赵旭辰，李雪健，曹芳智，雷晓东，李晨，韩宇达

(1.北京市地质勘察技术院，北京 100120； 2.神华宝日希勒能源有限公司，内蒙古 呼伦贝尔 021025； 3.中材地质工程勘查研究院有限公司，北京 100102)

0 引言

井间电磁法是在两个或多个钻孔中分别发射或接收电磁波信号，利用电磁波信号进行成像并探测井间物理性质的地球物理勘探方法，具有大透距、大探测深度等特点，因而广泛应用于工程环境物探、矿产勘查、石油勘探中[1]。我国许多碳酸盐岩地区使用电磁波CT法探测地下溶洞取得了良好的效果[2-4]；在工程地质方面，利用钻孔电磁波开展井间跨孔检测，对水泥浆灌注质量进行评价也取得了良好的效果[5-7]；在地下采空区探测方面，多采用地震类和电磁类方法，基于采空区与围岩之间的速度差异和电性差异进行探测[8]，圈定异常区域。但是，利用电磁波CT获取采空区的形态、边界以及空间展布情况却鲜有研究。

宝日希勒煤矿在煤矿整合前为小煤窑开采方式，无计划的开采遗留下了许多地质资料不详的采空区。前人曾多次对矿区的采空区分布情况进行地球物理探测，但仅限于在平面上圈定异常区，无法在空间上探明采空区的连通情况。针对此问题，2019年对矿区两个主要异常分布区块进行网度为20 m×20 m的钻探工作，记录钻探过程中的掉钻情况。后对已知有掉钻的钻孔进行电磁波CT探测，以探明钻孔间的采孔区空间展布情况以及各个采空区的边界，为后期注浆治理提供依据。本次工作共完成电磁波CT剖面10组，探测距离为井下36 m处至井底。

1 方法原理

电磁波CT的基本原理就是对物体进行逐层剖析成像[9]，若一张物体的切片图像是两个空间变量(x,y)的函数，称之为图像函数，记作f(x,y)，用不同方向的入射波“照射”物体，测到的波场信息至少是入射波方向θ和观测点位置ρ两个变量的函数称之为投影函数，记作u(ρ,θ)。1971年，奥地利数学家J.Radon证明：已知所有入射角θ的投影函数u(ρ,θ)，可以恢复唯一图像函数f(x,y)。这个定理就是层析成像的理论基础——Radon变换[10]。

本次研究工作电磁波CT使用的地下电磁波仪，采用对称偶极天线发射电磁波，在其辐射场中采用鞭状天线接收电磁波的幅值场强，这种天线在射线光学近似下，电磁波在有耗介质中的衰减幅值传输方程可表示为：

式中：E0为波源初始辐射值，R为发射点到接收点间的路径，f是方向因子，β为探测区域介质的吸收系数，E为测得的场强幅值。

将上式作变换，可得到Radon变换式：

根据Radon变换，吸收系数可以由它的无穷多个Radon变换式唯一重建。然而，在观测区域进行全方位的无穷多次观测是不现实的，只能在有限的角度范围进行有限次观测，存在反演的不适定性问题，客观上影响了反演问题的唯一性。尽管如此，目前的一些非线性反演方法，仍可较好地重建岩体的吸收系数图像[11-12]。

图1a为电磁波孔间透视射线分布图，将射线穿过的空间划分为如图1b的网格化模型，则可建立如下反演控制方程：

图1 孔间透视射线分布(a)和电磁波CT网格化模型(b)Fig.1 Ray distribution diagram between holes(a) and gridded model of electromagnetic wave CT(b)

DB=Y

式中：R为发射机与接收机之间的距离，r为两个钻孔之间的水平距离，E*为仪器有效辐射常数，E为仪器实际观测值。由计算公式可知，发射机与接收机之间的距离对吸收系数有较大影响，经过现场实验比对，本次电磁波CT法工作野外数据采集过程中选择的钻孔水平间距均为20 m。

在电磁波透视中，地下介质的不同物性分布对电磁波的作用主要表现在对电磁波能量吸收的强弱，这种吸收作用与地下介质的裂隙分布、含水程度、矿化程度等因素有关，通过两个钻孔之间的电磁波扫描观测，利用层析成像反演算法，将电磁波能量上的差异转换成二维介质分布图像，进而推断地下采空区的位置[13-14]。

2 研究区地质与地球物理概况

研究区被第四系广泛覆盖，第四系下伏岩层主要为白垩系的含砾砂岩和泥岩(图2)。煤层埋深在39.5～90 m不等，工作区北部煤层埋藏较浅，南部埋藏较深，煤层倾角一般在10°以下。煤层厚度也不均匀，平均厚度15.39 m，最厚处可达28 m。

