李晓霞,王雪,冯志新,张启宇,徐桂芝

(1河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津 300130;2河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津 300130)

0 引言

在电阻、电感、电容相继被人们熟知并应用之后,忆阻器作为第四种基本电路元件引起了人们的极大关注,其自然赋予的非线性[1]特征,使得它可以代替众多电路器件来构造非线性函数,且其紧磁滞伏安回线,在电路中易引起振荡与混沌,这一点十分有利于混沌电路的搭建与实际应用。在Chua[2]首次预测忆阻器之后的30年内,这一元件并无太大发展,直到2008年惠普实验室[3]成功制作出实物后,Chua的团队[4]再次将记忆元件的概念推广到忆感器与忆容器,Yin等[5]在此基础上进一步进行了物理分析并给出了数学表达式。与忆阻器类似的是,忆感器与忆容器同样具有非线性,是具有记忆特性的元件;与忆阻器有本质上不同的是,忆感器与忆容器均为储能性元件,并且两种记忆元件的实物模型至今未被制作出。这三种记忆元件被广泛应用于各个领域,比如混沌系统[6-8]、神经网络[9-11]、电路搭建[12,13]、神经元与突触[14,15]、图像加密解密[16,17]等。对于混沌的范畴来说,单种记忆元件及其多种形式的引入是常见的,比如Ou等[1]将忆阻器引入了MCK混沌四阶电路中,构造了一个五阶对称混沌电路并进行了一系列动力学分析,得到了丰富的动力学行为;Wu等[18]将磁通控制忆感器引入混沌,分析并发现该系统具有共存吸引子并在一定条件下出现隐藏吸引子。……