傅敏娟

【摘  要】学生的思维差异是客观存在的，数学思维的差异在解决较高阶层的非常规问题时更明显地凸显出来。本文沿着发现差异→策略形成→发展思维这三方面，论述在解决非常规问题教学中缩小学生的思维差异，从而提升学生解决问题的能力。

【关键词】问题解决;思维差异;非常规问题

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）18-0141-02

【Abstract】The difference of students' thinking is objective， and the difference of mathematical thinking is more obvious in solving unconventional problems at higher levels. This paper discusses the three aspects of finding differences → forming → developing thinking， and discusses how to reduce students' thinking differences in the teaching of solving unconventional problems， so as to improve students' ability to solve problems.

【Keywords】Problem solving; Thinking difference; Unconventional problem

為了缩小学生数学思维上的差异性，我们研究发现：思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是推向于某一具体问题，问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。因此，如何引导学生主动地思考有价值的问题，并形成一定的策略，对于优化学生数学思维来说至关重要。

一、问题初探，呈思维差异之现象

案例：一杯水连杯子重450克，倒出一半水后，连杯重250克。

提问：1.你能提出什么简单的数学问题？2.你还能提出什么挑战性的问题？怎样解决这些问题呢？把你的方法写下来，方法越多越好！对于第一个问题，学生能模仿提问，学生：水重多少克，杯子重多少克？我们发现在这一层次的问题提出上看不出思维的差异。同时，我们发现学生一时都提不出挑战性的问题，于是我们让学生先把想到的方法写下来，并试以交流的方式让学生说出心中疑问。

我们看到：第一层次的学生提出“水和杯子各重多少克”的，这些关于知识性的问题往往最直接想到，显现出一点小差异;第二层次是关于方法的问题，可能通过交流表……