张帅 李天匀 朱翔 陈旭

摘要： 提出了一种改进傅里叶级数的半解析方法分析封口锥柱球组合壳的自由振动特性。基于能量泛函，结合经典薄板理论和Love壳体理论，建立了组合结构的理论模型，研究了不同柱壳长度，不同锥球半角以及不同厚度端板下锥柱球组合壳的固有频率。该方法下的各子壳结构位移由标准的傅里叶级数和辅助收敛函数组成，既克服了传统傅里叶级数在子壳结构交接处的不连续性，又提高了计算的收敛精度和速度。研究表明：该方法收敛性较好，所得理论计算结果与有限元结果比较一致。通过分析固有频率，发现改变长度，半角，端板厚度均会对锥柱球组合壳的自由振动产生较明显的影响。

关键词： 结构振动; 锥?柱?球组合壳; 圆端板; Love壳体理论; 傅里叶里兹法

中图分类号： O327; U661.44    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2021）03-0601-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.03.018

引  言

在船舶建造、航空航天、土木桥梁等多种工程的设计中，带圆端板的锥?柱?球组合壳结构十分常见。一般而言，在实际应用时，通常会在设计阶段对组合壳结构进行必要的振动研究，否则这些组合壳体可能会因受到动态载荷的作用，产生过大的噪声、振动甚至出现疲劳损伤。

多年来，国内外众多学者开展了大量有关板壳振动的研究，并取得了丰硕的研究成果。Donnell，Reissner，Flügge，Love和Timoshenko等基于不同的简化模型、假设条件以及近似结果，发展并充实了各种板壳理论。这些工作已经由Leissa[1?2]和Qatu[3]进行了较为系统全面的总结。近年来，一些新的方法被应用在分析板壳振动特性的问题上。……