近场声全息理论与发展现状
2021-08-10耿胜远胡乾勇李加力张学勇通讯作者
耿胜远 胡乾勇 李加力 张学勇通讯作者
1.安徽建筑大学数理学院 安徽 合肥 230601 2.安徽省建筑声环境重点实验室 安徽 合肥 230601
引言
随着研究的深入开展，人们对噪声的要求也越来越严格。近场声全息技术(Near―field acoustic holography，NAH)发展于上个世纪80年代，目前仍然是研究噪声的一项非常关键的技术，该项技术能够精确识别噪声数量以及噪声位置。本文首先介绍了近场声全息六种声场重建算法，包括快速傅里叶法(Fast Fourier transform，FFT)、统计最优法(Statistical optimization near―field acoustic holography，SONAH)、边界元法(Boundary element method，BEM)、等效源法(Equivalent source method，ESM)和压缩感知法(Compressed sensing，CS)，并各个算法的优势与缺点总进行总结，最后对该技术的发展进行了展望。
1 规则声源的声场重建技术
1.1 基于快速傅里叶变换的近场声全息 1980年，Williams等人[1]采用麦克风阵列进行实验，成功重构了声源的声场，这标志了基于FFT的NAH技术被正式提出。Veronesi和Maynard[2]在1987年主要研究了近场全息图像重建的数值实现过程，并从理论上解释了误差来源，经过实验表明，对空间波数域中的高波数区的耗散波会被急剧放大，重建图像的分辨率极大降低。为了降低高波数区时倏逝波以及其他因素对声场重建和声源识别的误差，基于空间波数域滤波的方法便诞生了，这种方法的原理通过在波数域中加入指数窗的方式减小声场重建的误差。基于FFT变换的NAH技术应用范围越来越广。
该技术发展至今，在测量时要求声源面和全息面都是规则形状的，这在实际中很难满足，其自身固有缺陷无法修复，因此限制了这项技术的应用。基于FFT算法的NAH在处理声辐射逆向过程中会将高空间频率的倏逝波放大指数倍，全息测量面上很小的测量误差也可能对重建结果产生很大的影响，因而重建声场具有不稳定性。
1.2 统计最优声全息(SONAH) SONAH种算法的原理是将目标声源辐射的声场拆分为若干个元波函数的组合，为求得组合的各个元波函数前的系数，将全息面的测量数据与元波函数建立等式，从而求得元波函数前的组合系数，从而目标声场的各个参数都能求出。Hald[3]在SONAH算法的基础上进行继续优化，对计算时正则化方法，空间波数的叠加以及波数的泄露都做了详尽的分析。在最近的几年里，毕等[4]在SONAH算法上又进行了优化，在原有算法的基础上删除了高波数域内的耗散波成分，再一次增强了声场重建图像的效果，在计算速度上也较之前快了许多。经过多年的研究，SONAH技术得到不断发展与改进。
与基于FFT法NAH相比，SONAH的优势在于测量时可以不用考虑孔径对实验产生的误差，也避免了基于FFT法计算时产生的误差，但与基于FFT法NAH一样，这种算法对源面形状依赖性大，只能适合平面、柱面等规则声源声场的重建。
2 不规则声源的声场重建技术
2.1 边界元法近场声全息(BEM) 基于FFT法和SONAH的NAH技术在声场重建时要求声源面必须是规则的，比如平面，柱状等。在实际工程应用过程中，有很多源面都是不规则的，因此上述两种声场重建方法将无法适用，而基于BEM的NAH恰能对异形源面的声场进行重建。
1992年，Bai[5]正式提出了基于边界元法(boundary element method，BEM)的NAH技术，该项技术以通过进一步改进离散的边界积分的方式成功建立出了声场重建方程。与此同时，Bai为了验证该项理论的有效性，他把脉动球，刚性球等多种研究对象作为实验的目标，实验成功重建出了被测对象的声场，极大地促进了BEM算法的发展。2000年，Schumacher[6]在基于BEM法的声场重建理论基础上将差分理论和双层势理论相结合，创造性地创建了基于间接边界元法的声场重建理论，为验证该项理论的可行性，他将汽车轮胎作为实验目标，并用间接边界元法法对轮胎进行声场重建，结果也说了基于IBEM算法的可行性。
BEM算法在处理边界积分方程时会处现奇异性，特征波数处解的唯一性无法保证，而且插值运算复杂，计算量大。
2.2 等效源法近场声全息(ESM) 基于ESM的NAH则对待测声源的形状没有要求，对不规则源面同样适用。ESM又称波叠加法，该项理论的核心在于将目标声场等效为许多单一声源所辐射声场的叠加。而等效源既可以是简单点源，也可以是球面波源。
基于ESM法NAH技术在求解线性规划过程中存在不确定性问题，而1991年，Fahnline等人[7]将奇异值分解应用到该套算法之中，其目的在于减小结果不确定性，从结果来看，增加了重建图像的分辨率2017年，胡[8]等人改变了原来基于单一的速度测量和压力测量的方式，通过结合两种测量方式，成功把非自由声场中目标声源识别不够精确的问题加以解决。对于以球面波作为等效源的算法，亥姆霍兹方程最小二乘法对声场的求解有着其他算法不可比拟的优势，这项算法的原理是将作为等效源的球面波正交化，从而提高了重建图像的清晰度。
ESM算法的劣势在于对较大声源的声场重构时，计算会出现发散现象，严重影响重建精度。另一方面，这种算法在声场求解时其缺陷是难以确定截止波数，因而使用时效率低下。这一系列难题大大约束了等效源算法应用领域。
3 总结
NAH作为噪声源识别与定位的主要技术之一，发展至今，其算法不断改进，技术不断完善。不论是对规则声源的重建，还是不规则声源的声场重建，在自由场或非自由场中都有着完整的理论体系。在科技发展迅速，人们对生活条件要求更高的今天，相信NAH技术会有着更加广泛的应用。
