朱超凡, 黄金柏, 顾 准, 罗迪文

(扬州大学 水利科学与工程学院, 江苏 扬州 225127)

城市快速发展和建设对自然水循环系统造成了无序的干扰和破坏，进而引发了一系列的城市水问题[1]。土壤水分作为水文循环的重要因子，是制约植物生长发育的物质基础[2]，也是城市水资源管理、洪水预报等的重要参数，对其变化过程模拟有助于探究土壤水分运移规律[3]。

降水可通过影响土壤水分的可获得性间接影响水文循环[4]，国内外学者针对降雨与土壤水分关系进行了大量研究，如Pan等[5]提出了一种直接根据降雨数据估算浅层土壤水分的分析方法；周海等[6]开展了河西走廊典型荒漠区土壤水分对降水脉动响应的研究，发现降雨量的大小直接影响土壤水分的补给量；刘战东等[7]基于不同降雨条件下土壤水分的变化，对麦田降雨的有效利用情况进行了评估，等。因此，探讨降雨与土壤水分变化的关系有助于揭示不同降雨过程对土壤水分的影响机理。HYDRUS-1D基于Richards方程综合考虑了土壤—植物—大气连续体(SPAC)系统中的水热运动、溶质运移和根系吸水过程，且集成了参数优化功能，适用于恒定或非恒定边界条件的模拟[8-9]。

国内外关于HYDRUS-1D模型模拟土壤水分的研究有很多，如Ma等[10]将HYDRUS-1D模型中地表阻力计算公式进行了修正，提高了土壤水分的模拟精度；Satchithanantham等[11]利用HYDRUS-1D模型模拟灌溉后马铃薯根区土壤含水量变化来确定合理的灌溉量；Ries等[12]基于HYDRUS-1D模型的计算结果，对地中海地下水补给的变化进行了评估；童永平等[13]采用HYDRUS-1D模型对黄土高原小麦地和苹果地深层土壤水分变化进行模拟并得到其主控因素为叶面积指数和根系深度等。

已有的基于HYDRUS-1D对土壤水分模拟的研究，多以“月”或“日”为尺度[14-15]，采用更小时间步长(如1 h)对城市地区土壤水分模拟的研究相对较少。城市草地作为城市生态系统的重要组成部分，在缓解城市内涝灾害、改善城市生态环境等方面发挥着重要作用[16-18]。

为揭示城市化背景下人工草地植被土壤水分的变化特性以及降雨量与入渗深度之间的关系，本研究选取位于扬州城区一隅的扬州大学农水与水文生态试验场的单一草种草地(狗牙根)为研究区，对不同等级降雨事件的雨水入渗深度进行分析，采用HYDRUS-1D对草地植被土壤水分逐时变化过程进行模拟，利用模拟结果检验基于观测数据分析得到的降雨事件降雨量与所选单一草种植被入渗深度的关系，以期为城市化背景下草地土壤水分运动规律的研究以及基于发展草地植被提升海绵城市建设水平提供部分基础数据。

1 研究区概况与数据观测

1.1 研究区概况

扬州市地处江苏省中部，江淮平原南部，属亚热带湿润季风气候，四季分明，日照充足，空气湿度大，雨量充沛。年平均气温16.1 ℃，年平均太阳辐射量128.3 W/m2，年平均相对湿度75.6%，多年平均降雨量910 mm，汛期(5—9月)降雨量约占全年降雨量的67%[19]。扬州是国家生态园林城市，城区分布着多个绿地、公园，绿化覆盖率达44.03%，在改善扬州城区水分循环和减轻内涝方面发挥着重要作用。

选取扬州大学扬子津校区农水与水文生态试验场的草地为研究区，研究区面积约为340 m2，植被分布主要为单一草种(狗牙根)，覆盖度近100%。狗牙根为多年生暖季型草本植物，5—9月为生长高峰期，具有抗旱抗杂草、适应性强等特点，其根系深度为8～10 cm。目前，该草种作为绿化用草已广泛应用于南方各城市公园、小区、学校等。研究区0—60 cm土壤主要为粉壤土，地下水(潜水)位埋深约2—5 m，周围分布着较多建筑物、不透水路面等。

1.2 数据观测

利用土壤水分计(型号: H21-002；制造商:美国On-Set公司)对深度为5，15，30，60 cm的土壤水分进行观测(观测点：32°21′14.95″N，119°23′46.32″E)，观测时间间隔为1 h；采用自动气象站(型号：U30-NRC-10-S100-000；制造商：美国OnSet仪器设备公司；观测点高程：14 m)对研究区温度(T)、风速(u)、降雨量(P)、相对湿度、太阳辐射量等数据进行间隔为1 h的观测。观测时段为2018年1月1日至2019年9月19日，包含一个完整生长期。

