任 梦，贾 建，胡柯嘉

(1.西北大学 数学学院, 陕西 西安 710127;2.西北大学 医学大数据研究中心, 陕西 西安 710127;3.上海交通大学医学院 附属瑞金医院 神经外科,上海 200025;4.上海交通大学医学院 附属瑞金医院 功能神经外科中心,上海 200025)

全身麻醉指手术过程中通过特定药物使患者达到意识丧失,全身肌肉松弛的状态。麻醉可以使患者的手术过程达到一种安全无痛的效果，麻醉药物用量使用不当会对患者产生一定影响,麻醉过少可能会使患者出现术中觉醒[1]。麻醉药物会改变大脑的神经元活动,并引起脑电信号的变化,影响脑电信号的频率成分和幅度[2-4]。中枢神经系统作为麻醉药物的主要作用区域,受到了广泛的关注和研究[5-6],基于人脑电生理信号的麻醉状态分析也得到了广泛的应用[7-12]。

依照获取脑电信号时对脑部是否造成创伤及创伤大小,可分为非侵入和侵入两类方式。非侵入式主要包括脑电图(electroencephalogram,EEG),通过嵌入电极帽中的电极,在头皮上记录大脑的电活动,无需手术、相对安全、便宜且便携,是最常见的获取脑电信号的方法,但颅骨对信号的衰减作用和对神经元发出的电磁波的分散和模糊效应使得EEG记录的信号的分辨率并不高,很难确定发出信号的脑区或者相关的单个神经元的放电,所以，头皮EEG仅代表不同皮层区域功能活动的整合,不能很准确地反映皮层下脑结构的功能状况。而侵入式脑电信号包括脑皮层脑电图(Electrocorticogram,ECoG)信号、单神经元电信号(single unit activity,SUA)、局部场电位(local field potential,LFP)等本质上需要通过神经外科手段将脑皮层电极或者脑深部电极植入到深部脑区,但由于能够获得更高的信号幅度(> 50 μV)、更高的空间分辨率(毫米级) 和更高的记录频带(0～500 Hz 或更高),为研究脑皮层下结构提供了机会[13]。

既往研究表明部分大脑皮层下结构也参与了意识觉醒和无意识状态改变的过程[14]。脑干、丘脑、皮层等多种核团形成的网络在意识状态改变过程中起着重要作用[15]。关于麻醉过程中丘脑的研究发现,丙泊酚引起的意识丧失可能与丘脑-皮层连接的减少有关[16]。并调节了丘脑的beta频段神经元振荡活动[17]等。边缘系统的海马脑区在学习和记忆巩固中起着重要作用,同时临床上发现出现麻醉后认知功能障碍多为依赖海马的空间学习和记忆受到影响[18-21]。因此，通过直接分析麻醉过程海马脑区的脑电信号来理解全身麻醉期间脑部状态的转换、全麻引起意识丧失的神经元机制,以及用于患者监测以避免术中知晓十分重要。

麻醉药物与麻醉深度不是简单的一一对应的关系,脑电信号具有非线性特点。本文对6名临床癫痫患者进行颅内立体定向脑电图(stereo-electroencephalogram, SEEG)手术,以定位癫痫原发或传播病灶,利用颅内电生理监测记录这一独特契机,在二次手术麻醉诱导整个过程中记录了海马脑区的LFP信号,通过一些非线性时间序列分析方法估计不同的状态,如混沌吸引子形态、样本熵、互信息等,分析结果表明这些指标可以反映脑部状态的转变情况。

通过将延时坐标时间序列嵌入到更高维度空间,然后绘制出重构序列轨迹,即混沌吸引子。混沌吸引子形态可以用于麻醉监测,Walling等人分析了麻醉恢复过程中EEG混沌吸引子形态以及吸引子的关联维数变化[22]；Maclver发现啮齿动物在麻醉诱导的意识丧失状态中额叶EEG混沌吸引子形态不同于慢波睡眠状态,并且发现从清醒到无意识过程中海马局部场电位信号混沌吸引子形态基本保持不变[23]。本文研究结果显示,人类与啮齿动物的海马局部场电位信号对应的混沌吸引子形态显示了不同的结果,人类的吸引子形态在此过程中会变得更加扁平。互信息测量了一个随机事件从另一个随机事件中获得的信息[24],是信号相似性的一种非线性度量,它不需要长时程数据集,并且已经证明对有噪声的数据很有效,已有研究发现,阿尔兹海默病患者的自互信息下降率低于正常人[25],自互信息还可以预测镇静过程中的疼痛反应[26],通过分析不同状态下的自互信息发现，海马LFP自互信息衰减速率可以很好地反映麻醉状态的转变。EEG的熵[27]可以作为麻醉状态监测的有效手段,但是，目前没有海马局部场电位熵关于麻醉状态的研究。该论文计算了海马局部场电位信号在不同频段的样本熵,分析在麻醉过程中熵的变化情况。结果显示,异丙酚全麻会导致海马局部场电位信号多个频带的活动发生变化,同时，在从清醒状态向意识丧失状态转换过程中,吸引子形态会变得更加扁平。在意识丧失状态下,海马局部场电位信号具有更小的beta频带样本熵以及更小的自互信息衰减率。

