王永茂，杨晓婷

(燕山大学 理学院 河北 秦皇岛 066004)

0 引言

巨灾损失的分布拟合在巨灾保险损失建模和风险评估中占有基础性的地位。巨灾保险损失分布广且不均，既有大量的小额损失，也有少量的大额损失，其分布常呈现厚尾形态。在较早的文献中多运用伽马分布、对数正态分布、威布尔分布等单一分布拟合巨灾损失，无法准确拟合出巨灾损失的厚尾特点[1-2]。近年的文献中提出了组合分布模型的思路[3-6]。部分学者基于极值理论对巨灾受灾人数进行分布拟合[7-8]，并且部分文献更多地注重了巨灾损失的厚尾特点[9-10]。

在构建组合分布模型的建模思路下，任何两个分布都可以按需构成组合分布模型，从而得到比单一分布模型更精准的拟合效果。本文运用对数广义误差分布代替对数正态分布，并结合广义帕累托分布构建组合分布模型，同时采用Bakar提出的混合权重方法来计算权重，构建出了LogGED-GPD的组合分布模型。对全球洪水巨灾损失数据进行了实证分布拟合，得到了LogGED-GPD的组合分布模型的拟合效果优于单一的LogGED和对数正态分布(Lognormal)模型，在一定程度上为今后全球洪水巨灾损失的分布拟合方法提供了参考依据。

1 LogGED-GPD组合分布模型的构建

1.1 对数广义误差分布

正态分布和对数正态分布在概率和统计的理论和应用中都发挥了重要作用，尾部比正态分布更厚的对数正态分布已被广泛用于风险管理、信用风险评估等领域。对数广义误差分布是对数正态分布的自然扩展，在对数正态分布应用的领域，对数广义误差分布可以有更好的拟合效果。……