韩长峰

(广东省水文局肇庆水文分局,广东 肇庆 526060)

1 概述

新兴江是西江下游右岸一级支流，由于距离南海比较近，该流域受台风影响较为严重，暴雨洪水发生概率高，面临防洪压力大。随着河道下切以及上游中型水库的调蓄作用，天然洪水受人为干扰，洪水预报变得困难，研究流域内的流量变化特征极为重要[1]。在时间序列分析中，Mann-Kendall法[2-4]可用来分析序列的长期变化趋势和突变情况，陈立农[5]采用Mann-Kendall法分析了西江下游梧州水文站年径流的趋势性和变异性，孔兰[6]利用Mann-Kendall法研究了长潭水库水文序列的突变情况，隋玉萍[7]利用Mann-Kendall法研究了气候因素的演化规律；然而降雨、洪水和径流等水文序列在众多因素的影响下具有复杂性和不确定性等特点，仅对时域进行分析无法得出水文序列的周期变化，20世纪80年代Morlet[8]提出了具有时频多分辨的小波分析，小波分析法可以分析研究时段内序列的周期变化以及预测未来一定时段内序列的变化趋势[9-10]。

本文以新兴江腰古站为研究对象，采用Mann-Kendall法和Morlet小波分析法对腰古站长序列流量变化进行分析，以获得其流量的趋势及周期变化特征，为新兴江流域水资源利用及可持续发展提供理论支撑。

2 研究区域概况

新兴江是西江一级支流，洞口以下称新兴江(以上称簕竹河)。新兴江发源于新兴县境内的天露山脉和阳春市境的竹山顶(古称锦山)，由南向西北流经新兴县的裡洞、大江、河头、簕竹、新城、洞口6个镇，与位于洞口的东门河、三挺村的迴龙河两条支流汇合，经车岗流入云浮市腰古镇、肇庆市高要区新桥镇后，在肇庆市高要区南岸新兴江口注入西江。新兴江总长为145 km，流域集雨总面积为2 355 km2，坡降为0.98‰；其中在新兴县境内河长为111 km(云浮市小河口以上)，流域集雨面积为1 591 km2，坡降为0.517‰。多年平均降雨量为1 640 mm，多年平均径流深为905.9 mm，多年平均径流总量为21.31亿m3。

新兴江主流上游段称为簕竹河，支流有迴龙河及大南河。大南河由船岗河、集成河两条支流和其他小河组成，大南河主流上游段称为共成河。流域南部为山区，中部多丘陵，流域雨量充沛，植被较好。流域受台风雨影响，往往造成山洪暴发。流域洪水受西江洪水顶托，两岸有堤围捍卫。流域上游有北峰山、合河、共成、朝阳4宗中型水库，分别于1996年、1978年、1970年、1986年建成，在大洪水和干旱年景中能起到调节作用(新兴江流域河流水系及水利工程分布如图1所示)。

图1 新兴江流域河流水系及水利工程分布示意

腰古站作为新兴江流域的控制站，本文选取了新兴江腰古站1971—2020年近50 a的流量数据进行分析，数据来源于广东省水文局。

3 研究方法

3.1 M-K检验法

Mann-Kendall检验方法是一种非参数检验方法，由H.B.Mann和M.G.Kendall[2]提出，最初只用于检测序列的变化趋势，后经Sneyers等人进一步完善和优化，形成了现在的计算形式，可检验序列的变化趋势和突变出现时间[11-12]。

定义待检验时间序列为X(x1,x2,…,xn)，以序列中后一个数值大于其之前所有数值的个数计数值为新序列Pk，公式如下：

(1)

计算Sk的均值及方差，公式如下：

(2)

求得统计量UFk，公式如下：

(3)

当k=1时，UFk=0。UFk为标准正态分布，若UFk>0，表示检验序列为上升趋势；若UFk<0，表示检验序列为下降趋势。给定显著性水平α，查询正态分布表，若丨UFk丨>U表示UFk穿过显著性检验区域表明趋势是显著性的，否则趋势不显著。

3.2 Morlet小波分析

Morlet小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数[13]。因此，小波函数是小波分析的关键，它是具有震荡性、能够迅速衰减到0的一类函数，即小波函数ψ(t)∈L2(R)且满足：

(4)

式中ψ(t)为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系：

(5)

(a,b∈R,a≠0)

式中ψa,b(t)为子小波；a为尺度因子，反映小波的周期长度；b为平移因子，反应时间上的平移。地学中观测到的时间序列数据大多是离散的，离散小波变换形式为：

(6)

