赵 倩，毛雅俊

(1. 电子科技大学互联网科学中心 成都 611731)

合作行为在自然界和社会中广泛存在，极大地促进了物种的进化和人类社会的发展。但是自私个体永远在追求将自身利益最大化，利他行为与达尔文的进化理论相矛盾，因此如何令合作在自私个体之间涌现和维持受到众多领域学者的关注[1-3]。演化博弈理论为研究和解释这一现象提供了有力的理论支持，其中囚徒困境博弈是描述个体之间博弈行为的经典博弈模型之一[4-5]。捐助博弈是一个特殊的囚徒困境博弈模型，它描述了这样一个场景，参与个体会在博弈开始时选择合作(捐赠一个成本c)或者背叛(不捐助)。如果一方选择合作，她的对手将获得一个收益b；反之，她的对手将不会有任何收益。因此双方都选择合作的情况下，每个个体的收益都为R=b-c；如果双方都选择背叛(不捐助)会使得双方收益为P= 0。如果一方合作而另一方背叛，合作者将获得损失S= -c，而背叛者会获得T=b的收益。在捐助博弈中b＞c＞0，因此收益关系为T＞R＞P＞S，并且2R＞T+S。因此在没有额外因素的干扰下，参与囚徒困境博弈的理性个体为了最大化自己的利益总是会选择背叛。为了研究重复囚徒困境博弈中合作行为的演化，众多策略被研究和讨论，如“赢存输去”策略(win stay, lost shift, WSLS)、全合作策略、全背叛策略等[6]。但是这些策略都不能单方面决定对手的收益。2012年，文献[7]发现在重复囚徒困境博弈中存在一种特殊的一步记忆策略集合，名为零行列式策略(zero-determinant strategy)。这种策略能够单方面地限制双方的期望收益满足线性关系，而不限定对手的策略。……