1 相关方法

1.1 频谱分析

对所有受试者的不同状态计算LFP信号功率谱,功率谱计算使用welch方法,窗长1 s,重叠时间0.5 s;使用短时傅立叶变换生成各受试者的时频图,窗长为3 s,重叠时间为1 s。

1.2 混沌分析

对于时间序列x(n),选取恰当的嵌入维数m和时间延迟τ,就可以重构出一个相空间。将LFP信号数据绘制成相空间轨迹,通过识别吸引子(对应于信号数据在重构相空间的几何图案)描述相空间脑电图模式[28]。时间序列x(n)重构后向量为

Y1=[x(1),x(1+τ),…,x(1+

(m-1)τ)]T，

Y2=[x(2),x(2+τ),…,x(2+

(m-1)τ)]T，

(1)

⋮

YN=[x(N),x(N+τ),…,x(N+

(m-1)τ)]T。

其中，N=n-(m-1)*τ。

关联维数D2用来计算吸引子的近似维数,本文利用G-P算法[29]求关联维。

1.3 样本熵

样本熵是用来测量时间序列复杂度和不规则性的一种方法,由Richman和Moornan提出[30]，相比于近似熵,它不依赖于数据长度。

对于一个长度为N的时间序列x(n),1≤n≤N,样本熵的计算方法如下:按维数m重组向量序列Xm(1),Xm(2),…,Xm(N-m+1),其中，Xm(i)=[x(i),x(i+1),…,(x(i+m-1)]，1≤i≤N-m+1,这些向量表示长度为m,从第i点开始的x(n)的值。向量Xm(i)与Xm(j)的距离为两向量对应元素最大差值的绝对值,即

d(Xm(i),Xm(j))=max(|x(i-k)-x(j-k)|)，k=0,1,…,m-1。

(2)

对于给定的Xm(i),计算Xm(i)和Xm(j)之间距离小于等于r的数量(1≤j≤N-m,j≠i),记作Bi,对于1≤i≤N-m,定义

(3)

定义

(4)

同样地,增加维数到m+1维,统计Xm+1(i)和Xm+1(j)(1≤j≤N-m,j≠i)之间距离小于等于r的个数,记作Ai,对于1≤i≤N-m，

(5)

(6)

则样本熵定义为

(7)

当N为有限时,样本熵为

(8)

其中：m为要比较的时间序列长度；r为相似容限；SampEn的值越小,时间序列越规律,SampEn的值越大,时间序列越复杂。本文取m=2,r=0.2。

1.4 自互信息

互信息是一个信号对另一个信号可预测信息的度量[31],如果两个信号相互依赖,它们之间有较高的互信息,如果两个信号完全独立,它们之间就没有互信息。

Shannon定义了一种用概率分布确定信号中包含信息的方法[32],对一个信号x,其概率为p,根据Shannon信息熵的概念,可以定义x所包含的信息为

(9)

信号y所包含信息Hy的计算是同样的,信号x和y的联合分布所包含的信息为

(10)

信号x和y的互信息定义为

(11)

本文用x(n+τ)代替y,自互信息定义为x和时滞偏移序列x(n+τ)的互信息,记时滞偏移序列x(n+τ)为xτ,自互信息是一个关于时间延迟τ的函数,记为

(12)

延迟τ选择0到500个样本点(0到0.5 s)，关于时间延迟τ的函数AMIF可以绘制成一条曲线,这条曲线的衰减速度可以用曲线的积分进行量化，

(13)

2 数值实验

2.1 数据采集

实验对象为上海交通大学医学院附属瑞金医院6名难治性癫痫患者,被试首先接受SEEG手术进行长程颅内电生理监测记录,定位癫痫起始和传播病灶后(6名患者的海马脑区均非致癫灶或者传播灶),麻醉诱导完成后,移除SEEG电极,对癫痫病灶进行手术切除。

本研究在麻醉诱导整个过程中记录了海马脑区的LFP信号, 麻醉诱导技术由主治麻醉师酌情决定。标准监测(心电图、无创血压和脉搏血氧仪)建立后,所有患者在异丙酚注射前60 s服用舒芬太尼(0.5 μg/kg)，静脉注射异丙酚(1～2 mg/kg)导致意识丧失，通过每5 s检查一次言语反应和睫毛反射来确定意识丧失的时间。在意识丧失后,在气管插管129±29s(104～180s)前给予患者罗库溴铵(0.6 mg/kg)。麻醉前3 min至插管后2 min 获得海马局部场电位信号。信号采集使用采样率为1 000 Hz的BrainAmpMR32系统(Brain Products,德国),局部场电位信号采集由3或4个电极记录(1,2,3,4;1为最深的接触),使用双极配置(1-2,2-3,3-4),将参考电极放在乳突表面。

本课题符合《赫尔辛基宣言》和国际医学科学组织委员会颁布的《人体生物医学研究国际伦理道德指南》的道德原则,并经瑞金医院伦理委员会审查并通过,伦理编号:[2019]临伦审第[236]号。