图2 研究区地层示意Fig.2 Stratigraphic diagram of the study area

根据研究区地质资料可知，煤层的上覆地层为松散的砂岩和泥岩，呈现低阻特征，电磁波在传播时能量被大量吸收，吸收系数表现为高值(0.43～0.51 Nper/m)；矿区内所产煤为褐煤，同样呈现低阻、高吸收系数的特征，与煤层对电磁波的吸收系数相差较小，难以区分，煤层和围岩在剖面上均显示为强吸收区域。研究区的地下水埋深在煤层以下，采空区内并无水充填，因此表现为高阻特征，电磁波在传播过程中能量很少被吸收，吸收系数表现为低值(0.29～0.41 Nper/m)，在剖面上显示为弱吸收区域。采空区与围岩和煤层的吸收系数差异，为电磁波CT探测提供了较好的物性条件。

3 数据采集和资料处理

本次电磁波CT法数据采集使用仪器为HX-JDT-02B井下无线电波透视仪。跨孔电磁波CT工作之前，对仪器进行了调试与检测，确保仪器正常工作。在选择工作频率时既要考虑钻孔透距长短不一的因素，又要保证有足够的分辨率。针对频率的选择，在D4、D5钻孔进行了对比实验，两个钻孔间距20 m，选取4 MHz、8 MHz、12 MHz扫频观测，其能量曲线如图3所示，可以看出，3个扫描频率采集获得的能量曲线趋势基本一致，但从能量大小看，4 MHz>8 MHz>12 MHz，可知频率越低能量越强，穿透效果越好。在覆盖层中，能量被吸收，穿透效果较弱，能量值在-120 dB 左右；在采空区中，能量吸收较少，能量值在-70～-100 dB之间。为保证电磁波有足够的穿透效果，本次工作最终选择的频率为4 MHz。

图3 不同工作频率电磁波能量曲线Fig.3 Electromagnetic wave energy curve diagram at different operating frequencies

野外数据采集时，首先对发射机和接收机进行同步，将发射探头和接收探头同时连接至主机，确保通信正常[15]。数据采集采用定点发射模式，即将发射机固定在井下36 m处，接收机从另一口井的井下36 m处至井底观测一遍，然后把发射机下降 1 m，接收机再重复上述工作，直到发射机下降至孔底为止[16]。

电磁波CT数据处理采用计算机层析成像技术对孔间电磁波吸收系数进行成像，处理软件采用的是奥成科技研发电磁波CT反演软件V2.1。该软件对数据有多种处理方法，在本次工作中采用反投影法与最小值法。反投影法通常用它产生初模型，而最小值法是用最小值产生初模型，适合于测量值反差大或存在局部性的强吸收的情况。在初模型的基础上进行代数重建、最小二乘法、联合迭代重建三种方法迭代计算，再通过校正、平滑使运算结果的图像满足要求[10]。

4 资料解释与钻孔对照

本次研究工作共对12个钻孔进行电磁波CT探测，钻孔平面位置示意见图4。完成了10个电磁波视吸收系数成像剖面，将相邻钻孔的剖面图拼接起来，对应的异常区域拟合较好。

图4 钻孔平面位置示意Fig.4 Location map of the drilling

图5a为相邻的6个钻孔完成的6组电磁波吸收系数成像剖面，将6个剖面首尾拼合起来可以组合成一个环状剖面。剖面平均深度在45 m以上时，电磁波吸收系数相对较高，在0.44～0.51 Nper/m之间，为完整砂岩或含砾砂岩；平均深度在45～50 m深处，电磁波吸收系数相对较小，在0.29～0.41 Nper/m之间，推测存在无水采空区。将6个剖面拼合在一起看，F5-F4剖面和F4-E4剖面深部电磁波吸收系数较低的区域，横向上连续性不好，推测此处采空区并不完全贯通，可能有矿柱的存在。综合这6个电磁波视吸收系数成像剖面，绘制了地下采空区解释成果图(图5b)。

图5 钻孔F5-F4-E4-D4-D5-E5-F5电磁波视吸收系数成像剖面(a)和解释成果(b)Fig.5 The contour map of attenuation coefficient distribution among F5-F4-E4-D4-D5-E5-F5 boreholes(a) and Interpretation result diagram(b)

将钻探显示的掉钻深度投到剖面图上，可以看到F5、D4两个钻孔的电磁波CT显示异常区域与钻孔揭露的掉钻深度吻合较好；E4、D5两个钻孔塌孔严重，仪器探头未能有效探测到采空底板，只有顶板与钻孔揭露采空顶板吻合较好；F4钻孔下推测有矿柱存在，矿柱周围岩体较破碎，导致物探异常与钻探资料有所差异。

