贺梦莹,董利虎,李凤日*

(1. 东北林业大学林学院，森林生态系统可持续经营教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150040; 2. 吉林省林业调查规划院,吉林 长春 130022)

长白落叶松(Larixolgensis)和水曲柳(Fraxinusmandshurica)是我国东北地区主要用材树种，长白落叶松-水曲柳混交林是我国东北地区较为成功的混交林类型。树冠作为树木的重要组成部分，其大小对树木的生长活力有重要的作用，树冠大小可以用来预测树木活力和木材质量[1]。冠长是研究树冠大小和树冠结构的重要因子之一，因此构建准确的冠长模型具有重要的意义。

国内外学者对冠长率进行了一定的研究，但对冠长的研究不多。许多学者通常采用Logistic函数、指数函数、Richards函数、Weibull函数、对数函数等构建冠长率模型[2-5]。Soares等[4]利用4种非线性模型构建了单木冠长率模型，研究结果表明冠长率与树木年龄和林分密度有关，竞争对树木冠长率具有一定的影响。Sattler等[6]利用三步最小二乘法构建了复杂林分中的冠长和树冠半径的联立方程组模型。计算冠长通常需要获得树高和枝下高的数据，国内外学者主要采用简单或者复杂的模型来构建树高曲线模型，树高曲线是指树高与胸径之间的相关曲线[7]。一般的树高曲线仅以胸径为自变量构建，对于不同林分的树高预测不够准确，因此在树高曲线中加入林分变量和竞争因子等不仅可以提高树高曲线的预测精度，还可以使其适用范围更广[8-9]。冠长与树高之间的相关性可以采用非线性联立方程组解决，不仅可以确保冠长与树高之间的约束关系，还可以解释冠长和树高之间的内在相关性[10-11]。……