W.Arne，R.Wegener，M.Wieland

Fraunhofer工业数学研究所(德国)

1 建模和仿真框架

由于计算量大，通常无法对具有数百根纤维的干法纺丝工艺进行完整的三维(3D)数值模拟。因此，提出了一种尺寸缩小的、可进行有效评估的纤维模型。结合流场求解算法(如美国宾夕法尼亚州卡农斯堡ANSYS 公司开发 的FLUENT 软件)，使得能够以双向耦合迭代方式从质量、动量和能量方面考虑所有纤维-气体相互作用。特别地，采用纤维截面平均值导出纤维速度和拉伸力的一维(1D)方程。将这些与二维(2D)对流扩散方程相结合，以得出聚合物的质量分数和纤维温度。

在此方法中，忽略所有切向扩散效应是对所得简化模型进行高效数值模拟的关键。下文描述的模型经验证充分证明了该方法的合理性。因此，所提出的模型能够有效模拟工业化干法纺丝工艺。

2 验证

为了检验模拟方法的逼近质量和工作性能，将新方法与原有3D仿真问题的数值解进行了比较。由于3D仿真需要大量的计算工作，因此计算仅限于简化的设置。采用没有空气动力的3D轴对称设置，对具有恒定模型参数的单根纤维进行了模拟。FEniCS是有限元开源代码，用于模拟3D仿真参照样。图1显示了随着纤维离开喷丝孔，沿纤维横截面和纤维表面的聚合物浓度和温度的平均值变化，可以看出新方法(1D)的有效数据与参考解决方案(3D轴对称)是一致的。所描述的模型简化和高效数值方法使计算时间减少了100倍。因此可以用以模拟有很多纤维和纤维流耦合的工业化干法纺丝工艺。……