流量预测下智能寻优门限值的AOS帧生成算法

2021-08-13刘英娜刘立士于雅芮张志伟

宇航学报 2021年6期

田野，刘英娜，刘立士，于雅芮，张志伟

(沈阳理工大学，沈阳 110159)

0 引言

随着航空航天技术不断发展，空间通信尤其在卫星通信中，高级在轨系统协议(Advanced orbiting systems，AOS)已经成为研究热点[1-3]。早期的AOS空间通信研究中，多采用泊松流作为源包到达模型。文献[4]对AOS高效率帧生成算法的帧生成时间和包时延进行仿真模拟，验证了理论推导公式的正确性。文献[5-6]提出了一种自适应帧生成算法，并对此算法的性能进行具体分析，解决了高效率帧生成算法中可能出现的帧生成时间过长导致超出最大时延的问题。目前的AOS空间通信研究中，自相似流量作为源包替代泊松流源包到达模型得到越来越多的学者的认同。文献[7]通过ON/OFF模型模拟自相似流量，建立自相似流量模型，并对AOS等时帧生成算法性能进行分析，得到包时延和复用效率的计算公式。文献[8]采用上述的自相似流量模型，研究了AOS空间通信系统中自适应帧生成算法的性能，计算了缓存溢出概率，提出自适应帧生成算法可以视为等时帧生成算法与高效率帧生成算法的叠加。但是该算法成帧门限值需要人为预设，不能改变。

当前，自相似流量模型研究中，预测技术应用领域越来越广泛。文献[9]研究低轨卫星通信网络的自相似性，优化了预测精度和效率。文献[10]采用小波神经网络对交通流量进行预测，使预测精度变高。文献[11]对分形预测模型和统计预测模型进行对比分析，利用统计方法证明了自相似流量的可预测性。文献[12]将自相似流量的可预测性引入队列调度，设计了基于自相似流量水平分级预测结果的动态权值分配方法及服务量子更新方法。在诸多预测模型中，神经网络模型[13-15]使用比较广泛。

文献[16]提出了一种基于小波神经网络业务流量预测的自适应帧生成算法,在满足一定延时约束条件下,根据业务流量预测结果,自适应调整成帧时刻。但是该文仍然以仿真研究为主，对自适应成帧算法的缓存大小，帧提取时间等要素都没有涉及，没有给出包时延、复用效率等参数的理论计算方法。

本文提出一种基于流量预测的智能寻优门限值的AOS帧生成算法。该算法明确给出评价成帧最优门限值的综合评价指标函数，在利用小波神经网络对自相似流量进行预测的基础上，根据预测流量，计算综合评价指标函数最大值，使用寻优算法确定该函数最大值点，即自适应帧生成算法的成帧最佳门限值。该算法可以根据自相似流量的变化自适应确定门限值，得到更加良好的系统性能参数指标。

1 AOS自适应帧生成算法

自适应帧生成算法的核心思想为：预先设定一个门限值Th，给定MPDU缓存区大小为N。Th作为自适应帧生成算法的帧生成等待时间的阈值，将封装成帧过程分为两种情况[8]。

(1)当成帧等待时间小于门限值Th，而到达的数据包可以填满MPDU缓存区时，立即将这些数据包封装成一帧。

(2)当等待时间已经等于门限值Th，而到达的数据包总数仍不够填满MPDU缓存区时，则补填空闲数据包，装满一帧后发送。

自适应帧生成算法的平均包时延为[8]：

(1)

其中,Tdelay为平均包时延，Th为帧生成门限值，aτ为信源发包平均时间，λ为平均包到达率，Te为帧提取时间，Pover为缓存溢出概率。

自适应帧生成算法的复用效率为[8]：

(2)

其中，R为缓存区剩余包数，P(A(Th)=k)是门限值Th内到达k个包的概率。

文献[8]提出，在缓存容量，帧提取时间已经确定的情况下，为提高MPDU复用效率要增加门限值，但是门限值变大的同时，平均包时延也随之增大。因此，只能有所取舍，在确保复用效率达到一定程度的前提下，尽量减小平均包时延。该文以高效率算法为比照，通过大量的仿真实验，得到比较满意的平均包时延与复用效率的门限值的选取。但是，由于门限值的选取未能摆脱事先人为设定，算法仍不够灵活，无法随不同的自相似流量自动调整门限值。本文提出通过智能寻优门限值的技术，使得自适应算法具有一定的智能性。

2 智能寻优门限值的AOS帧生成算法

基于流量预测的智能寻优门限值的AOS帧生成算法的基本思想是:

1)利用ON/OFF信源模型叠加产生自相似流；设置缓存容量，帧提取时间等参数。

2)利用小波神经网络模型根据已产生的流量对即将到来的下一阶段的流量进行预测。

3)根据预测出的数据包数求出此段自相似流量的Hurst系数与Pareto分布参数α。

4)恰当选取自适应帧生成算法门限值的取值范围，在此范围内求出每一个门限值对应的平均包时延和复用效率。

5)根据归一化后的包时延和复用效率的互斥性，构造综合评价函数。

6)利用人工鱼群算法对综合评价函数进行寻优，综合评价函数的最大值点，即为在当前自相似流量下，满足复用效率足够大而平均包时延较小的最优门限值。

7)求出最佳成帧门限值后，将该门限值作为下一阶段自适应帧生成算法设定的门限值。重复以上过程。

2.1 小波神经网络

本文采用小波神经网络(Wavelet neutral network, WNN)[10]对自相似流量进行预测。WNN是一种紧致型结构的预测模型，具有收敛速度快、全局最优的优点，并且可以随时调整误差，提供多尺度特性等特点。

神经网络的主要原理是：求出输出层的实验仿真输出Y与理论输出X之间的误差Z，这一过程称为信号的正向传播。之后进行误差Z反向传播过程，将误差平均分给每一节点，获得每个节点的偏差，继续调整模型参数的取值，当每个节点的偏差都满足预设误差要求时，即完成网络的学习过程。

本文采用前向反馈型神经网络模型中最具有代表性的BP神经网络[16]，构建典型的由输入层、隐含层和输出层的三层网络结构，采用具有全尺度分析能力的小波函数代替BP神经网络的神经元激活函数。

小波函数采用Morlet小波函数，定义为

(3)

其中，a是伸缩因子，b为平移因子，Ψ(t)是小波母函数，定义为

(4)

其中,exp(iω0t)为基本函数，表示时间函数Ψ(t)所包含的频率分量，ω0为Ψ(t)所包含的频率分量的角频率，决定了时间函数和频谱函数的集中程度，在实际应用中通常取一确定值。exp(-t2/2)为系数，表示时间函数的快速衰减速度。

WNN原理如图1所示，其中Wij为输入层神经元i和隐含层神经元j之间的权值。Wjk是隐含层神经元j和输出层神经元k之间的权值。

图1 小波神经网络模型Fig.1 Wavelet neural network model

2.2 综合评价函数

本文综合评价函数的设计为

(5)

其中，α为非负权重值，用以平衡平均包时延与MPDU复用效率的相对占比，E为归一化后的MPDU复用效率，D为归一化后的包时延函数。

平均包时延归一化定义为

(6)

其中，d为平均包时延，dmax为平均包时延的最大值，dmin为平均包时延的最小值。

复用效率归一化定义为

(7)

其中,e为MPDU复用效率，emax为MPDU复用效率最大值，emin为MPDU复用效率最小值。

综合评价函数的设计基于确定最优门限值的选取思想，即在保证使得复用效率达到一定高度的情况下，尽可能的降低平均包时延。但是复用效率是小于1的数，没有单位；而平均包时延一般是大于1的数，单位是秒，二者的量纲不同，需要进行归一化处理。由于平均包时延越小越好，它属于效能型指标；而复用效率越大越好，它属于效率型指标，所以这里采用极大极小值法进行归一化。综合评价函数取得最大值时，同时满足复用效率足够大而平均包时延较小。

2.3 人工鱼寻优算法

本文采用人工鱼群算法(Artificial fish swarm algorithm，AFSA)[17]对综合评价函数进行寻优。AFSA能在全局范围内找到已设目标函数对应的极值，也就是最优目标值，此算法具有很强的容错性和灵活性，收敛速度快，效率高。

AFSA算法针对于鱼群行为的寻优模式和仿生算法，人工鱼是真实鱼的模拟，鱼群行为有以下几种：

1)觅食行为：每条鱼都会向着食物方向游动，它会根据自身的嗅觉或视觉感知水中食物的位置和浓度，进而选择移动方向。

2)聚群行为：聚集在一起进行觅食或躲避敌害。

3)追尾行为：当某处食物浓度较大时，一条鱼发现食物，其身边的鱼也会随之而来。

4)随机行为：每条鱼的行动不受限制，其移动方向和角度都是任意的。

人工鱼的算法结构如图2所示。

图2 人工鱼群的具体结构组成Fig.2 Specific structural composition of artificial fish school

本文人工鱼群算法的目标函数是式(5)所示的综合评价函数，该函数中两个变量均是门限值Th的函数，如式(1)和式(2)所示。综合评价函数的最大值点，即为在当前自相似流量下，满足复用效率足够大而平均包时延较小的最优门限值。

3 仿真分析

3.1 参数设置

1)ON/OFF源到达过程服从Poisson过程,到达率为λ=0.8; ON/OFF源到达时间间隔服从指数分布，参数为μ=2；信源持续周期相互独立且服从Pareto分布，形状参数为1.5，位置参数为1.5，去除异常值的分位数为0.01；数据包发送速率R=10(个/s)。

