董 军，徐二树，马 驰，张亚南，于 刚，斯楞戈

(1.中广核太阳能开发有限公司，北京 100070；2.华北电力大学 能源动力与机械工程学院， 北京 102206；3.中广核风电有限公司，北京 100070)

0 引 言

太阳能热发电通过储能系统解决了太阳能发电的波动性与间歇性问题，可承担基础电力负荷和调峰负荷，是我国能源结构转型的重要技术途径。太阳能热发电在我国还处于研究的初期阶段，太阳能热发电项目的立项决策和技术经济性评价还需要依靠国外机构开发的性能评估软件。由于财务政策和计算方法的不同，使用并不方便，急需开发适合我国国情的太阳能热发电项目技术经济评估软件。

太阳能热发电项目技术经济性评估的关键是确定其寿命期发电量。为了准确估算槽式聚光太阳能热发电(Concentrating Solar Power，CSP)的寿命期发电量，国内外学者展开了槽式太阳能热发电系统性能评估模型和动态特性模型研究。性能评估模型一般采用静态模型，静态模型的典范是美国可再生能源实验室开发的SAM模型，该模型既可用于槽式太阳能热发电可行性研究阶段的技术经济性评价，也可基于实际电站厂址和气象条件进行系统容量和储能系统容量优化。李博等[1]针对我国西部两个地区，对50 MW槽式CSP电站通过SAM软件和Greenius软件进行了数值模拟计算，对储热时长、年发电量、年利用小时数和光电效率等进行了计算。赵明智等[2]利用SAM软件对美国达科特地区建设50 MW的槽式CSP电站进行模拟，对比研究不同太阳倍数和蓄热时长对系统年净发电量、系统年效率及容量因子的影响。当前工程应用的槽式太阳能热发电评估模型软件除了SAM软件外还有Struttura公司开发的ISAAC软件和Flagsol公司开发的PC-Trough软件，他们具有与SAM相同的功能，能对槽式太阳能热发电站的日、月和年发电量进行估算。

动态特性模型研究方面，杨维佳[3]利用 MATLAB 建立了带回热的有机朗肯循环发电系统性能计算模型，以武汉地区的气象条件为背景，对发电系统运行参数进行了优化设计。Garc′a等[4]建立了带有储热系统的槽式CSP模型，利用Andasol 2电站的运行数据对模型的进行了验证，可以模拟槽式太阳能热发电的动态过程。Al-Maliki等[5]开发的CSP电站模型具有更加详细的集热场模块、储热模块、蒸汽动力循环模块，通过模型优化运行策略能够显著提高电站的运行时间，在有太阳辐照时，提升发电量26%；在无太阳辐照用储热系统放热时，提升发电量36%。Camacho等[6]开发了一套模型用于计算不同太阳辐照度时集热场传热介质的最佳出口温度，该温度能使CSP 电站净发电量最大化，算法中的蒸汽动力循环发电量为传热介质出口温度的函数，泵耗功为集热场传热介质总流量的函数。宋士金[7]应用TRNSYS瞬态仿真模拟软件，模拟计算了CSP系统的发电量，分析了槽式CSP的聚光集热系统、换热系统和发电系统，探讨了在内蒙古百灵庙地区建立槽式CSP的可行性。

当前工程应用的太阳能热发电性能评估模型软件都是国外机构开发的，这些评估软件发电量计算模型采用1 h为计算步长的静态模型，存在以下不足：(1)不能准确计算太阳辐照短时间波动引起的槽式太阳能热发电系统变工况过程发电量；(2)采用的财务模型与我国企业财务计算方法不一致，在进行国内太阳能热发电项目评估时，使用不方便。本研究是在国家高技术研究发展计划(863计划)“太阳能槽式集热发电技术研究与示范”项目研究的基础上，结合“中广核德令哈50 MW槽式太阳能热发电示范项目”的工程实践，根据槽式太阳能热发电系统组成和工作原理，建立了槽式太阳能热发电集热场、储能系统、蒸汽发生器和汽轮发电机组的动态模型，采用小计算步长，准确计算了不同气象条件下槽式太阳能热发电各个时刻的发电量。同时，根据我国财务政策和工程项目现金流财务计算方法，建立了槽式太阳能热发电项目财务计算模型。在上述模型基础上，开发了适合我国国情的槽式太阳能热发电性能评估软件，为我国槽式太阳能热发电项目技术经济性评价和项目投资决策提供技术支撑。

