张粝文，李小菊，毛璐，杨姐林

(石河子大学医学院预防医学系，新疆 石河子 832000)

个人卫生支出 ( Out of pocket Payments，OOP)是指居民在利用卫生服务过程中支付的现金费用, 包括直接购买卫生服务的花费以及在各种保障制度下共付的费用，也是筹资的重要来源[1]。OOP占卫生总费用比重作为居民医疗经济负担的显示性指标，常被用来衡量不同经济水平下居民发生“因病致贫”风险的大小[2]。本文选用GM(1，1)模型、ARIMA模型以及GM(1，1)+ARIMA组合模型，利用最优拟合模型测算OOP占卫生总费用比重变化趋势，以期为相关卫生政策调整提供理论参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

数据来源于2004-2018年新疆生产建设兵团卫生总费用研究结果、《新疆生产建设兵团统计年鉴》以及生产建设兵团统计网站发布的相关时间序列数据。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色预测模型

灰色系统理论可利用包含不确定因素的系统进行模糊预测，随着发展应用至人口、经济、社会等诸多领域[3]。GM( 1，1) 是灰色系统理论中的基本模型。其建模过程为：对原始序列x(0)(n)进行累加求和，生成新序列x(1)(k)，建立一阶线性微分方程，其表达式：

(式1)

其中a被称为发展系数，b为灰色作用量。利用最小二乘法得到GM(1，1)的离散解为：

(式2)

1.2.2 ARIMA模型

差分自回归移动平均模型，简称ARIMA模型，是时间序列模型应用较广泛的参数模型之一，常用于卫生领域的预测分析[3]。其建模思路是将非平稳时间序列进行d阶差分转化为平稳序列后，对其滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归。其表达式如下：