张璐

摘 要：随着新课改的提出，对初中数学教学质量提出了更高要求，需要教師在一次函数教学中，创新教育教学方法，结合学生的学习实力优化课堂教学流程，将数学思想应用到一次函数的解答中，促使学生在学习一次函数的过程中，有序提升自身的数学综合素养。在此，针对如何有效运用数学思想解答一次函数问题进行浅析。

关键词：数学思想;一次函数;问题

一、数学思想概述

数学思想是指将现实世界的空间形式和数量关系转换成人们的思维意识，经过逻辑推理产生结果，它是对数学事实与理论概括后产生的本质认识，具有奠基性、总结性和广泛性的特点。数学思想总共有三种表现形式，分别是数形结合、化归结合、分类讨论。教师在初中数学一次函数解答中应用数学思想时，侧重于利用数学思想结合函数概念和性质分析、解决问题。

二、运用数学思想解答一次函数问题的措施

1.借助多媒体应用化归结合思想

化归结合思想侧重于学生在解决一次函数问题时，能精准找到题眼，结合一次函数概念推理出解题思路。由于初中一次函数解题步骤较多，涉及的知识点繁杂，学生存有较高的解答难度。教师在一次函数教学中应用数学思想时，可以借助多媒体应用化归结合思想引导学生解答一次函数问题，使学生能直观、立体地感受一次函数的画图过程，提高学生对相应理论的认识程度。教师可以结合一次函数教学内容在网上搜索相应的讲解视频，并根据学生的理解能力进行裁剪，通过色彩丰富的动态视频，吸引学生的注意力。当视频播放结束后，教师可以按照学生的数学实力，将全班学生分成多个小组，确保每个小组综合实力一致。然后让每个小组结合视频中提供的一次函数案例，利用相应理论讲解题眼的探寻方式，有序培育学生的转化结合能力。当学生讲解结束后，教师可以根据视频中的函数案例，给学生系统讲解一次函数化归结合思想的应用技巧，促使学生在解答一次函数时，能在较短的时间内找到题眼，提高学生做题的正确率。

2.通过提问教学渗透分类讨论思想

分类讨论是通过对各种数学对象进行划分，找到参考对象之间的相同和不同点，将属性相同的知识划分成同类，对其进行分类性讨论。近些年国家提出新课改后，要求教师在初中一次函数教学中，立足于课本知识开展提问教学，力求将教和学结合起来。当教师在一次函数教学中应用数学思想解答问题时，可以通过提问教学渗透分类讨论思想。但不同学生的学习实力不同，教师应根据学生的数学学习情况创设有效的提问内容，通过分层提问方式给学生制定难度不同的问题，确保全体学生都能参与到提问教学中，使学生在解决教师提问时，能学会运用分类讨论思想解答一次函数问题。例如，教师可以询问学生一次函数的概念是什么？在列举一次函数解析式时应注意哪些问题？当教师将问题设计好后，可以按照学生学习实力将全班学生分队，每个队伍学生人数在8名左右。当教师将队伍分好后，可以给学生留部分探讨问题的时间，要求学生在队伍中以合作学习的方式完成问题任务，使学生在面对面沟通交流中，有序培养自身的分类讨论思想，提升学生解决一次函数问题的水平。在学生交流结束后，教师可以让每个队伍推荐一名组员将他们的答案在班级上分享，如果学生在分享中有回答不正确的情况，教师应与学生共同寻找解决答案，促使学生在教师的协助中掌握分类思想在一次函数解答中的应用技巧，提升学生对这节知识的掌握程度。

3.采用课堂主体互换模式引入函数方程思想

函数方程思想就是结合问题的数量关系，运用数学语言将问题中的条件转化成数学模型。以往在初中一次函数教学中，通常是由教师给学生讲解知识点，整个教学课堂基本上是以教师为教学主体。但在国家提出新课改后，要求教师把学生作为教育教学的主人，为了提升学生运用数学思想解答一次函数问题的能力，教师可以采用课堂主体互换模式，引入函数方程思想，给学生提供讲课机会，让学生利用数学语言讲解一次函数分析过程、解答步骤等，使学生在讲解教学知识中，提高自身对一次函数的解答能力。为了课堂教学可以顺利开展，教师可以按照学生数学学习实力把其分成多个阵营，给学生留有部分协商讲课的时间。当学生协商结束时，教师可以给学生留有讲课时间，并根据学生的讲课内容，分析学生对函数思想的应用能力，在学生讲课的过程中对其进行适当引导，指明讲课方向，促使学生在完善讲课内容时，能灵活应用函数方程思想解答一次函数问题。

参考文献：

[1]张文仁.初中数学教学中运用数学思想解答一次函数问题措施[J].教学实践，2020（12）.

[2]杨艳丽.初中数学运用数学思想解答一次函数问题探究[J].教育实践与研究，2020（5）.