1 槽式太阳能热发电系统

槽式太阳能热发电系统主要由抛物面槽式聚光器构成的集热系统、蒸汽发生系统、储热系统和汽轮机发电系统组成，如图1所示。槽式太阳能热发电的工作过程是：通过抛物面槽式聚光器将太阳光聚焦到安装在焦线位置的真空管吸热器上，加热真空管内的导热油，吸热后导热油流经蒸汽发生器加热水工质，产生高温高压蒸汽推动汽轮机发电机组发电。在槽式太阳能热电系统中配置储热系统，以实现电厂的持续发电或提高电能输出的平稳性。储能系统通常采用熔盐作为储热材料，当白天太阳辐射能充足的时候，从集热场流出的高温导热油一部分进入导热油/水换热器，还有一部分进入导热油/熔融盐换热器，高温导热油和来自低温熔盐储罐的熔融盐换热后变成低温导热油，再回到集热场。来自低温储热罐的熔融盐经导热油/熔融盐换热器加热后变成高温熔融盐，进入高温蓄热罐储存。夜间或者太阳辐照不足的时候，高温蓄热罐的熔融盐进入导热油/熔融盐换热器，与低温导热油换热，高温熔融盐变成低温熔融盐，进入低温蓄热罐储存。低温导热油经导热油/熔融盐换热器加热后变成高温导热油，高温导热油进入导热油/水换热器与水换热，产生高温高压蒸汽推动汽轮机发电机组发电，与水换热后的低温导热油再次进入导热油/熔融盐换热器，形成循环回路。

图1 槽式太阳能热发电系统Fig.1 Trough solar thermal power generation system

2 槽式太阳能热发性能评估软件的框架结构

槽式太阳能热发电性能评估软件由3个模块组成。第一个模块为定义模块，该模块根据气象数据和槽式太阳能热发电系统的设计数据进行各个子系统(例如：汽轮机发电机组，储热系统，蒸汽发生器，太阳集热场)初始参数设定。第二个模块为发电量和财务数据计算模块，根据第一个模块的初始数据，基于槽式太阳能热发电系统的动态性能模型和财务模型进行计算，时间步长可以按照需要调整为1 h、30 min、15 min或5 min，当计算完成后，得到槽式太阳能热发电系统的主要性能数据和财务数据。第三个模块是报表模块，进行汇总结果，形成报告，输出性能参数计算结果。输出的结果包括：入射太阳直接辐射，集热场得热量、平均热损，蒸汽发生器产生的热能，总发电量，自用电量，净电量，从电网馈电，度电成本、月和年度收支等。槽式太阳能热发电性能评估模型软件的框架如图2所示。

图2 槽式太阳能热发电性能评估模型架构Fig.2 Performance evaluation model framework of trough solar thermal power generation system

3 槽式太阳能热发电系统主要设备模型

3.1 集热器模型

大型槽式太阳能热发电系统集热场拥有上百个集热回路，每个集热回路由4个集热器串联而成，集热器由聚光器和真空吸热管构成。为了模拟计算聚光器集热过程和真空集热管内流动换热过程，本研究根据集热器结构和工作原理，开发了集热器动态数学模型[8]。槽式集热器动态模型如图3所示。

图3 槽式集热器模型Fig.3 Model of trough collector

真空吸热管得到的能量：

Qabs=(I·cosθ·IAM·W·L)·

dt·frowshadow·fendloss·fhce

(1)

式中：Qabs为单位时间内真空吸热管得到的能量，kJ；I太阳法向直射辐照，W/m2；θ为光线入射角；IAM为入射角修正系数；W为聚光器的开口宽度，m；L为聚光器的长度，m;frowshadow为聚光器行间遮挡损失系数；fendloss为集热器端部损失系数；fhce为集热器光学效率。

真空吸热管能量平衡：

βA2[Tm(t)-Te(t)]

(2)

真空吸热管内导热油能量平衡：

v(t)ρfcf[Ti(t)-To(t)]

(3)

