王宗顺 吴家超

( 山东师范大学数学与统计学院, 250358，济南 )

1 引 言

形式论辩理论是涉及数学、计算机科学以及哲学等多门学科领域的研究主题.1995年，Dung[1]首次提出论辩框架(Argumentation Framework,AF)理论.该理论开创性的将论辩与逻辑编程、非单调推理等推理手段联系起来，形式论辩理论由此开始飞速发展.论辩框架理论作为形式论辩理论的一个重要概念，在非单调逻辑等研究中扮演着重要角色，目前已经成为了人工智能领域的一个重要话题.

在论辩框架的研究中，自然语言论辩情境中论证(Argument)的内部结构被忽略，仅保留论证间的冲突关系(通常称为攻击关系，attack relation between the arguments)，论辩情境被高度抽象化为一个数学模型，进而对建模后系统中的论证进行合理性的评估.在Dung的开创性工作后，论辩框架的各种扩展概念被相继提出，如偏好[2]，高阶攻击[3]，支撑关系[4]等.近年来，为了更好地刻画自然语言中的不确定性，添加数值的论辩框架逐渐吸引了更多的目光，如权重论辩框架，概率论辩框架，模糊论辩框架，权重双极论辩框架等等.在权重论辩框架中，Dunne等人[5]将攻击关系赋予数值来表示攻击的权重.在概率论辩框架中，Li等人[6]将概率分配给论证以及攻击关系来解释论辩框架中的不确定性，Hunter等人[7]对概率论辩框架进行了实例化建模.在模糊论辩框架中，Pereira等人[8-11]将模糊度与论证及攻击关系相结合来表示论证与攻击关系的信任度.在权重双极论辩框架中，Amgoud等人[12-14]将数值赋予论证来表示论证的……