吴 将，宋晶晶,2+，程富豪，王平心，杨习贝,4

1.江苏科技大学 计算机学院，江苏 镇江 212100

2.数据科学与智能应用福建省高校重点实验室，福建 漳州 363000

3.江苏科技大学 理学院，江苏 镇江 212100

4.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212100

粗糙集理论[1]最早是由波兰学者Pawlak 提出的，这一理论近年来在数据挖掘、人工智能、决策分析等领域[2-4]受到了广泛关注。在粗糙集理论与方法中，属性约简问题[5-10]一直是众多学者关注的焦点。作为一种特征选择机制，约简的目的是获得满足给定约束条件的最小属性子集，进而达到降低不确定性、提升学习器泛化性能等目的。在数据分析中，属性约简中的约束条件往往可以通过一些度量准则进行构造，如近似质量、条件熵等[6,8]。

经典粗糙集方法仅能处理符号型数据，但在解决实际应用问题时，连续型数据是广泛存在的。因此已有诸多学者构建了很多拓展的粗糙集模型以用于分析及处理连续型数据：如基于高斯核函数的模糊粗糙集[10]和基于邻域关系的邻域粗糙集[5]。这两者均可以视作是使用参数化的方法构造二元关系及相应的粗糙集模型。但值得注意的是，利用这些参数化粗糙集进行属性约简问题的研究时，会带来诸如参数计算量过大等一系列问题。鉴于此，已有学者将参数视为粒度的表现形式[11-13]，对多粒度环境下的属性约简问题进行了初步探索。然而，已有的研究成果仍然存在一些可以提升的空间：（1）在多个参数所对应的多粒度结构下进行约简求解时，一种常用的策略是针对于每一个参数，分别求解约简。……