式中：α是吸热管金属管壁与导热油的换热系数；β是吸热管对环境的热损失系数，W/m2·℃；G代表对应吸热管微元的聚光器开口面积，m2；v(t)代表导热油容积流量，m3/s；A1代表集热管内表面积，m2；A2代表集热管外表面积，m2；T,ρf,cf,Vf分别代表导热油的温度、密度和比热和体积，单位分别是℃、kg/m3、J/(kg·K)、m3；ρm,cm,Tm,Vm分别代表吸热管金属密度、比热和温度和体积，单位分别是m2、kg/m3、J/(kg·K)、℃和m3；Te代表环境温度，℃；Ti、To代表导热油进、出口温度，℃。

以上方程需要计算真空吸热管金属管壁与导热油的换热系数α，本文采用Dittus-Boelter关联式[12]计算对流换热系数：

(4)

式中：λ为流体导热系数，W/m2·K；l为特征尺寸，m；Re为雷诺数；Pr为普朗特数。

3.2 导热油/熔融盐换热器模型

导热油/熔融盐换热器是储能系统的关键设备，其主要功能是实现导热油与熔融盐介质的换热，在储热时将高温导热油携带的热能传递给熔融盐，高温熔融盐泵入高温储罐，进行储热；在放热时，高温熔融盐加热导热油，低温熔融盐回到低温储罐，高温导热油进入蒸汽发生器加热给水。导热油/熔融盐换热器模型示意图如图4所示[10，11]。

图4 油/盐换热器的模型简图Fig.4 Schematic of oil/salt heat exchanger model

导热油侧能量守恒方程：

(5)

式中：cp_oil为导热油比热，kJ/(kg·℃ )；moil为换热器内导热油存量，kg；Toil为换热器内导热油温度，℃；Dm_oil为导热油流量，kg/s；hoil_in，hoil_out分别为导热油进出口焓值，kJ/kg；Qoil为导热油对换热管壁换热量，kJ；dt为计算步长，s。

导热油对换热管的换热量：

Qoil=αAi(Toil-Ttube)

(6)

式中：对流换热系数α采用Gnielinski公式[12]求得

(7)

式中：Ai为导热油侧换热面积，m2；Ttube为换热管金属温度，℃；f为Darcy阻力系数；Re为雷诺数；Prf，Prw为流体和壁面对应普朗特数；di为换热管管径，m；l为换热管管长，m；λ导热系数，W/(m·℃)。

熔融盐侧的能量守恒方程如下：

(8)

式中：cp_salt为熔融盐比热，kJ/(kg·℃ )；msalt为换热器内熔融盐存量，kg，Tsalt为换热器内熔融盐温度，℃；Dm_salt为熔融盐流量，kg/s；hsalt_in、hsalt_out分别为熔融盐进出口焓值，kJ/(kg·K)，Qsalt为换热管导对熔融盐的换热量，kJ。

熔融盐对换热管的换热量：

Qsalt=α′Ao(Ttube-Tsalt)

(9)

式中：Ao为熔融盐侧换热面积，m2，Ttube为为换热管金属温度，℃，Tsalt为换热器内熔融盐温度，℃。

其中，对流换热系数α′采用Zhukauskas关联式[8]求得

(10)

式中：k为导热系数 (W/(m·℃));do为换热管管径，m。

换热管壁能量守恒方程：

(11)

式中：cp_tube为换热管金属比热，kJ/(kg·℃ )；mtube为换热管的金属质量，kg。

3.3 蒸汽发生器模型

蒸汽发生器是利用高温导热油加热水工质产生高温、高压蒸汽的装置。本文根据蒸汽发生器的结构和工作原理，基于质量守恒、能量守恒原理，建立蒸汽发生器动态数学模型。该模型利用汽液相界面将蒸汽发生器内部分成汽相空间和液相空间，分别在汽相空间和液相空间进行质量和能量平衡计算，通过动态蒸发量和动态凝结量把汽相空间和液相空间关联起来。蒸汽发生器模型如图5所示。

图5 蒸汽发生器模型Fig.5 Model of steam generator

蒸发器内总质量守恒方程：

(12)

蒸发器内总能量守恒方程：

(13)

汽相空间质量守恒方程：

(14)

