 L/s”的标准看，当渗透系数达到5E-4 cm/s 后（中等透水），隧洞即可达到涌水强度。

2.2 正常涌水量计算成果与分析

正常涌水量计算成果详见表2。

表2 不同渗透系数下预测正常涌水量 L/（s·m）

可见：①与最大涌水量预测成果不同，各正常涌水量预测公式在不同渗透系数条件下的成果波动大，且当围岩整体透水性强或弱时，差异性较中等透水性时大，如当渗透系数为8E-2 cm/s 时，不同方法预测最大值与最小值的比值可达30，当渗透系数为8E-5～4E-4 时，计算值相对一致，但最大最小值的比值也达2～3；②与均值相比，裘布衣公式在K 较大时，佐藤邦明公式及铁路公式在K 较小时计算值仅为均值的0.06～0.17；③从计算的整体结果看，科斯加科夫公式与落合敏郎公式计算成果较为一致，且偏大，为均值的1～2 倍；④铁路经验公式成果总体较小，为0.12～0.84；⑤裘布衣公式及佐藤邦明公式计算成果波动大，分别为均值的0.06～1.25 及0.17～1.91。

2.3 正常涌水量与最大涌水量的关系

把四种最大涌水量计算方法的均值与五种正常涌水量计算的均值相比，以及,佐藤邦明公式、铁路规范公式计算的最大涌水量与正常涌水量相比，比值见表3。

表3 正常涌水量与最大涌水量的比值

成果说明：①渗透系数K＜5E-5 时，最大涌水量均值小于正常涌水量，欠合理，这是由于各正常涌水量计算公式本身偏差大，导致均值不能反映出最大涌水量大于正常涌水量这一基本事实；K＞5E-5 cm/s 后，比值介于1～3，且比值随渗透系数增大而增大；②采用佐藤邦明公式计算的最大涌水量与正常涌水量的比值不随渗透系数的变化而变化，保持为1.47；③采用铁路规范公式计算的最大涌水量与正常涌水量的比值波动较小，在3 左右。

2.4 涌水量与洞径的关系

取中等透水性K=5E-4 cm/s，其它计算边界与上述计算相同，成果见表4，可见：①最大涌水量计算中，古德曼公式、佐藤邦明公式、大岛洋志公式计算随洞径的增大而增大，且增长梯度相近；②正常涌水量计算中，科斯加科夫公式、落合敏郎公式计算随洞径的增大而增大，且增长梯度相近；③铁路经验公式计算的最大及正常涌水量没考虑洞径的影响；④裘布衣公式正常涌水计算未考虑洞径的影响，佐藤邦明公式计算受洞径的影响较小。

表4 隧洞最大涌水量及正常涌水量与洞径的关系 L/（s·m）

2.5 涌水量与含水层厚度的关系

下面分析计算中含水层厚度到底取多少合适的问题。

仍取中等透水性K=5E-4 cm/s，洞径6.0 m，水头50 m，其它计算边界与上述计算相同，成果见表5，可见：①最大涌水量计算中，古德曼公式、大岛洋志公式计算成果与其无关，佐藤邦明公式计算随取值的增大而增大，取值至水头高度的1.5 倍以后，成果变化小；②正常涌水量计算中，科斯加科夫公式、裘布衣公式、落合敏郎公式计算成果随取值的增大而减小，但佐藤邦明公式计算的变化趋势与上述相反，最大最小值随取值变化比值为1.4～2.0，且当取值达水头的1.5～2 倍以后，成果变化梯度小；③铁路经验公式计算的最大及正常涌水量不涉及该值。

表5 隧洞最大涌水量及正常涌水量与含水层厚度取值的关系L/（s·m）

3 问题探讨

3.1 适用性问题

解析法是基于传统的地下水动力学基本原理建立的，渗流服从达西定律，适宜于半无限空间的均匀介质，从工程应用的角度讲，对风化裂隙岩体及第四系松散堆积层可以采用这种方法预测，但对大的管道型岩溶裂隙、暗河，贯穿地表的溶隙等涌水问题适用性差。

3.2 计算公式的选择问题

从上述探讨中可知，不同渗透系数条件下各隧洞最大涌水量预测成果差异不大，单一采用某种方法计算成果，或采用各方法的均值都是可行的。

各方法预测正常涌水量成果偏差大，当围岩为微透水及强透水时尤其如此，即使是当渗透系数中等，各计算成果相对一致时，最大最小值涌水量比值也达1.4～2 倍。

围岩微～弱透水时，单位长度正常涌水量小，10 m每分钟的涌水量在50 L 左右，按支洞间距按3 km 考虑，总渗水量15 m3/min，抽排问题不大，也就无需过于纠结。当围岩为中、强透水性时，单位长度涌水量显著增大，抽排设备容量和设计施工应对措施、费用都将改变，故应慎重对待，宜取计算正常涌水量为中等偏大的计算式以保安全。并从以下几个方面加强分析：①复核渗透系数取值是否合理，对风化裂隙岩体透水率达几十Lu（渗透系数3E-4～3E-3）还是正常的，但再大的可能性不大；②用数值法、类比法、水均衡等其它方法进行复核；③综合分析工程实际情况，动态的看涌水量问题，若补给不是那么强烈，勘察期间虽水位高，但稳定渗流期地下水位会有所下降，正常渗漏量也就随之减小；④若隧洞埋深浅、补给丰富，渗透系数大时，考虑到安全、抽排费用及环境因素，须采取超前止水措施为宜。

3.3 总涌水量估算问题

最大涌水量与正常涌水量的比值各种计算方法是不一致的，不同方法的可比性也不强。裘布衣公式维持1.5 恒定，铁路公式大致为3.0，各方法计算均值的比值随K 的增大而增大，最大比值为3 左右。

此外，实际施工开挖中，洞段涌水的阶段是变化的，先施工的洞段会先从最大涌水量阶段转变成正常涌水阶段，因此，洞段总涌水量是由正常涌水段、过渡段及最大涌水段三部分组成，各段的长度比例跟围岩K、施工进度等有关。同时，施工初级支护对隧洞涌水是有影响的，越差的围岩初期支护的喷混、小导管注浆等都会降低渗流量。综合以上分析，建议隧洞总涌水量按正常涌水量的1.5 倍估算。

4 结 语

1）隧洞涌水预测事关工程安全、投资，是设计单位前期勘察的一项重要内容。预测的方法也很多，粗犷的水均衡法，精细的解析法、数值计算法，非线性理论和随机数学方法等，各有所长，但详尽地掌握工程区的水文地质条件是保证预测精度的前提。

2）隧洞涌水量估算的总体可以分为岩溶型管道涌水与非可溶岩裂隙及覆盖孔隙型渗水，地下水动力学解析法适宜于后两者。

3）解析法涌水量与渗透系数、水头、洞径等多变量有关，敏感性上，渗透系数＞水头＞洞径，且后两者好确定，故综合量化渗透系数是保证预测精度的关键。

4）含水层厚度取值对计算成果有一定影响，通过分析可知，当含水层厚度取值为水头的1.5～2 倍后，各方法计算成果变化小。

5）工程实践中，洞段总涌水量需考虑具体水文地质条件、洞段最大与正常涌水量的转化、初期衬砌等多方面的影响，值得进一步研究。