窦建君,张克军,刘万利,孙天凯

(1.徐州工程学院 数学与统计学院,江苏 徐州 221018；2.徐州工程学院 信息工程学院,江苏 徐州 221018)

迭代学习控制是结合人工智能与自动控制理论形成的一类自适应控制技术，被广泛应用于各种工程控制领域.随着分数阶微积分理论和其他智能优化算法的发展，对于复杂度不断提高的控制系统，为了实现对其输出轨迹的精确跟踪，Chen等首次提出了D型分数阶迭代学习控制算法，将迭代学习控制的应用范围从整数阶系统推广到分数阶系统.经过几十年的发展，国内外研究者对不同类型的分数阶系统迭代学习控制算法的收敛性、鲁棒性等学习性态进行了深入分析，并取得了一系列的成果.

在现有的研究分数阶系统迭代学习控制的文献中，大部分是假设所研究的系统在每一次的迭代过程中初值与期望初值相同，否则，无论多小的初态偏差都会导致系统的实际输出不能精确跟踪期望输出.但是，在实际工程中，保持每一次迭代的初值与期望初值相同是非常困难的.目前，一些学者对分数阶系统的初值问题进行了研究，但研究成果还不多.例如，对于初值固定的分数阶线性系统，文献[13]提出了带初值误差的开闭环P型迭代学习控制算法，并研究了算法的收敛条件.针对具有任意初值的整数阶线性时变系统，文献[14]提出了初值学习的D型分数阶迭代学习控制算法，消除了初始偏差对系统的影响.而对于具……