汽相空间能量守恒方程：

(15)

液相空间质量守恒方程：

(16)

液相空间能量守恒方程：

DbdownH′+Q

(17)

V=vwater+vsteam

(18)

式中：Dfw为进入蒸汽发生器给水流量，kg/s；Hfw为进入蒸汽发生器给水焓值,kJ/kg·℃；Dcon为蒸汽发生器内蒸汽动态凝结流量；Devap为蒸汽发生器内动态蒸发流量，kg/s；V为蒸汽发生器总容积，m3；Dsteam为蒸汽发生器出口蒸汽流量，kg/s；vsteam为蒸汽发生器内汽相空间容积，m3；vwater为蒸汽发生器内液相空间容积，m3；Dbdown为蒸汽发生器的排污流量，kg/s；ρ′为蒸汽发生器内水的密度，kg/m3；ρ″为蒸汽发生器内汽体的密度，kg/m3；H′为蒸汽发生器内水的焓值，kJ/kg·℃；H″为蒸汽发生器内蒸汽的焓值，kJ/kg·℃。

3.4 汽轮机级功率模型

为了计算汽轮机的功率输出，根据汽轮机缸体结构和抽汽级数，将汽轮机划分为不同的级组，每个级组内没有蒸汽的抽出。通过级组的进口压力、焓值、出口压力计算级组的等熵焓降，再根据实际机组效率，确定汽轮机组的功率。

(19)

3.5 度电成本模型

度电成本(LCOE)是电站经济性的考核指标，是指项目寿命期单位上网电量所发生的综合成本，主要包括项目的投资成本、运维成本和财务费用。

(20)

式中：Vd为工程动态投资，元；Cr为生命周期内运维成本，元；Ef为生命周期内财务费用，元；Rv为固定资产残值，元；Ptotal为生命周期内总发电量，kW·h 。

工程动态投资Vd计算公式为

Vd=Vs+Ic

(21)

式中：Vs为工程静态投资，元；Ic为建设期利息，元。

生命周期内运维成本计算公式：

(22)

式中：Ci为第i年运维成本用，元；n为生命周期年数，年。

生命周期内财务费用Ef：

(23)

式中：Ei为第i年财务费用，元；固定资产残值Rv计算公式：

Rv=AfRa

(24)

式中：Af为形成固定资产，元；Ra为固定资产残值率。

4 槽式太阳能热发性能评估模型应用

以德令哈50 MW槽式太阳能热发电项目为目标电站，分别在我国青海省德令哈、内蒙古鄂尔多斯和美国布鲁姆菲尔德建设，对三个电站进行项目的技术经济性评估，来检验本评估软件的应用效果。德令哈50 MW槽式太阳能热发电站主要设计参数如表1所示，三个建设地地理和气象参数如表2所示，图6、7、8为三个建设地典型年度的DNI值，图9、10、11为三个建设地典型年度环境温度和风速。将上述电站的设计参数和气象环境参数作为输入，利用本文开发的槽式太阳能热发电性能评估软件进行计算，表3、4分别为三个电站的技术和经济参数计算结果，图12、13、14是三个评估电站典型年的每月发电量，图15是三个电站得热量、储热发电量、发电量的对比。从计算结果可以看出，针对一个设计为集热场总集热面积为621 300 m2，最大储热量为1 306.25 MW·ht的50 MW槽式太阳能热发电站在不同建设地，因建设地的气象环境条件不同，项目的技术经济效果截然不同，德令哈电站因全年太阳法向直射辐照值(DNI)高，相应的年发电量也高，寿命期度电成本为0.839元/kW·h，项目的技术经济性最好。而鄂尔多斯的全年太阳法向直射辐照值(DNI)低于德令哈和布鲁姆菲尔德，年发电了也较低，寿命期度电成本为0.936元/kW·h，项目的技术经济性鄂尔多斯最差。为验证本槽式太阳能热发电性能评估软件的正确性，利用SAM软件对上述三个电站的年发电量进行了计算，计算结果如表5所示。从表3和4发电量的计算结果来看，本文开发评估软件计算的年发电量高于SAM软件的计算值，三个电站年发电量计算误差分别为：1.04%、4.18%和2.18%。

