翟培合，任科科，张 钊，刘宇翔

（山东科技大学 地球科学与工程学院，山东 青岛 266590）

在煤矿巷道掘进过程中存在水患时必须秉持先探后掘的原则以确定前方隐伏含水异常体的位置和规模；因含水地质构造对围岩的导电性影响主要体现在其发育规模、位置、富水情况等方面，直流电法超前探测[1]在探测巷道前方的含水构造方面具有独特优势。程久龙[2-3]等使用单极装置在真实地电模型中进行超前探测得到低阻异常体存在于巷道前方时的特征；李玉宝[4]对多次探测结果分析总结了点电源超前探测技术效果的影响因素；阮百尧[5-6]等首次总结出巷道超前聚焦方法，在掘进工作面使用环状电极装置使一次场电流具有聚焦功能，提高了低阻异常体的准确率。

但由于巷道是1个内部介质为空气的空腔，相当于一个高阻异常体，对超前探测造成干扰，使探测结果与实际出现误差，因此为提高探测精确度，必须消除巷道对超前探测的影响。近年来应用ANSYS软件对直流电法进行正演数值模拟日趋成熟，汤井田[7]等验证了直流电法在ANSYS正演模拟的准确性，翟培合[8]等用ANSYS对起伏巷道的直流电阻率超前探测进行了数值模拟，高卫富[9-10]等利用ANSYS对全空间直流电法的异常体进行了正演数值模拟。上述研究工作丰富了ANSYS在直流电阻率法中的应用，同时也验证了ANSYS对井下三维电法超前探测正演模拟的可行性。为此，进行基于比较法消除巷道影响的三维电法超前探测技术研究。

1 超前探测原理及ANSYS软件简介

井下三维电法超前探测技术[11-13]是指在井下掘进巷道中通过接地电极进行供电，建立全空间稳定直流电场，该电场的空间分布受巷道周围岩性、结构及构造等地质因素的影响；即可通过观测在掘进巷道范围内的电场分布形态，进行反演解释求得顶底板地层电阻率三维数据体，其通过改变测线布置及数据采集方式，呈指数形式增加数据采集量，使其将掘进迎头构造异常体以三维立体形式进行逐层扫描，进而得到巷道掘进前方的三维立体可视化地质信息。

ANSYS是由美国ANSYS公司研发的1款融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型CAE通用有限元分析软件，具有包括简单线性静态分析与复杂非线性分析多种分析功能，被广泛应用于航空、电子、通信、石油、化工等众多行业。在地球物理勘探发面，因其内部含有进行电流场分析模块，且该软件拥有面向对象和命令流2种方式进行模型的建立，操作简单，可不断进行结构循环的优化，在以稳定电场、重力场、电磁场等为基础的直流电法中有良好的应用效果，综合以上因素选用该软件分析地质体电场正演模拟问题。

2 三维电法超前探测ANSYS正演模拟

2.1 模型的设计与建立

在ANSYS软件GUI菜单中的偏好设置中选定Electric选项，以便选取所需单元，而后定义单元类型、材料属性、建立几何模型。此次建立的是三维的地电模型，所以单元类型选择电性导体中的SOLID231，此单元是1个3-D、20节点稳态电流单元。在每个节点上仅含有1个自由度，即电压。其能够在不损失计算精度的情况下对不规则体具有更好的兼容性，更好适用于弯曲的模型边界。

理论模型的具体设计为：围岩长1 000 m、宽400 m、高400 m；巷道长500 m、宽5 m，高5 m；由于研究的是巷道对矿井直流电法超前探测的影响，故应用控制变量法对巷道及迎头方向上建立4个模型：①模型1：无异常体，围岩电阻率103Ω·m，巷道电阻率103Ω·m；②模型2：无异常体，围岩电阻率103Ω·m，巷道电阻率105Ω·m；③模型3：有异常体，围岩电阻率103Ω·m，巷道电阻率103Ω·m；④模型4：有异常体，围岩电阻率103Ω·m，巷道电阻率105Ω·m。其中异常体为半径为5 m的球体，其球心位于迎头前方10 m，电阻率为5Ω·m。

2.2 加载与求解

此次网格划分的选用非均匀划分方法，将巷道划分相对较密，围岩划分由巷道向边界由密变疏，网格划分形状为三维四面体单元。模型划分后对其施加荷载，每次荷载施加完成后，测量电极会获得相应位置电位，运用有限元法获得视电阻率的求解。

为最大程度上地模拟现场真实情况，将供电电极选在迎头方向，供电电极与测量电极沿测线依次向后排列，相邻2个电极间隔为5 m，供电电流为1 A。使用二级装置（AM），超前探测距离为200 m，需加载求解40次，完成全部视电阻率的求解。有限元加载求解示意图如图1。

图1 有限元加载求解示意图Fig.1 Schematic diagram of finite element loading solution

2.3 巷道对三维电法超前探测影响

模拟将从沿巷道走向过供电点的切片上反映等位面电位变化的角度分析巷道对视电阻率的影响，因此选取z=0的切片进行等位面分析，得到的切片等位面电位分布图如图2。

图2 切片等位面电位分布图Fig.2 Potential distribution of slice equipotential surface

1）由图2（a）可以看出，模型1是不含异常体无巷道影响条件下的等位面变化，在空间中等位面为供电点为球心测球面，在切片上等位面以供电点为圆心的圆；其等位面均匀分布，由中心向外电位一次降低，电位无特殊变化。

