李浩申， 姜锐函， 徐红梅

(延边大学 工学院，吉林 延吉 133002)

忆阻器是一种表示磁通与电荷关系的电路器件.由于忆阻器具有记忆功能，且体积小、功耗低[1-3]，因此其在保密通信、非易失性存储器、电路设计和人工神经网络等领域得到了广泛应用[4-7].近年来，一些学者将忆阻器应用到混沌电路设计中.例如：吴淑花等利用两个荷控忆阻器模型设计了一个最简五阶混沌电路，并利用常规动力学分析方法研究了该电路的基本动力学特性[8].王振等提出了一种基于双忆阻器的文氏桥混沌电路，研究显示该电路的稳定性与非零特征根和零特征根密切相关[9].陈菊芳等利用RC单T选频网络设计了一种并联型忆阻混沌电路和一种串联型忆阻混沌电路，并分析了其动力学行为[10].基于上述研究，本文构建了一种新型磁控五阶忆阻混沌电路，并通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图和Poincaré截面图等分析了该电路的动力学特性.

1 磁控忆阻器五阶混沌电路的设计

本文基于经典的Chua电路，用三次型非线性磁控忆阻器代替Chua电路中的Chua二极管，用电感代替Chua电路中的电阻，并将Chua电路中的电感串联成一个电阻.由此得到的五阶磁控忆阻器的电路如图1所示.图1中各元件对应的5个状态变量分别为i1、i2、v1、v2、W(φ).

图1 五阶磁控忆阻器的电路图

(1)

其中α和β为常量.

根据基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)以及各元件的伏安特性关系，可得到如下五阶忆阻混沌电路的状态方程：

(2)

(3)

为……