徐恒博，孙 芊，戚建军，王 洋

（1.国网河南省电力公司 电力科学研究院，郑州 450052；2.国网驻马店供电公司，河南 驻马店 463000；3.河南奇测电子科技有限公司，郑州 453000）

杆塔是架空配电线路中重要的组成部分［1］，而混凝土电杆具有结构简单、造价低等特点，在城乡配网中大量使用。电杆若出现倾倒，会通过电线传递拉力导致附近电杆产生串倒，这将对供电区域局部甚至整个配电线路产生影响，对居民生产生活造成严重的影响。电杆的埋深不足、恶劣气象条件，以及降雨引起土质变化等都是引发混凝土电杆出现倒杆现象的主要原因。

中外学者已对输电杆塔的受力及抗倾覆能力开展了大量研究。王梓源［2］通过对比预制装配式塔桅结构的ABAQUS 的数值仿真结果和模型试验结果，验证了数值仿真方法的可靠性。胡千里［3］针对不同工况下10 kV 混凝土电杆的受力进行了详细的理论分析。夏松如［4］建立了输电杆塔——基础体系及地面土体的ABAQUS 模型，并对其稳定性进行了研究。刘思远等［5］对环形钢筋混凝土电杆进行了理论和试验分析，揭示了电杆的受力机理、破坏过程和抗弯承载能力。Fenton 等［6］通过仿真分析得出了在不同气象条件下输电杆塔的可靠性，并基于此提出了一种输电线路的优化设计方法。

为了深入分析平原地区电杆倒杆的影响因素，考虑电杆在强风载荷作用下，建立了混凝土电杆及土体相互作用的有限元仿真模型，得到电杆抗倾覆性能与载荷、埋深及土体参数的关系，并进一步分析了电杆底盘对抗倾覆性能的影响。

1 混凝土电杆荷载分析

混凝土电杆所承受的载荷主要包括来自导线的荷载及电杆杆身的载荷。当混凝土电杆的水平受力较大时，将会对电杆的旋转点产生较大的弯矩，从而导致土体受到剪切破坏［1］。因此针对电杆的抗倾覆性能的研究，只需要考虑对电杆最不利的水平受力的情况，分析出在强风作用下电杆的水平受力状态［7］，包括导线所承受的与线路垂直的风载、风向与电杆杆体表面垂直时杆身所承受的风荷载［8］、绝缘子串和横担所受风荷载。图1 表示混凝土电杆的受载情况。

图1 电杆所受载荷

实际中的风载具有很大的不确定性，在结构抗风设计工程中，常采用等效静力风荷载的方法来表示脉动风的动力效应［9］。在此基础上通过风速风压关系将动能转化为对物体的静压力来进行数值模拟。风压是指空气的动能在迎风体单位面积上产生的压力，根据流体力学中的伯努利方程，基本风压值［10］为

式中：v为风速，m/s；ρ为空气密度，kg/m3，取标准空气密度1.25 kg/m3。

1）导线、地线的风荷载［1］。当风向与电线、地线垂直时，作用在导线、地线上的风载荷为

式中：γ4为无冰风压比载，N（m·mm2）；A为导线、地线截面面积，mm2；LP为导线、地线水平档距，m。

2）电杆杆身承受的风荷载［1］。风向与电杆结构物表面垂直时的风荷载为

式中：μz为风压高度变化系数；μs为构件体形系数；βz为杆塔风荷载调整系数；B为覆冰时风荷载增大系数，这里不考虑覆冰，取B=1；Af为构件承受风压的投影面积，m2。

3）绝缘子串所受风荷载。简化绝缘子串受载模型，将绝缘子串受力面看作矩形截面，则绝缘子串所受风荷载为

式中：d为绝缘子串最大公称直径，m；h1为绝缘子串公称总高，m。

4）横担所受风荷载。

式中：c为横担长度，m；h2为横担公称高度，m。

2 杆土作用有限元模型

2.1 电杆模型

以常见的混凝土电杆为例，建立电杆几何模型。由于本文所研究的电杆发生倾覆时不出现电杆断裂现象。因此省略模型中的钢筋配置［11］。所选电杆的尺寸参数见表1，绝缘导线型号为KLYJ 10/120。确定地基的尺寸时，既要考虑消除边界对结果的影响，又要考虑到计算机的计算速度。

表1 电杆几何参数

2.2 杆土作用有限元模型

分析结果的正确性与前处理的参数设置有很大的关系。为了保证仿真的可靠性及运算结果的收敛性，仿真分析的参数设置至关重要。

基于对电杆水平方向上所受风荷载的理论分析，通过ABAQUS 软件，对混凝土电杆及土体进行有限元仿真。在电杆的倾覆过程中，98%的电杆未发生断裂现象。因此这里的电杆采用线弹性模型，材料选用混凝土，具体的电杆的参数见表2。以豫东地区的土体参数为例，取10 级强风（风速为25 m/s）来计算风荷载。

