陈发堂，赵昊明，石 丹，陈 洋

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

极化码设计的核心理论是对信道的极化方案，信道极化过程主要包括2部分：信道联合过程和信道分裂过程。通过信道联合和信道分裂，各个子信道的二进制对称容量将呈现两极分化形式。随着信道联合数的增加，一部分信道的容量趋近于1；另一部分则趋近于0。正是利用这种极化现象，我们用趋近于1的信道传送信息，而趋近于0为冻结位，一般为0[1]。理论推导证明，随着码长N趋于无穷大，极化码是一种可以达到香农信道容量的理想码字。

串行消除(successive cancellation，SC)译码是最早提出的极化码译码方法[1]，它可以被看做是一种树的遍历。在SC译码中，以深度优先的方式访问码树的节点，因此，采用这种方式会有较大的时间复杂度。所以对不必要的子树进行修剪是提高SC译码性能的关键，在文献[2-4]中对SC译码做了优化，在满足特定条件时可以停止子树的遍历，从而降低时间复杂度。

极化码串行抵消列表译码(successive cancellation list，SCL)[5]是目前极化码应用最广泛的译码器。可以认为SCL是L个并行SC译码器，尤其是极化码在加了冗余循环校验(cyclic redundancy check，CRC)之后[6]，大幅度地提高了SCL译码器的纠错性能，但是复杂度和时延很高。球形译码(sphere decoding, SD)找到传输数据的ML(maximum-likelihood)估计，但是球形译码的时间复杂度是可变的，并且译码延迟是不可预期的。SD译码过度依靠半径的选择，半径过大，候选路径过多算法复杂过大。半径过小，SD无法找到ML估计。为了克服这些问题，提出了列表球形译码[7](list sphere decoding，LSD)。……