对研究区不同深度土壤进行采样，采用激光粒度分析仪(型号：Mastersizer 3000 E)对土壤的颗粒组成进行测量，筛选得到各层土壤样本的颗粒级配(黏粒、砂粒、粉粒的百分含量)。

2 模型构建

2.1 基础方程式

利用HYDRUS-1D模型可对土壤水分的一维垂向运动过程进行模拟，采用以含水率θ为因变量的Richards方程(式1)来构建水分运移模型。

(1)

式中：θ表示土壤含水量(cm3/cm3);t表示时间(h);z为土层深度(cm),以地面为基准面,坐标向上为正;D(θ)为土壤水分扩散率(cm2/h);K(θ)为非饱和导水率(cm/h);S为土壤水分汇源项,表示作物根系吸水速率(cm/h);Ks为饱和导水率(cm/h);θe,θs,θr分别为土壤有效含水率、饱和含水率和残余含水率(cm3/cm3);α,l,m,n均为拟合参数;h为土壤基质势(cm)。

2.2 根系吸水

HYDRUS-1D模型考虑植物根系吸水过程，将根系吸水转化为水分胁迫函数。模型提供的水分胁迫函数有两种：Feddes(梯形函数)和S-shaped(S形函数)。本研究采用Feddes水分胁迫函数来描述草地植被的根系吸水过程，具体表达式如下：

S(h)=α(h)b(x)Tp

(2)

式中：S(h)是吸水强度函数(h-1);α(h)是水分胁迫函数,无量纲;b(x)为标准化根系吸水分配密度函数(cm-1);Tp为作物潜在蒸腾速率(cm/h)。

2.3 定解条件

2.3.1 蒸散发计算 潜在蒸散发(ET0)为HYDRUS-1D模型的重要输入参数之一，采用Penman-Monteith模型推求ET0，公式如下[20]：

(3)

式中：ET0为潜在蒸散发量(mm/h); Δ为温度随饱和水汽压变化曲线的斜率(kPa/℃);Rn为草地植被表层净辐射量〔MJ/(m2·h)〕;G为土壤热通量〔MJ/(m2·h)〕;γ为干湿温度计常数(kPa/℃);T为气温,℃;u为风速(m/s);es为饱和水汽压(kPa);ea为实际的水汽压(kPa),式中各因子的计算公式具体参考周钦等[21]。

HYDRUS-1D模型对草地植被潜在蒸腾量Tp和土壤蒸发量Ep分开处理，公式如下：

Tp=ET0(1-e-k•LAI)=ET0·SCF

(4)

Ep=ET0e-k•LAI=ET0(1-SCF)

(5)

式中：Tp为草地植被潜在蒸腾量(mm/h);Ep为土壤蒸发量(mm/h);k为冠层消光系数,取默认值0.463[22]; LAI为草地植被叶面积指数,本文取值2.5～3.5[23]; SCF为植被覆盖系数,无量纲[24]。

2.3.2 定解条件 初始条件为起始时刻土壤含水量实测值；上边界条件为1 h序列的降雨量和潜在蒸散发(ET0)，设置为大气边界(atmospheric BC with surface layer)；下边界因未达潜水层(地下水位埋深2～5 m)，处于非饱和带，设置为自由排水(free drainage)边界。

(6)

式中：θ0为土壤含水量的初始值;q0(t)为土壤水通量(cm/h);L是下边界的深度(cm);θL(t)为下边界土壤含水量(cm3/cm3)。

2.4 时间和空间离散化

根据土壤的颗粒组成(见表1)和草地植被的根系层分布(0—10 cm)，将自地面开始至地面以下60 cm的土壤划分为4层(表1)，以1 cm间隔将土壤剖面分割为60个单元，同时设置节点61个，监测点4个；模拟时段为2018年4月4日00：00至2019年9月19日18：00，共计12 811 h。

2.5 参数率定

利用HYDRUS-1D模型对土壤水分模拟，需基于研究区的实际对模型参数θr，θs，α，n和Ks等准确率定。根据土壤粒径组成的筛选结果(表1)，采用基于神经网络的Rosetta模块初步确定饱和含水量θs，残余含水量θr和饱和导水率Ks等参数，在此基础上，利用模型计算结果与实测土壤水分数据相比较，通过调整参数值减小模拟值与实测值之间误差，实现对各参数的校正，结果见表1。