表2 电杆材料的物理参数

电杆埋在土体中，电杆发生倾覆时，土体会受力并产生变形，土体采用弹塑性本构模型Mohr-Coulomb 屈服准则［12］，该屈服准则在岩土工程中应用广泛。土体材料的参数见表3。

表3 土体材料的物理参数

2.3 平衡初始地应力

初始地应力的平衡是在岩土工程的数值仿真中的重要一步，也是确保仿真分析结果正确性的关键。在岩土工程分析前，要先进行地应力平衡，也就是使土体具备初始应力，但不产生初始位移。ABAQUS中对地应力平衡有多种不同的方法，并且各有其适用性和优缺点［13］，这里采用的是ODB 导入法。当土体的位移的数量级达到10-1mm 时即可认为初始地应力的平衡是有效可靠的［14］。平衡后应力和应变云图如图2 所示。

图2 初始地应力平衡

3 电杆倾覆影响因素分析

当未对电杆施加载荷时，土体处于静止平衡状态，土体之间存在初始内应力。当逐步增大对电杆施加的水平风荷载之后，电杆产生一定程度的倾斜，电杆周围土体发生变形，电杆的一侧与土体脱开，仿真结果如图3（a）所示（变形系数为5）。当倾覆力矩更大时，可以通过添加底盘基础，来增加了电杆的抗倾覆性能。图3（b）为同等强度风荷载作用和相同埋深条件下，设置有底盘的混凝土电杆的位移云图。显然，在同等载荷条件和土体参数条件下，加装底盘的混凝土电杆最大位移要小于无底盘电杆，这说明加装底盘有利于提高混凝土电杆的抗倾覆性能。

图3 土体位移云图

3.1 埋深对电杆抗倾覆性能的影响

保持电杆所受的风荷载不变，只改变电杆的埋入深度，电杆的倾斜率随埋深产生相应的变化，如图4 所示。图中显示，埋深对电杆的倾斜率影响较大，随着电杆有效埋深的增加，电杆的倾斜率逐步降低，抗倾覆性能增强。设置有底盘的电杆基础的倾斜率明显要低于未设置底盘，对电杆加装底盘对其抗倾覆性能有明显的提升作用。

图4 不同埋深下电杆的倾斜率

3.2 土体参数对电杆抗倾覆性能的影响

土壤矿物成分与颗粒级配、土壤的原始密度、土壤含水量、土体结构等会对土壤的黏聚力产生影响。在雨水天气，雨水入渗到土壤中，会降低土粒之间的电分子力，使得土壤的黏聚力下降；内摩擦角与土壤的含水量成反比，含水量越大，其内摩擦角越小。土体黏聚力、内摩擦角等岩土的材料参数也会影响电杆的倾覆性能。因此探究对土体参数对倒杆的影响规律在实际工程中是十分必要的。一般情况下几种标准土体的参数［15］见表4。

表4 岩土性能参数

在相同水平风荷载和相同埋深的作用下，改变土体类型，包括土壤的黏聚力、内摩擦角、密度和弹性模量。不同土体类型下电杆的倾斜率如图5 所示。从图中可以得出，土体类型对电杆的倾覆性能是有影响的，在粉砂和粉土的土体中，电杆的倾斜率最高。粗砂、中砂和细砂的土体对电杆倾斜率相差不大。黏土1 到黏土5 的倾斜率逐渐增大。

图5 不同土体电杆的倾斜率

在恶劣天气下，土体会受到雨水的冲刷和浸泡，使土壤上层部分的黏聚力下降，内摩擦角减少，土壤的抗剪能力急剧下降，降低了电杆的有效埋深。因此，恶劣气象改变了土体的物理参数，同时也降低了电杆的有效埋深，使得电杆抗倾覆性能下降。在实际工程中，针对天气条件恶劣的地区，埋设电杆时应当以有效埋深为参考。实际上，由于施工和降雨天气原因，电杆的有效埋深远低于国家标准中规定的埋深。因此很容易产生倒杆现象。

4 结论

采用ABAQUS 分析软件，对混凝土电杆倾覆的影响因素进行了仿真分析，仿真过程中主要考虑了3 个方面因素，即是否安装底盘、不同电杆埋深、不同的土体参数。研究结论如下：

1）对电杆加装底盘可以增加电杆基础的稳定性，有利于降低电杆的倾斜率，对提升电杆抗倾覆性能有积极作用。

2）基础埋深对杆塔抗倾覆性能影响较大，在气候条件恶劣的地区，如经常有台风、降雨等地区，可以通过增加有效埋深，来减少混凝土电杆的倒杆现象。

3）电杆的倒杆与土体类型相关，在工程实际中，布置电杆前，应当对当地的土壤条件进行分析评估，对于黏聚力较差的土体可考虑加装底盘或增大埋深，以减少倒杆现象的发生。