杨玉龙，刘宇飞，李 萌，季京宣

(1.浙江大学 杭州 310058；2.中国空间技术研究院 钱学森空间技术实验室，北京 100094)

0 引言

剪式铰结构是一种应用广泛的展开结构，由多个剪式铰单元组成。剪式铰结构最早由学者Pinero提出[1]，目前得到广泛的研究和应用[2-9]。杆系结构展开过程的运动学和动力学计算分析，通常采用多体动力学[10-12]。可展杆系结构建模时，对于杆件模型，可以分为刚性杆和柔性杆。通常刚性杆比较简单，柔性杆相对复杂。

向量式有限元法(VFIFE，Vector form intrinsic finite element)是一种新型的数值算法[13-14]。其建模方法是将结构划分为节点，节点间通过单元连接。结合有限元理论，建立单元模型。利用牛顿第二运动定律，建立整个结构的节点方程组。该方程组不包含刚度矩阵，所以在解决大变形及非连续问题有一定优势。在静力学领域，向量式有限元法已取得了一定的研究结果。在动力学方面，Yang拓展了建模方法[15]，提出了间隙铰的建模方法，同时进行了间隙结构的特性研究。Wu进行了连杆滑块结构的运动分析[16]。

用VFIFE来研究分析可展杆系结构，首先需要解决的就是建模问题，本文重点论述了杆件的建模方法，并对两种建模方法的计算结果进行比较讨论。

1 VFIFE基本计算过程

可展杆系结构的VFIFE算法，是将结构分解成节点和单元，利用牛顿第二定律，建立中值差分公式，进行迭代计算tn时刻各个节点的位置。利用单元计算各节点在运动过程中的内力，结合体系所受外力，计算各节点tn+1时刻的位置。重复迭代计算，直至运动结束，文献[15]对基本计算过程，进行了较为详细的描述。……