冯依虎 杨星星

摘 要：本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法，并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法，通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证，运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较，同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式，将有助于教师的教学与学生的学习。

关键词：逆矩阵;初等变换;初等矩阵;分块矩阵

中图分类号：O151.22  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）05-0001-05

矩阵是高等代数与线性代数中的一个重要的基本概念，是代数学一个主要的研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具，而求解逆矩阵在解决线性方程组与矩阵方程中起着至关重要的作用。王爱霞介绍了n阶行列式的计算技巧[4]，贾新芳、段桂花、单彩虹、馬学玲等介绍了逆矩阵的几种求法[5-8]，张爱萍介绍了逆矩阵的判定与求解方法[9]。

本文在上述几种方法的基础上介绍几种求解逆矩阵的方法，将其进行类比，在教学中起到一定的作用，有助于学生的理解与教师的教学。这些方法能帮助我们更快更准地解决繁琐的求逆矩阵问题。同时，它还是理工科学生更好地学习大学数学的必备基础知识，可为他们以后继续深造打下坚实的基础。

关于逆矩阵的计算与证明中，存在两种形式，一种是定性分析，另一种是定量计算，本文将从这两个方面进行探讨与研究，通过一个具体的例题，用几种不同的方法分析与计算最后得到的结果是相同的。……