李 征，王 普，高学金+，齐咏生，高慧慧

(1.北京工业大学 信息学部，北京 100124；2.北京工业大学 数字社区教育部工程研究中心，北京 100124；3.北京工业大学 城市轨道交通北京实验室，北京 100124；4.北京工业大学 计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京 100124；5.内蒙古工业大学 电力学院，内蒙古 呼和浩特 010051)

0 引 言

发酵过程广泛应用于生物制药领域。发酵过程中的质量变量难以在线预测，通常在批次结束后取适量发酵液带到实验室离线分析，具有时间延迟，不利于产品质量闭环控制。过程工业中常利用传感器读取的过程变量预测质量变量[1-3]。发酵过程动力学模型为强非线性，应用线性方法[4-6]难以保证预测精度。文献[7]应用核偏最小二乘法对关键变量进行预测，通过核映射将被测变量与可测变量间的非线性关系近似线性化。文献[8]使用最小二乘支持向量回归预测青霉素发酵中的质量变量，解决非线性问题。文献[9]提出约化双核偏最小二乘法，将核映射后的高维特征逆映射至质量空间，实现发酵过程中质量变量的预测。文献[10]建立核熵成分分析所提取的过程特征与质量数据之间的回归模型进行质量预测。然而，以上方法均基于相关性提取特征，不足以描述变量之间的非线性关系。文献[11-14]使用二次互信息衡量变量之间非线性关系提取特征，并解决了互信息计算量较大的难题。文献[15,16]在分类问题中通过最大化特征与类别标签之间的二次互信息，实现有监督特征提取。……