表1 实测土壤物理性质数据和Rosetta获得的土壤水力参数

3 结果与分析

3.1 降雨量与入渗深度分析

选取8次降雨事件和同期不同深度土壤含水量的观测结果，探讨不同降雨事件的降雨量与入渗深度的关系。参照中国气象局对降雨等级的划分标准，对8次降雨事件的等级进行划分(表2)。所选的次降雨事件，最大时间跨度为23 h，为保证雨水的充分入渗，以4 d为单位时段进行分析，各时段降雨量、入渗深度见表2，不同深度土壤含水量变化情况见图1。

图1 8次降雨事件不同深度土壤含水量变化

表2 研究选择的8次降雨事件等级划分

图1a所示为2018年10月8日至10月11日各观测深度土壤含水量变动情况。降雨集中在10月9日，降雨量为4.8 mm(表2)，在分析时段的4 d内，不同深度土壤含水量保持稳定，即雨水入渗未达到5 cm。主要原因是本次降雨事件的降雨量很小，且研究区草地的草种叶片密度较大，覆被率很高，几乎没有裸露地面，对雨水截留作用较强，从而未能形成有效入渗[25]。2018年5月30日至5月31日发生一次降雨事件，降雨量为8.9 mm，5 cm土壤含水量因雨水入渗有明显增加，15，30，60 cm土壤含水量保持相对稳定(图1b)。以上两次降雨事件的等级属小雨，后一次降雨事件的降雨量(8.9 mm)大于前一次(4.8 mm)，其入渗深度也大于前一次。

2018年7月22日至7月23日和2018年4月5日各发生了一次等级为中雨的降雨事件，降雨量分别为17.8，24.0 mm。在各自的分析时段内，5，15 cm土壤含水量均有较明显增加，30，60 cm土壤含水量保持稳定，即雨水入渗深度均超过15 cm但未达30 cm(图1c，1d)。

2018年8月13日和2019年6月6日各发生了一次等级为大雨的降雨事件，降雨量分别为37.6，41.2 mm。在入渗作用下，5，15，30 cm土壤含水量均有不同程度的增加，60 cm土壤含水量在2018年8月13日降雨发生期间及发生前、后一段时间内保持相对稳定，表明雨水入渗未到达60 cm(图1e)；在2019年6月6日降雨事件的入渗作用下，60 cm土壤含水量有小幅增加(图1f)，即此次降雨事件的入渗达到了60 cm。

2018年5月24日至25日和2019年8月10日至8月11日各发生一次暴雨事件，降雨量分别为107，55 m，各观测深度土壤含水量均有明显增加，入渗深度超过 60 cm(图1h，1g)。

3.2 模型验证

选取均方根误差(RMSE)和纳什效率系数(NSE)作为评价指标；RMSE表示模拟值与实测值之间的平均误差水平，其值越接近于0，误差越小；NSE表征模型效率，其值越接近1，模型的可信度越高。相关计算公式如下：

(7)

(8)

利用HYDRUS-1D对研究区20180404—20190919(共计12 811 h)不同深度土壤含水量进行模拟，结果见表3及图2。

图2 研究区不同深度土壤含水量模拟结果

表3 土壤含水量模拟误差评价指标统计结果

参考同类研究对HYDRUS-1D模拟误差的评价结果，张洛丹等[26]对黄土高原两种乔木林土壤水分模拟结果的RMSE在0.018～0.029 cm3/cm3之间；Kanzari等[27]对突尼斯半干旱地区土壤水分模拟结果的RMSE在0.10～0.20 cm3/cm3之间。本研究误差分析结果接近并部分优于上述结果，表明HYDRUS-1D对研究区草地土壤水分模拟具有较好的适用性，模拟结果可靠性强。

3.3 入渗深度的模型验证

为验证基于观测数据分析得到的不同等级降雨事件降雨量与入渗深度结果(图1)的正确性，将表2所示8次降雨事件的降雨集中时段和同期不同深度土壤含水量的观测及模拟结果进行整理，结果见图3。

