石明宽 赵荣珍

兰州理工大学机电工程学院，兰州,730050

0 引言

对旋转机械进行故障诊断时，为获得可信度高的诊断结果，必须尽可能多地获取故障信息[1]。通常，机械振动信号中包含有能够反映机械运行状态的内在信息和本质规律，具有采集容易、辨识度高等特点，在旋转机械的故障诊断中已被广泛应用[2]。为提高旋转机械故障状态表征的准确度，通常采用多个传感器采集多个通道的振动信号，提取出多通道、多域的故障特征[3]。同时，提取的特征中不可避免地包含有大量冗余信息和高度相关的信息，形成“维数灾难”问题，这不仅加重了分类器的工作负担，而且也很难得到满意的诊断结果[4]。因此，对数据结构优化的数据降维问题进行研究，将有助于推动智能决策技术向工业大数据驱动的方向发展[5]。

伴随着大数据技术的快速发展，数据降维已成为数据科学研究领域关注的热点问题。典型的降维算法包括局部保持投影(locality preserving projection，LPP)[6]、局部线性嵌入(locally linear embedding，LLE)[7]等流形学习算法。LPP是对传统拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmaps，LE)算法[8]进行线性化近似后得到的结果，能够以较小的计算损耗获取比较好的数据聚类效果。但LPP仅考虑了样本的局部结构，忽略了有利于分类的类别信息，无法更多地挖掘出高维数据的几何结构信息。针对此，学者们将标签信息加入到LPP算法中，提出了诸多改进算法，如边缘Fisher分析(marginal fisheries analysis，MFA)[9]、鉴别局部保持投影(discriminant locality preserving projections，DLPP)[10]、局部判别投影(locally discriminating projection，LDP)[11]等算法。LDP是一种可靠的降维方法，但LDP算法在……