4 分析成果

本次分析计算，选用新兴江中下游控制站腰古水文站1971—2020年的历史实测资料，该站属广东省水文局肇庆水文分局下辖，为新兴江流域长序列资料收集站点，资料系列从测验条件、测验方法、整编情况分析，资料准确可靠，符合行业规范要求。

为使分析成果对实际生产工作更具有指导意义，结合新兴江流域的实际情况，将4—9月为定义为汛期、1—3和10—12为非汛期，分析全年、汛期、非汛期的流量变化趋势。

4.1 时空分布特征

采用1971—2020年腰古站多年平均流量，绘制多年年平均流量、月平均流量变化趋势和分配图(见图2～3)。从图2～3可知，腰古站多年平均流量为51.7 m3/s，由于流域受台风雨影响，从年内分配来看，最大月平均流量为8月的90.1 m3/s，其次为9月的82.8 m3/s，最小为2月的23.0 m3/s，仅为8月的1/4，说明流域水量年内分配极不均匀；从年际变化来看，最大年平均流量出现在1976年的82.6 m3/s，最小出现在2007年的25.1 m3/s，最大最小比达3.3，说明流域水量年际变化较大，并且在2002—2007年水量持续偏少。

图2 腰古站多年月平均流量年内分配示意

图3 腰古站年平均流量年际变化示意

4.2 M-K检验

4.2.1趋势检验

采用M-K检验法分析腰古站1971—2020年流量系列数据，趋势检验结果见表1。根据表1可以看出，新兴江流域全年、汛期、非汛期的流量均呈现下降趋势，且全年(Z=-1.40)和汛期(Z=-1.53)下降趋势明显，通过了信度90%显著性检验，非汛期(Z=-0.54)未通过信度90%显著性检验，非汛期下降趋势不显著。斜率分别为-0.24、-0.34、-0.14，表明近50 a，新兴江流域流量全年、汛期、非汛期平均流量以每10 a 2.4 m3/s、3.4 m3/s、1.4 m3/s的速度减少。

表1 腰古站流量Mann-Kendall趋势检验结果

4.2.2突变检验

采用M-K检验法，分析腰古站1971—2020年流量系列数据，突变检验成果如图4～6所示。根据图4～6可以看出，全年平均流量突变点出现在1976年、1985年、1987年，汛期平均流量未出现突变点，非汛期平均流量突变点出现在1976年、1982年、1993年、2000年、2002年、2004年、2019年。其中，1976年突变可能与合河水库开工建设有关，1985年、1987年突变出现可能与朝阳水库建设并投入使用有关，1993年非汛期突变可能与合河水库扩建工程建设有关。

图4 腰古站年平均流量突变检验示意

图5 腰古站汛期平均流量突变检验示意

图6 腰古站非汛期平均流量突变检验示意

4.3 流量周期分析

图7为新兴江腰古站年平均流量小波系数三维示意，反映了不同时间尺度下流域内年平均流量的变化特征。小波系数为正表明年平均流量处于偏多期，小波系数为负则表明年平均流量处于偏少期。

图7 腰古站年平均流量小波系数实部三维示意

图8(a)、图 8(b)、图 8(c)分别为新兴江腰古站年平均流量、汛期平均流量、非汛期平均流量小波系数实部等值线示意。图 8(a)反映了小波变换系数所表征的年平均流量在不同时间尺度下随时间丰枯交替变化的特性和突变点的位置，其中4～6 a、10～15 a、20～25 a左右尺度的丰、枯交替变化表现较为明显，20～25 a主周期上具有明显的3个枯—丰交替周期变化；研究区内汛期平均流量周期与年平均流量周期较为一致，如图 8(b)所示，存在20～25 a、10～15 a以及5 a左右时间尺度的周期变化；非汛期平均流量存在20～25 a、10～15 a左右时间尺度的周期变化，其中20～25 a时间尺度上枯—丰交替变化与年平均流量变化一致，10～15 a尺度上的枯—丰交替变化较年平均流量和汛期平均流量更明显，存在7个枯—丰交替的周期变化。

图8 腰古站流量小波系数实部等值线示意

图9为新兴江腰古站年平均流量小波系数方差示意。图9中存在3个明显的峰值，依次为5 a，13 a和22 a的特征时间尺度。其中最大峰值对应着22 a的时间尺度，说明22 a时间尺度的周期震荡最强，为新兴江年平均流量的第1主周期；13 a时间尺度对应着第2峰值，为年平均流量的第2主周期；5 a时间尺度对应着第3峰值，为年平均流量的第3主周期。上述3个周期的波动控制着新兴江年平均流量在整个时间域内的变化特征。