图3 8次降雨事件与各深度土壤含水量变化过程

由图3a可知，5 cm土壤含水量的观测结果在2018年10月9日小雨事件发生过程中及发生前、后的一段时间内保持稳定，而模拟值在降雨集中时段有轻微的增加，模拟值不同于观测结果的主要原因是，上边界只要有水量的输入，模型中的土壤含水量就会增加，从而导致了5 cm土壤含水量观测和模拟结果之间的微小差异，也证实了研究区草地具有较强的截留作用。图3b所示为2018年5月30日至5月31日小雨事件发生及前、后一段时间土壤含水量的变动情况，5 cm土壤含水量的观测值和模拟值均有增加，且增加幅度相近，而15 cm的观测值和模拟值均保持相对稳定，由此验证了前述(5月30日至5月31日小雨事件)降雨量与入渗深度分析结果的正确性。两次中雨事件(表2)同期土壤含水量模拟结果显示，30 cm土壤含水量未发生变动，而15 cm土壤含水量有了较明显增加(图3c，3d)，结果与前述中雨条件下的降雨量与入渗深度分析结果一致；大雨事件(表2)发生过程的土壤含水量模拟结果显示，2018年8月13日的入渗未达到60 cm(图3e，60 cm土壤含水量未增加)，而2019年6月6日的入渗深度达到了60 cm(图3f)，模拟结果也与前述一致。对于表2所示的两次暴雨事件，模型计算过程中，暴雨发生期间60 cm(第四层底部)土壤水分通量不为0，发生了向下释水(图3g，3h)，说明入渗已超过60 cm，从而验证了暴雨的入渗深度超过60 cm的正确性。通过上述分析可知，在缺少实测土壤含水量的情况下，可利用HYDRUS-1 D对研究区不同降雨事件的入渗深度进行较准确的推求。

4 讨论与结论

4.1 讨 论

为探讨研究区草地植被条件下不同降雨等级的降雨量与入渗深度的关系，对随机选取的多次降雨事件与同期土壤含水量变动情况进行分析。结果显示，不同等级降雨事件的降雨量不同，入渗深度存在差别，一般情况下，降雨量越大，入渗深度也越大。对于研究区单一草种(狗牙根)的草地，小雨的入渗深度一般小于15 cm，中雨的入渗深度多小于30 cm，而大雨的入渗深度多超过30 cm，有的超过60 cm，暴雨的入渗深度更大。研究结果与吴辰(2018年)[28]同类研究(植被类型与本研究不同)得到的结论基本一致。

HYDRUS-1D对研究区草地植被土壤水分的模拟结果表明，不同深度土壤含水量的模拟结果均较好地再现了观测数据的变化过程，但模型对不同深度土壤含水量模拟结果的误差不同，5 cm土壤含水量模拟值与实测值之间的时段性差别较大，计算期间内的各误差评价指标在各深度模拟结果的误差中也是最大的，如RMSE为0.034 cm3/cm3，NSE为0.77；随着深度的增加，模拟精度也有所增加，主要原因是5 cm土壤含水量受降雨入渗和蒸散发等因素的随机影响较大，而HYDRUS-1D功能为对土壤水分的垂向运动过程进行模拟(没有土壤水分横向扩散过程的计算)，且在垂向计算过程中，模型将截留作为ET0的一部分，所以对降雨过程中植被截留的准确评价难于实现[29]；由于研究区草地根系深度在10 cm左右，随着深度的增加，蒸散发和雨水入渗对土壤含水量的影响逐渐减小，模拟结果的精度也随之增加。5 cm土壤含水量的模拟误差虽然在各深度模拟结果中是最大的，但模拟精度依然较高，NSE接近0.80。

HYDRUS-1D模型是模拟土壤水分运移的常用工具，但实际土壤水分入渗问题与地表植被类型、土壤物理性质等众多因素相关。本研究依托扬州大学扬子津校区农水与水文生态试验场单一草种的草地植被(狗牙根草坪)，对城市化背景下草地植被降雨事件与入渗深度的关系进行了探讨，并对其合理性进行了模型验证，一定程度上揭示了不同等级降雨事件与入渗深度的关系；HYDRUS-1D对不同深度土壤含水量的模拟结果可以较准确地描述狗牙根草坪土壤含水量随时间的变化过程。为了更准确地评估城市化条件下草地植被入渗特性以及实现土壤水分时空多尺度准确模拟，需对不同类型草地植被截留特性、土壤物理结构等参数进行精确调研、构建具有支撑多尺度时间和空间模拟功能的土壤水分数值模型，相关研究工作将在今后持续开展。

4.2 结 论

本文以扬州市区域性单一草种的草地植被(狗牙根草坪)为研究区，分析降雨等级与入渗深度的关系并对土壤水分模拟结果进行评价，得到主要结论如下：

(1) 一定程度上揭示了不同等级降雨事件与入渗深度的关系，总体上，降雨事件的降雨量越大，入渗深度也越大；小雨的入渗深度一般小于15 cm，中雨的入渗深度多小于30 cm，大雨、暴雨的入渗深度多超过60 cm。

(2) HYDRUS-1D对研究区土壤水分模拟具有很好的适用性，随着深度的增加，模拟精度有所提高。

(3) 利用HYDRUS-1D可对研究区草地不同降雨事件的入渗深度进行精度较高的模拟，在缺少观测土壤水分数据条件下，可利用HYDRUS-1D模型推求不同等级降雨事件的入渗深度，结果具有较高精度。