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Excel在水文频率分析中的应用

2021-08-13王新华郭美华张慧颖

水利规划与设计 2021年8期

王新华,郭美华,张慧颖

(云南农业大学水利学院,云南 昆明 650201)

1 排序、计算经验频率和样本统计参数

配线前首先需要对水文样本数据从大到小进行排序,计算经验频率和样本统计参数均值、Cv和Cs。将原始数据洪峰流量数据输入到Excel工作薄B2∶B25单元格中,C2∶C25区域填写从大到小的序号。在D2单元格输入公式=large($B$2:$B$25,C2),然后复制此单元格的公式并将它粘贴到D3∶D25单元格区域,完成数据的从到小的排序;在E2单元格输入公式=C2/(COUNT($B$2:$B$25)+1),并粘贴该单元格公式至E3∶E25区域,完成经验频率计算。在F2单元格输入公式=average($B$2:$B$25)得到系列的均值;在F3单元格输入公式=stdev($B$2:$B$25)/average($B$2:$B$25)得到样本系列的Cv值;在F4单元格输入=2*F3,表示偏态系数Cs取值是Cv的2倍。

2 计算各频率对应的水文变量理论值

为比较拟合程度,在单元格F5中输入公式=SUMXMY2(G2∶G25,$D2:$D25),该公式输出的值为经验点据和本次配线理论点据差值的平方和,值越大,说明拟合效果越差。

3 海森频率格纸、经验频率和理论频率曲线点绘

经验频率点和理论频率点都需要将其绘制至海森频率格纸。海森频率格纸的纵坐标仍是普通分格,横坐标则是以标准正态分布累积频率p对应的分位数为基础,把分位数对应的位置标注成频率值。并以P=0.01%对应的分位数-3.72作为横坐标起点(坐标原点,横坐标标注成0.01%),各累积频率p对应分位数减去-3.72作为该频率对应的横坐标值,并把它标为相应的频率p。例如p=1%对应的分位数为-2.33,因此它在海森格纸中横坐标位置是-2.33-(-3.72)=1.39。Excel中标准正态分布的分位数用函数NORMSINV(P)来计算。在H2单元格中输入公式=NORMSINV(E2)-NORMSINV(0.01%),并复制粘贴到H3∶H25单元格中,就可得到E列各经验频率对应的横坐标位置,见表1。……

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