P11、Q11、Q12三个钻孔在平面上呈“L”状分布，从电磁波视吸收系数成像剖面图上可以看出(图6a)，钻孔P11井深36～58 m处、钻孔Q11井深36～56 m处以及钻孔Q12井深36～56 m处，电磁波视吸收系数整体较高，在0.44～0.51 Nper/m之间，为砂岩地层的反映；钻孔P11井深58 m至井底、钻孔Q11井深56 m至井底以及钻孔Q12井深56 m至井底，电磁波视吸收系数较低，在0.29～0.39 Nper/m之间，推断为无水采空区。根据电磁波吸收系数的差异绘制了解释成果图(图6b)，可见这三个钻孔之间的地下采空区是贯通的。

图6 钻孔P11-Q11-Q12电磁波视吸收系数成像剖面(a)和解释成果(b)Fig.6 The contour map of attenuation coefficient distribution among P11-Q11-Q12 boreholes(a) and Interpretation result diagram(b)

将钻探显示的掉钻深度投到剖面图上，P11钻孔的电磁波CT显示的采空区顶板与钻孔揭露的采空区顶板一致，但是电磁波CT未探测到采空区的底板；钻孔Q11的电磁波CT显示的采空区顶板与钻探揭露的采空区顶板相差有2.5 m，推测是钻探工作结束后，顶板岩石破碎脱落导致采空区顶板上移。

D15、D14、C14三个钻孔在平面上同样呈“L”状分布。将D15-D14与D14-C14的电磁波视吸收系数成像剖面图拼接起来(图7a)，井下36～47 m处电磁波吸收系数整体较高，在0.44～0.51 Nper/m之间，为完整的砂岩或泥岩地层；在深度48 m至井底可见两个剖面均有高约5 m的条带状低吸收系数异常区域，吸收系数在0.29～0.39 Nper/m之间，为未充水采空区的体现，且两个剖面的异常区域可以较好地拼接在一起。由此可以判断这三个钻孔下的采空区是贯通的(图7b)，极可能是采空巷道的存在。

图7 钻孔D15-D14-C14电磁波视吸收系数成像剖面(a)和解释成果(b)Fig.7 The contour map of attenuation coefficient distribution among D15-D14-C14 boreholes(a) and Interpretation result diagram(b)

将钻探显示的掉钻深度投到剖面图上看，3个钻孔的电磁波CT显示的采空区顶板与钻探资料显示的采空区顶板几乎完全吻合，D14钻孔的电磁波CT显示的采空底板与钻探揭露的掉钻深度同样拟合较好，而D15和C14两个钻孔由于电磁波CT未探测到采空区底部而导致与钻探资料有较大差异。

本次井间电磁波CT工作使用的钻孔均为后期采空区注浆治理的钻孔，因此钻探时只记录掉钻深度，不取岩心。将上述3个剖面组合所推断的采空区高度与钻探记录采空区顶底板高度进行对照(表1)，可见电磁波CT推断的采空区与钻探结果基本吻合。但是，由于钻探过程中岩屑堆积在采空区底部，堵住采空区下部的钻孔，导致仪器探头无法进一步探测到完整的采空区底板。

表1 电磁波CT显示异常区与钻孔资料对照

5 结论与讨论

孔间电磁波CT法应用于煤层采空区探测具有良好的探测效果，与研究区钻孔资料吻合程度较高。电磁波CT法具有探测周期短、成像直观等优点，在地下采空区探测中有良好的应用前景，将为采空区的进一步治理提供良好的参考依据。在探测过程中选择合适的工作频率非常重要，若电磁波频率太高可能无法达到足够的穿透效果，若频率太低可能导致电磁波衰减系数分辨率降低，因此需要结合现场环境进行合理的选择。本次研究区地层多为松散的砂岩以及泥岩，固结程度较低，对电磁波的吸收较强。为保证电磁波有足够的穿透效果，选择电磁波工作频率为4 MHz。

在探测过程中也发现了电磁波CT法的局限性：① 若采空区内部充水或有填充物堆积，电磁波的能量在采空区中强烈衰减，孔间距过长会导致电磁波穿过采空区后衰减到无法分辨的程度，本次工作所有电磁波CT的钻孔间距为20 m；②由于钻孔条件的影响，本次工作无法清楚地探测出采空区底板，建议在钻孔内部放置PVC管，防止钻孔塌陷。

致谢：衷心感谢审稿专家提出的宝贵意见及编辑老师的辛勤劳动；感谢中铁五院的赵远程工程师和王玉国工程师在数据采集与处理过程中给予的大力帮助。