戴高乐，黄吉平

（1.复旦大学 物理学系，上海 200438；2.南通大学 理学院，江苏 南通 226019）

非线性现象可以表述为系统的反馈对输入参数的非线性依赖[1]，如物体形变在一定条件下偏离胡克定律，或者介质极化强度可能与电场强度的高次项相关。非线性现象在数学上对应非线性的微分方程。区别于线性方程，非线性方程的解不满足线性可加性，尤其在强非线性下对初始条件十分敏感，求解往往非常困难，流体力学中著名的Navier-Stokes 方程组即是一例。但正如一枚硬币的两面，从复杂的非线性方程或者说非线性系统中往往能发现各种新奇的现象，如混沌、孤波、分形、激波与多稳态。非线性现象受到重视始于天体力学中三体问题的不可解性，此后在动力系统、气象学、生命科学等领域非线性现象都成为重要课题。而在传统物理学领域，光、电、声中的非线性效应已经被广泛研究与应用，如非线性光学[2]、非线性声学[3]都已经成为专门学科，而以电子整流、磁滞现象等非线性效应为基础的电子计算、存储器件更是深刻影响了人类的生产生活。相比之下，在物理学中另一基本领域热学中，还尚未形成一门公认的“非线性热学”子学科，而各种基于非线性效应的热学功能器件相比它们的电学同类还尚未发展成熟。考虑到对热现象的调控已经成为提高能源利用效率、对微观器件到宏观设施在各尺度进行热管理的重要手段，“非线性热学”无疑值得关注与发展[4]。

套用列夫·托尔斯泰的话说，“线性关系是相似的，非线性关系各有各的非线性”，于是首先要问，“非线性热学”中的非线性关系主要指的是什么？……