图9 腰古站年平均流量小波系数方差示意

图10为新兴江腰古站年平均流量不同时间尺度下小波实部变化过程。图10(a)给出了5 a时间尺度下的小波变换实部变化过程，小波系数为零对应着突变点，小波系数的绝对值越大，表明该时间尺度年平均流量变化越显著，图中清晰的显示了5 a时间尺度下腰古站年平均流量的周期变化及突变点分布情况，在5 a时间尺度上腰古站年平均流量的平均变化周期为3 a左右。图9(b)为13 a时间尺度下小波变换实部变化过程，可以看出1972—1977年、1982—1986年、1992—1996年、2000—2003年、2008—2012年及2015—2019年为正相位，表示年腰古站年平均流量处于偏多期；1972以前、1978—1981年、1987—1991年、1997—1999年、2004—2007年、2013—2014年及2019年以后为负相位，表示腰古站年平均流量处于偏多期；突变点在1972年、1978年、1982年、1987年、1992年、1997年、2000年、2004年、2008年、2014年、2019年；在13 a时间尺度下，年平均流量变化的平均周期在8 a左右，大约经历了5个丰—枯转换期。图9(c)为22 a时间尺度下小波变换实部变化过程，1972年以前、1979—1986年、1993—2001年及2007—2014年为正相位，表示年平均流量处于偏多期，其余时间段年平均流量处于偏少期，突变点在1972年、1979年、1986年、1993年、2001年、2007年及2014年；22 a时间尺度下，年平均流量变化的平均周期在15 a左右，大约经历了3个丰—枯转换期。在5 a和13 a时间尺度上，2020—2025年前后腰古站年平均流量处于偏枯期，在22 a尺度上，腰古站年平均流量处于偏丰期。

图10 腰古站年平均流量不同时间尺度下小波实部变化过程示意

图11(a)、图 11(b)、图 11(c)分别为腰古站年平均流量、汛期平均流量、非汛期平均流量小波系数模方示意。图 11反映了整个时频域中周期的震荡强度，模方值越大，等值线越密，该时段内周期震荡强度越大。由图 11(a)可知，20～25 a时间尺度周期变化最强，其震荡中心为22 a尺度，其震荡强度在1980以前较强，随后逐渐减弱，2015年以后又逐渐增强；其次还存在10～15 a尺度的周期变化时段，震荡中心为13 a尺度，其震荡强度在1970—1985年最强；汛期平均流量周期变化与年平均流量周期变化较为一致，其震荡强度较年平均流量稍弱；非汛期平均流量整体上震荡强度较年平均流量稍强，10～15 a尺度上，其震荡强度在1970—1985年最强。整体而言，研究时段内腰古站年平均流量在20～25 a时间尺度上周期性变化最强。

图11 腰古站流量小波系数模方示意

5 结语

采用M-K检验法和Morlet小波分析新兴江腰古站平均流量可以得出以下结论：

1)近50 a新兴江流域年平均流量流量呈现下降趋势，下降趋势约为每10 a 2.4 m3/s，其中汛期以每10 a 3.4 m3/s减少，非汛期以每10 a 1.4 m3/s减少。

2)新兴江流域年平均流量突变出现在1976年、1985年和1987年，汛期流量未出现突变点，非汛期突变点出现相对偏多，在1976年、1985年和1987年前后出现的突变，可能受工程建设影响，其余年份突变受气候变化影响可能性较大。

3)新兴江流域年平均流量有4～6 a、10～15 a、20～25 a左右尺度的丰、枯交替变化规律，20～25 a主周期上具有明显的3个枯—丰交替周期变化，汛期平均流量周期变化与年平均流量变化较一致，非汛期在20～25 a时间尺度上枯—丰交替周期变化与年平均流量变化一致，10～15 a时间尺度上存在7个枯—丰交替周期变化。

4)新兴江流域年平均流量震荡周期在20～25 a时间尺度上表明较为明显，10～15 a尺度上，震荡强度在1980以前较强，随后逐渐减弱；汛期平均流量震荡周期与年平均流量较为一致，震荡强度较年平均流量较弱；非汛期震荡强度较年平均流量稍强。

5)新兴江年平均流量在研究时段内有3个周期，按其主次程度依次为22 a、13 a和5 a。22 a时间尺度下经历了3个丰—枯转换期，13 a尺度下经历了3个丰—枯转换期。2020—2025年前后流域年平均流量在5 a和13 a时间尺度上处于偏枯期，在22 a尺度上，流域年平均流量处于偏丰期。