顾明

“可乐王，过来看，这本书里有小高斯的故事……”《学与玩》编辑部中，乔乔木和可乐王正在一边看书，一边等编辑姐姐。乔乔木被手头的《中外大数学家故事集》吸引了，他翻看着数学家们有趣的故事，有“祖冲之和他眼中的圆”“毕达哥拉斯与三角形”等，其中一个故事他特别感兴趣，那就是大数学家高斯小时候巧解“1+2+3+…+99+100”。原来，1+100=101，2+9 9=1 01……一共有50个101，所以，答案是5050。

就在两人看得津津有味的时候，编辑姐姐走了过来，对他们说：“乔乔木、可乐王，看来你们都对小高斯解题很有兴趣。我再给你们出一道题吧，跟小高斯的题可有点 不一样。你们听好啊：如果大数学家高斯的1+2+3+…+99+100=5050，1+3+5+7+9+…+101等于多少呢？”

乔乔木和可乐王一听，都来了兴趣。可乐王动作快，先一步答出：“我从小高斯的题中得到了启发，在咱们这道题里，我可以先把像1+9、3+7、11+19、13+17……这样的算式相加，100以内这样的算式之和为2000，再把剩下像5、15……这样的数加起来得500，最后，2000+500+101=2601，这样我就找到了答案。”

听了可乐王的话，乔乔木直点头，他也有了新想法：“我用画图的方法也能得出答案。我发现‘1+3+5+7+9能够画出正方形。先从左下角数一个，向右上角数3个加上，结果正好是边长为2的正方形中方格的个数;再向右上数5个，结果正好是边长为3的正方形中方格的个数……以此类推，你们发现了吧？‘1+3+5+7+9这个算式能够组成一个边长为5的正方形，再用正方形面积公式5×5=25，得到算式的结果。 ‘1+3+5+7+9+…+101里面有51个数，也就是说，这是一个边长为51的正方形，51×51=2601.所以，1+3+5+7+9+…+101=2601。”

听了乔乔木和可乐王德话，编辑姐姐竖起了大拇指：“你们真是太棒了！