张洪光

摘 要：本文研究一类切换线性系统持续有界扰动抑制问题。首先回顾切换系统的一些相关概念，介绍切换线性系统在有界扰动抑制下内稳的概念，给出了一个等价条件，由此得到了一个使得闭环系统是内稳的且能获得期望性能的线性状态反馈控制器存在的充要条件。进而研究了不确定切换线性系统的类似问题，采用线性矩阵不等式方法，得到了该切换系统在任意的切换序列下鲁棒稳定性条件，基于上述结果，提出了一个简单的线性状态反馈控制器的设计方法，从而获得扰动抑制的一个期望性能。

关键词：线性系统;切换系统;扰动

中图分类号：O231  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）06-0011-04

1 引言

切换系统（Switched systems）是一类混杂系统，混杂系统的概念是1986年在美国加州Santa Clara大学举行的一次关于控制科学今后发展的专题研讨会上第一次提出，随之引起了计算机、数学以及国际控制界的高度重视，有关混杂系统的理论分析才被学者们系统地研究。混杂系统的提出能够更好地解决控制对象复杂的控制问题，如大型供电系统、机器人控制系统、计算机集中制造系统、复杂工业生产过程、飞行器空中控制系统等。在切换系统理论研究方面，系统的稳定性一直都是控制领域研究的热点问题，如何构造系统稳定的切换序列，即系统的镇定问题得到广泛研究。切换线性系统的状态变量在不同子系统之间切换时可能出现跳变，子系统的稳定性不等于整个系统的稳定性，每个子系统都是稳定的，但是整个系统可以是不稳定的;每个子系统都不稳定，在特殊的切换规则下整个系统可能是稳定的。……