2)缓存容量B=10；帧提取时间为Te=3s。

4)人工鱼设置：初始种群50，最大试探次数100，最大迭代50，感知距离2.5，拥挤度因子0.1618，步长0.3。

3.2 仿真结果分析

3.2.1流量预测

流量预测仿真结果如图3、图4和图5所示。其中，图3为ON/OFF源到达模型实际产生的数据包仿真图，图4为利用WNN模型对ON/OFF源到达模型产生的自相似流量进行预测得到的对比图，图5为预测数据与理论数据的比较差值。

图3 ON/OFF模型产生的数据包仿真图Fig.3 Packet simulation curve generated by ON/OFF model

图4 ON/OFF模型经过预测的数据包仿真图Fig.4 Predicted packet simulation curve of ON/OFF model

预测数据与理论数据的比较差值如图5所示。

图5 预测流量与实际流量产生数据的对比差值Fig.5 Simulation diagram of contrast difference between predicted flow and actual flow

本文预测模型采用平均绝对误差(Mean abso-lute error, MAE)、平均平方误差(Mean squared error, MSE)、均方根误差(Root mean squared error, RMSE)作为评价误差大小的指标。经过计算，各项指标结果分别为1.145、1.717×10-4和1.642。由数据可知，MAE的值1.145远小于预设误差1.5。还可以看到，时间在0～50 s内时，误差较稳定，预测值和实际值相近；在50～100 s时，预测试和实际值的差值产生了轻微的幅度震荡，其中在70 s和85 s时的误差高于其他部分，这是由于自相似数据流量的突发性导致的，这不可避免。综上所述，小波神经网络预测模型可以在流量存在突发性的情况下较好地完成自相似流量的预测。

3.2.2综合评价函数曲线与最优门限值确定

图6和图7给出MPDU复用效率与平均包时延的值随着门限值的增大的变化曲线。随着门限值Th的不断增大，MPDU复用效率的值也随之增大，在门限值为5 s时，复用效率的值已经接近1，而且，随着成帧门限值的增加，复用效率会一直增加，而平均包时延的值也越来越大。从综合评价指标进行考虑，所以在仿真过程中选择复用效率不断增加且包时延函数较小的一段时间作为帧生成算法的门限值取值范围。所以，本文将帧生成门限值的寻优范围选取在Th∈(1 s, 5s)。

图6 MPDU复用效率曲线图Fig.6 MPDU multiplexing efficiency curve

图7 平均包时延曲线图Fig.7 Average packet delay curve

图8为复用效率和包时延归一化函数及综合评价函数曲线的总体趋势图。从图中可知，当Th=2 s时，F函数取得最大值。此时的复用效率为92%，对比图7可知，平均包时延的取值也较低，约为3.35 s，所以，Th=2 s即为此时的寻优算法求得的最优门限值。事实上，通过图6与图7可知，在Th为其它值时，比如Th=3 s时，复用效率比Th=2 s时提高约2%，但平均包时延比Th=2 s时的增大接近6%，这说明当Th=3 s时，提升复用效率带来的收益远远小于增大平均包时延造成的损失，这显然不是最佳的门限值。当Th取大于2 s时，情况同理。而当Th取小于2 s时，虽然平均包时延有显著降低，但是复用效率均达不到90%，比较低，不符合预期。所以，可以通过综合评价函数曲线定一个最优门限值，同时满足平均包时延比较小，而复用效率又比较高。

图8 综合分析曲线图Fig.8 Comprehensive analysis curve

3.2.3引入预测后的包时延与复用效率对比

图9至图12为不同Hurst值下的普通自适应帧生成算法(无预测，事先设定门限值)与流量预测下的智能寻优门限值的AOS帧生成算法(有预测，门限值智能寻优设定)的包时延与复用效率对比曲线图。

由图9和图10可知，当Hurst系数不断改变时，对比流量预测下的智能寻优门限值的AOS帧生成算法与普通自适应帧生成算法(Th=4 s)，前者的平均包时延数值普遍小于后者；虽然前者的MPDU复用效率低于后者，但前者的复用效率仍然保持在90%以上。所以流量预测下的智能寻优门限值的AOS帧生成算法满足使得复用效率达到一定高度的情况下，尽可能的降低平均包时延的条件，优于普通自适应帧生成算法。

图9 包时延对比图(Th=4 s)Fig.9 Comparison of packet delay with Th=4 s

图10 MPDU复用效率对比图(Th=4 s)Fig.10 Comparison of multiplexing efficiency with(Th=4 s)

由图11与图12可以看出，对比流量预测下的智能寻优门限值的AOS帧生成算法与普通自适应帧生成算法(Th=1 s)，虽然前者的平均包时延数值普遍大于后者，但是前者的复用效率保持在91%以上，平均值为92%，而后者的复用效率均低于85%，平均值为83%。此时，由于后者的复用效率过低，说明系统整体性能较差。