盖冉翔， 汪旭东， 刘旭辉， 姚兆普

1. 北京控制工程研究所先进空间推进技术实验室， 北京 100094 2. 北京市高效能及绿色宇航推进工程技术研究中心， 北京 100094

0 引 言

压电执行器(piezoelectric actuators, PEA)是利用压电逆效应制成的一类机电驱动器，可用于精确驱动，其驱动分辨率可达到0.1 nm量级.PEA以其高精度、低能耗、高分辨率等优点而被广泛应用于各种精密仪器中.周期电压驱动是PEA的一种常见工作模式，被广泛应用于扫描探针显微镜等精密机械探测、传动装置中.然而，一些内部固有的非线性特征和外部干扰制约了PEA精度和稳定性的进一步提升.这些因素包括迟滞[1-4]、蠕变[5-7]、温度漂移[8]和高频震荡[9]等，它们相互耦合而对位移输出造成复杂的影响.其中，迟滞和蠕变属于压电材料本身取消导致的非线性，迟滞对整体的定位精度造成的干扰大概占总位移的10～15%，蠕变则有1%～5%[10].温漂和震荡属于外部干扰，它们对位移线性度的影响较小，但是会引入噪声，严重影响定位的稳定性.关于如何准确建模、辨识和补偿上述非线性特征已经成为目前的研究热点.

迟滞现象是对输出影响最显著的非线性特征.它的典型特征是输入和输出在时间上存在滞后关系，位移在周期电压驱动下会形成环状曲线，称之为“迟滞环”.动态迟滞建模的几个难点分别是频率依赖、非对称性和多非线性耦合.其中，当驱动电压频率升高时，迟滞环形状会变得更宽，在高频应用时导致很强的非线性，这称为迟滞的频率依赖或频率相关特性，如图1所示；……