2.2 预处理与统计分析

LFP数据以0.2 Hz高通滤波去除基线漂移,50 Hz陷通滤波去除工频干扰,每个受试者考虑清醒状态和意识丧失状态的连续数据各40 s。清醒状态定义为麻醉诱导前状态,意识丧失状态为失去睫毛反射后状态。目视检查信号数据是否有噪声和伪影,移除干扰较大的数据,每位受试者选择两个通道记录。使用Kolmogorov-Smirnov检验分别判断受试者间不同状态的功率谱密度、样本熵和自互信息是否服从正态分布。如果不服从正态分布,使用Wilcoxon符号秩检验,如果服从正态分布，使用t检验。

2.3 实验结果

2.3.1 麻醉后LFP信号振荡与样本熵表现 麻醉诱导过程中对应的时频图如图1A所示。 从图1A中可以观察到从清醒到无意识状态转换过程的动态变化, 其中， 垂直黑线代表失去睫毛反射时刻, 即意识丧失时刻。 时频图显示在意识丧失后, 慢波振荡(slow wave oscillation, SWO)(0.2～1 Hz)和alpha频带(8～13 Hz)对应的功率增强显著。

进一步比较了清醒状态和无意识状态的功率谱表现,如图1B所示。相比于清醒状态,意识丧失状态在SWO (0.2～1 Hz),delta(1～4 Hz), alpha(8～13 Hz),beta(13～30 Hz)等多个频带功率明显增强,各频带对应的显著性差异水平分别为0.015,0.026,0.041和0.041。

图1 麻醉诱导过程中时频图和功率谱Fig.1 Time-frequency spectrograms and spectra during anesthesia induction

为了比较信号不同频带在麻醉过程中的变化,我们计算了所有受试者在theta,alpha,beta频带不同状态的样本熵,样本熵的计算选择信号长度为5 s。结果显示,相比于清醒状态,意识丧失状态的海马局部场电位信号对应的theta和alpha频段样本熵无显著差异,但beta频带的样本熵变小(对应的显著性差异水平为0.001),如图2所示。

图2 beta频带样本熵差异显示Fig.2 Sample entropy of beta band

2.3.2 混沌吸引子形态和麻醉状态有关 本文使用Walling的算法进行混沌分析[22],嵌入延迟选择12个样本点(0.012 s),嵌入维度为3,使用3D图形将结果可视为点图,每个吸引子使用的信号数据长度为5 s。通过比较清醒状态和意识丧失状态混沌吸引子形态可以发现，吸引子在清醒状态更圆,在意识丧失状态吸引子形态更平坦,如图3所示，清醒状态吸引子放大一定比例以便于观察形态，在清醒状态吸引子更小,在意识丧失状态吸引子更大。不同状态的之间的差异非常容易识别,海马混沌吸引子形态可以为麻醉状态监测提供一种很好的方法。

图3 清醒状态和意识丧失状态海马混沌吸引子对比图Fig.3 Comparison of hippocampal chaotic attractors in awake state and unconsciousness state

为了比较吸引子的形态,选择同样的嵌入维度和时间延迟计算吸引子的关联维数,在向无意识转换过程中,关联维数D2表现为逐渐减小,如图4所示，0表示意识丧失点。

图4 所有受试者平均关联维数D2变化Fig.4 Changes in the average correlation dimension D2 of all subjects

2.3.3 意识丧失状态有更小的自互信息衰减速率 计算所有受试者不同状态随时间延迟变化的自互信息,时间延迟选择为 0到500个样本点。可以观察到,随时间延迟增加,清醒状态对应的自互信息相比于意识丧失状态对应的自互信息衰减速度更大,且在整个延迟过程中,意识丧失状态具有更小的自互信息,表明其所对应的信号更有规律性,如图5所示。

图5 所有受试者自互信息Fig.5 Auto-mutual information across all subjects

利用式(13),用曲线积分面积度量自互信息衰减速度,比较不同状态的自互信息曲线积分Int,曲线积分面积越大,自互信息衰减速率越小。通过计算每位受试者在不同状态的自互信息曲线积分可以观察到，在意识丧失状态下,自互信息具有更小的衰减速度(对应的显著性差异水平为0.05),如图6所示。

图6 自互信息曲线积分IntFig.6 Auto-mutual information curve integral Int

3 结语

本文分析了在麻醉过程中不同状态下的海马电信号,发现异丙酚全麻导致海马电信号多个频段的功率发生了变化,包括SWO、delta、theta、alpha、beta多个频带的功率增加。通过对混沌吸引子形态、样本熵和自互信息衰减率的分析,可以观察到清醒状态和意识丧失状态的差异。结果显示,在向无意识转换过程中,海马电信号变得更有规律。与清醒状态相比,意识丧失状态的吸引子维数更低,形态更平坦,以及在意识丧失状态有更小的beta频段样本熵和自互信息衰减率。这些指标变化对理解麻醉过程中脑部状态的转变以及有效区分清醒状态和意识丧失状态具有重要意义。