2）由图2（b）可以看出，模型2不含异常体有巷道影响下的等位面变化，对比图2（a）中，可知等位面在除巷道之外仍均匀分布，但在巷道内等位面发生变化，图中巷道的迎头方向由巷道电阻率较大，使电位自迎头方向向外迅速减小至0，巷道内电位迅速的变化对测量电极产生影响，使视电阻率低于无巷道时的视电阻率；同时受巷道影响，视电阻率出现先减小再增大的“假异常”现象。

3）由图2（c）可以看出，模型3含异常体无巷道影响条件下的等位面变化，由于低阻球体电阻率较低仅为5Ω·m，内部电位几乎不变；内部等位面形状由于低阻球体的影响发生变化，伴随着供电点向外扩展等位面趋近于圆形且均匀变化。

4）由图2（d）可以看出，模型4有含常体有巷道影响下的等位面变化，对比图2（c）中有巷道影响的等位面除巷道外，其他部分等位面变化均匀相似；图中巷道由迎头方向由于巷道电阻率较大，电位自迎头方向向外迅速减小至0，由于巷道内电位的迅速变化对测量电极产生影响，使其得到与模型2中视电阻率相似的变化趋势；但存在异常体时，巷道内等位面变化范围扩大，且巷道内等位面最大值不出现在迎头方向而出现在等位面变化范围的中心位置。

2.4 消除巷道对三维电法超前探测异常体的影响

综上可知，巷道存在时对迎头前方异常体的探测，虽在视电阻率上有所体现，但这是巷道存在和异常体存在双重作用的结果；因此必需消除巷道的影响以真实的反映异常体的存在情况。因此借鉴刘斌[14]等所提出的“比较法”去除巷道对矿井三维电法超前探测的影响，得到以下消除巷道影响的干扰公式：

式中：ρs为矫正之后的视电阻率，Ω·m；ρ1为仅含巷道时的视电阻率，Ω·m；ρ2为不含巷道和异常体时的视电阻率，Ω·m；ρ3为含巷道和异常体时的视电阻率，Ω·m；K为矫正系数。

校正前后的视电阻率曲线对比图如图3。可知校正后存在巷道影响的视电阻率值已经很接近仅含异常体时的视电阻率曲线，因此可将比较法去除巷道影响的这一校正方法用于实际工程勘探中去，对所测得的数据结进行校正处理，减小误差，提高准确性。

图3 校正前后的视电阻率曲线对比图Fig.3 Comparison of corrected apparent resistivity curves

3 现场应用

济矿集团某矿5307工作面沿运输巷掘进过程中遇到FD1-1断层，该断层落差34.5 m，内部构造及其富（导）水性不明，为保证工作面的安全掘进，对其进行三维电法超前探测工作。

本次井下工作采用WDJD-4型高密度电阻率系统，选用二级（AM）装置收集方法，在工作面运输巷“U”型布线方式共布设30个电极，电极间距10 m，沿巷道两帮对称布置，共采取数据870个。对采集到的数据用上述比较法得到的校正公式进行剔除改正，将校正后的数据导入建立好的三维反演模型中进行基于不等式约束与光滑约束的双重约束最小二乘反演[15-16]。

双重约束最小二乘法是以预条件共轭梯度（PCG）算法和Cholesky分解法为基础，以介质电阻率取值范围作为先验信息与约束条件，以表征电阻率的取值范围作为施加条件，以此优化反演效果；同时在计算不等式约束矩阵A时选用求逆方便、无需内存空间的雅可比迭代对角矩阵，提高求解效率。反演流程图如图4。

图4 反演流程图Fig.4 Inversion flow chart

雅克比迭代对角矩阵M如下式：

式中：A为不等式约束矩阵；C为光滑矩阵；λ为拉格朗日常数，其大小取决于光滑约束的权重。

最后将反演出的数据导入Pixotec软件进行立体可视化成图，得到的5307工作面巷道超前探测的顶、底板电阻率三维数据体如图5、图6。

图5 顶板电阻率三维数据体Fig.5 Three dimensional data volume of roof resistivity

图6 底板电阻率三维数据体Fig.6 Three dimensional data volume of bottom resistivity

由图5、图6可知，2个数据体长280 m，其中前140 m为已掘进巷道，后140 m为超前探测部分，数据体宽80 m，巷道中心轴线位于中间40 m位置，左右两侧各有40 m数据显示；顶板数据体高100 m，代表巷道顶板上100 m地层，底板数据体深100 m，代表巷道底板下100 m地层。具体分析可发现顶底板地层在掘进迎头前方20m范围内均为高阻显示，说明该范围富水性差；掘进迎头前方20～140 m范围内（数据体坐标160～280 m）地层电阻率低，存在明显低阻异常，说明该范围地层破碎富水，判定FD1-1断层带上盘地层破碎，富水性强，结合采区资料综合分析，最终圈定了顶、底板砂岩富水异常区及底板三灰富水异常区，合理确定了切眼的安全位置，为巷道的掘进保驾护航。

4 结语

运用ANSYS软件在巷道对矿井三维电法超前探测的正演模拟，发现巷道的存在对矿井三维电法超前探测的影响在视电阻率上存在干扰，应用比较法得出的经验公式消除超前探工作中的干扰。将该项技术运用于实际工程中，准确圈定了顶、底板砂岩富水异常区及底板三灰富水异常区。伴随着煤矿开采深度的不断加大，矿井生产所面临着水文地质条件日趋复杂，对矿井物探的精度要求更加严格；三维电法超前探测技术虽准确的圈定了富水区域的范围，但由于水的流动性，造成富水区域与实际钻孔出水量之间存在相应的误差，针对这一问题，未来应将三维电法技术与智慧矿山相结合，实现煤矿开采地质的可视化动态监测，进而推动煤田勘探的发展。