孙玲莉 杨超 郭辉 胡定玉

摘 要： 与传统波叠加法通过逆问题求解获得源强不同，提出一种基于粒子滤波的波叠加算法来实现正向求解源强。该方法基于波叠加理论建立状态空间模型，根据初始化粒子的先验信息预测并更新状态向量。通过权重计算和重采样，估计等效源的强度及其位置，进而重建三维辐射声场。仿真分析与实验验证表明，该算法可避免逆问题求解中的不适定性难题，实现声场的高精度重建。

关键词： 粒子滤波; 波叠加; 声源定位; 声场重建

文章编号： 2095-2163（2021）03-0080-05 中图分类号：TP391.9; TB52 文献标志码：A

【Abstract】Different from the traditional wave superposition method which is utilized to obtain the source intensity by solving the inverse problem， an innovative wave superposition algorithm based on particle filtering is proposed to realize the forward solving of source intensity. This method presents a state space model based on the wave superposition theory， then updates the state vector according to the prior information prediction of initializing particle. Through weight calculation and resampling， the intensity and the position of the equivalent source can be estimated. Thus， the three-dimensional sound field can be reconstructed. Simulation analysis and experimental verification show that the algorithm can avoid the ill-posed problem of solving the inverse problem and achieve high-precision reconstruction of the sound field.

【Key words】 particle filter; wave superposition; sound source localization; sound field reconstruction

0 引 言

波疊加法由Koopmann等人[1]在1989年提出，是一种求解声辐射问题的积分方程法，其原理为：任何物体辐射的声场均可以等效为该辐射体内部若干个不同源强的等效源所产生声场的叠加。利用波叠加法近场声全息进行声场重建，既能克服基于空间Fourier变换法的近场声全息[2]只能计算规则形状声源的缺点，又能避免基于边界元法的近场声全息[3]所带来的复杂插值运算和奇异积分处理困扰，国内外学者对该方法进行了深入研究[4-8]。

利用波叠加法进行声场重建时，其关键是获取等效源强度和配置等效源位置。通常采用Tikhonov正则化方法[9-10]求解声学逆问题中的病态方程，获取准确的等效源强度，再合理配置等效源位置，进行声场重建。Antoni[11]提出了贝叶斯正则化准则的基本理论，Pereira等人[12]进一步通过理论和实验对比了等效源法和贝叶斯法。Chardon等人[13]针对传统近场声全息逆问题正则化方法的复杂性，提出了一种新的基于压缩采样的正则化方法。……