表1 电站主要参数配置Tab.1 Main parameters configuration of power station

表2 电站地理位置及气象参数Tab.2 Geographical location and meteorological parameters of power stations

图6 德令哈建设地DNIFig.6 Delingha construction site DNI

图7 鄂尔多斯建设地DNIFig.7 Erdos construction site DNI

图8 布鲁姆菲尔德建设地DNIFig.8 Broomfield construction site DNI

图9 德令哈建设地温度和风速Fig.9 Delingha construction site temperature and wind speed

图10 鄂尔多斯建设地气温和风速Fig.10 Erdos construction site temperature and wind speed

图11 布鲁姆菲尔德建设地气温和风速Fig.11 Broomfield construction site temperature and wind speed

表3 电站技术参数计算结果Tab.3 Calculation results of technical parameters of power stations

图12 德令电站年发电量Fig.12 Annual power generation of Delingha power station

图13 鄂尔多斯电站年发电量Fig.13 Annual power generation of Erdos power station

图14 电站年发电量Fig.14 Annual power generation of Broomfield power station

表4 电站经济参数的计算结果Tab.4 Calculation results of economic parameters of power station

图15 不同电站发电量对比Fig.15 Comparison of power generation of different power stations

表5 SAM软件计算结果Tab.5 SAM software calculates results

为了验证小步长计算的可行性，本文以德令哈50 MW槽式太阳能电站2019年30 min 间隔DNI实测数据进行了典型日发电量计算，30 min间隔的实测DNI数据如图16所示。以30 min间隔DNI数据计算的春分日、夏至日、秋分日和冬至日发电量结果如图17、18、19、20所示。

图16 德令哈建设地2019年DNI实测值(时间间隔30 min) Fig.16 DNI measured value of Delingha Construction Site in 2019 (interval of 30 min)

图17 德令哈电站2019年春分日年发电量 Fig.17 Daily generating capacity of Delingha Power Station on vernal equinox in 2019

图18 德令哈电站2019年夏至日发电量Fig.18 Daily generating capacity of Delingha Power Station on summer solstice in 2019

图19 德令电站2019年秋分日发电量Fig.19 Daily generating capacity of Delingha Power Station on autumnal equinox in 2019

图20 德令电站2019年冬至日发电量Fig.20 Daily generating capacity of Delingha Power Station on winter solstice in 2019

利用本文开发的槽式太阳能热发电评估软件对不同地域建设50 MW槽式太阳能热发电项目的评估结果、与SAM软件发电量计算结果的对比结论以及小步长典型日计算结果表明：本文开发的槽式太阳能热发电性能评估软件发电量计算采用动态数学模型是可行的，计算结果也是准确的。能够用于我国国内建设的槽式太阳能热发电站项目的技术经济性评估。

5 结 论

太阳能热发电发电量的准确计算，直接影响太阳能热发电项目的立项决策。当前工程应用的太阳能热发电性能评估模型软件都是国外机构开发的，这些评估软件发电量计算模型采用1 h为计算步长的静态模型，存在对太阳辐照短时间波动引起的槽式太阳能热发电系统变工况过程发电量计算不精准和因财务计算方法国内外不一致等问题。针对上述问题，本研究根据槽式太阳能热发电的系统组成和工作原理，开发了槽式太阳能热发电集热场、储能系统、蒸汽发生器和汽轮发电机组的动态数学模型，通过小计算步长与动态数学模型的结合，准确计算了因气象条件变化引起槽式太阳能热发电系统变工况过程的发电量，寿命期评估发电量计算更为准确；根据我国财务计算方法和项目现金流，开发了适合我国国情的槽式太阳能热发电项目财务计算模型。基于上述模型，开发了槽式太阳能热发电系统的性能评估软件。以德令哈50 MW槽式太阳能热发电项目为目标电站，在气象条件不同的三个建设地进行建设，利用槽式太阳能热发电性能评估软和SAM软件同时对三个电站进行发电量计算，年发电量计算误差分别为：1.04%、4.18% 和2.18%。表明本文开发的槽式太阳能热发电性能评估软件发电量计算采用动态数学模型是可行的，计算结果也是准确的。可利用本评估软件对我国国内拟建槽式太阳能热发电站进行技术经济性评估。