田 颖，朱振华，王建中，王剑波，张 敏

（中策橡胶集团有限公司，浙江 杭州 310018）

汽车的动力性、经济性、操纵稳定性与轮胎的动力学特性关系很大，因此研究轮胎在各种激励下的振动和噪声响应特性很有必要[1-3]，研究振动和噪声特性首先要研究轮胎的固有频率和模态特性[4]。朱新静等[5]分析了轮胎带束层结构改变对轮胎固有频率的影响规律。

本工作以225/45ZR17光面轮胎为例，根据设计经验，选取对轮胎模态特性可能产生影响的7个结构设计因素（胎面胶模量、胎面厚度、冠带形式、1#带束层宽度、带束层角度、胎侧胶模量和三角胶高度）设计正交试验，通过模态试验测试轮胎径向各阶频率和阻尼，研究轮胎结构对轮胎固有频率和阻尼的影响，判定各因素对模态频率和阻尼的影响显著程度和主次顺序及因素水平变化引起的模态特性的变化趋势，以期为后续整车配套过程中遇到的振动和舒适性问题提供解决思路。

1 轮胎固有频率和阻尼的试验方法

轮胎模态特性测试方法如图1所示。用弹簧绳将被测轮胎悬挂在刚性支架上，构造出自由-自由边界条件，将加速度传感器固定在胎冠中心表面，轮胎胎面均分为12个测点，使用移动力锤法进行模态测试，模态试验装置自带信号处理软件，可以直接得到各阶固有频率和阻尼。每个方案各试制5条轮胎（按试验顺序编为1#—5#）进行重复试验，选取数据相近的3条轮胎的试验数据。

图1 轮胎模态特性测试

2 正交试验方案制定

正交试验法是能够有效研究多因素多水平的设计方法，已运用于轮胎外轮廓参数的优化设计[6]。对于七因素二水平的试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L8（27）安排，如表1所示。

表1 正交设计方案

3 结果与讨论

3.1 试验误差分析

以方案2为例，选择2#，3#和5#轮胎的试验数据，以2#轮胎为基准，分析结果如表2所示。

表2 方案2试验误差分析

从表2可以看出，模态频率和模态阻尼的相对偏差均较小，在3%以内。

3.2 极差分析

极差分析过程如图2所示。kjm为j因素m水平的试验指标之和，由kjm值可以判断j因素的优水平和各因素的水平组合，即最优组合为kjm的平均值；Rj为j因素的极差，反映了j因素水平变动时试验指标的变化幅度，其值越大，说明对试验指标的影响越大，因此也就越重要。

图2 极差分析过程示意

以一阶频率为例，分析各因素对一阶频率（方案1—8分别为98.992，95.535，87.311，99.055，87.810，94.323，87.436，89.962 Hz）的影响程度，计算各因素极差，进行主次判断。分析结果如表3所示。

表3 各因素对一阶频率影响的极差分析 Hz

根据极差绝对值大小进行判断，各因素对一阶频率和阻尼的影响由大到小排列如下。频率：胎面胶模量，三角胶高度，1#带束层宽度，胎面厚度，胎侧胶模量，带束层角度，冠带形式；阻尼：带束层角度，胎侧胶模量，冠带形式，胎面胶模量，胎面厚度和1#带束层宽度，三角胶高度。

其他各阶频率及阻尼分析方法相同，各因素对各阶频率和阻尼的影响由大到小排列如下。二阶频率：胎面胶模量，胎面厚度，冠带形式，1#带束层宽度，三角胶高度，胎侧胶模量，带束层角度；三阶频率：胎面胶模量，1#带束层宽度，胎面厚度，三角胶高度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；四阶频率：胎面胶模量，1#带束层宽度，胎面厚度，三角胶高度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；五阶频率：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，三角胶高度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；六阶频率：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，三角胶高度，胎侧胶模量，冠带形式，带束层角度；二阶阻尼：带束层角度，胎侧胶模量，冠带形式，胎面胶模量，胎面厚度和1#带束层宽度，三角胶高度；三阶阻尼：胎面胶模量，1#带束层宽度，胎侧胶模量，三角胶高度，胎面厚度，带束层角度，冠带形式；四阶阻尼：胎面胶模量，1#带束层宽度，带束层角度，胎侧胶模量，胎面厚度，三角胶高度和冠带形式；五阶阻尼：胎面胶模量，1#带束层宽度，胎面厚度，带束层角度，胎侧胶模量，冠带形式，三角胶高度；六阶阻尼：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，带束层角度，胎侧胶模量，冠带形式，三角胶高度。

3.3 显著性检验

极差分析方法简单明了，但无法区分因素各水平试验结果间的差异是由因素水平不同引起的还是由试验误差引起的。因此采用方差分析方法对试验结果进行分析，将因素水平变化引起的试验结果间的差异与误差波动所引起的差异区分开来。利用F检验法进行显著性（P值）检验，取95%置信区间，若P值＜0.05则认为该因素水平的变化对试验结果有显著的影响，若P值≥0.05则认为影响不显著。

利 用 SPSS（Statistical Product and Service Solutions）统计分析软件进行P值检验，以一阶模态频率结果为例，计算结果如表4所示。

表4 一阶模态频率方差分析结果

从表4可以看出，胎面胶模量、胎面厚度、1#带束层宽度、胎侧胶模量、三角胶高度和冠带形式对一阶模态频率结果影响显著，而带束层角度对一阶模态频率结果影响不显著，说明带束层角度引起的一阶模态频率变化是试验误差占主导因素。

其他各阶频率及阻尼分析方法相同，结论汇总如表5和6所示。

表5 各阶模态频率试验结果的P值检验

表6 各阶模态阻尼试验结果的P值检验

3.4 综合分析

进行显著性检验后，对极差分析结果做出调整，各因素对各阶频率和阻尼的影响由大到小排列如下。一阶频率：胎面胶模量，三角胶高度，1#带束层宽度，胎面厚度，胎侧胶模量，冠带形式；二阶频率：胎面胶模量，胎面厚度，冠带形式，1#带束层宽度，三角胶高度，胎侧胶模量，带束层角度；三阶频率：胎面胶模量，1#带束层宽度，胎面厚度，三角胶高度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；四阶频率：胎面胶模量，1#束层宽度，胎面厚度，三角胶高度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；五阶频率：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，三角胶高度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；六阶频率：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，三角胶高度，胎侧胶模量，冠带形式；一阶阻尼：胎面胶模量，胎侧胶模量，带束层角度；二阶阻尼：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，三角胶高度，胎侧胶模量；三阶阻尼：胎面胶模量，1#带束层宽度，胎面厚度，三角胶高度，胎侧胶模量，带束层角度；四阶阻尼：胎面胶模量，1#带束层宽度，带束层角度，胎侧胶模量，胎面厚度，三角胶高度和冠带形式；五阶阻尼：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，冠带形式，胎侧胶模量，带束层角度；六阶阻尼：胎面胶模量，胎面厚度，1#带束层宽度，带束层角度，胎侧胶模量。

3.5 各影响因素的变化趋势

通过极差分析和方差分析，得到了对模态频率和阻尼有显著影响的因素，并对其影响程度进行了排序，但最终要找到改变某个因素对各阶频率和阻尼的影响趋势，即因素变化使频率和阻尼变大还是变小。

比较各因素两种水平的均值可得到各因素变化对各阶模态频率及阻尼的影响趋势，结果如表7和8所示。

表7 各因素变化对各阶模态频率的影响趋势

表8 各因素变化对各阶模态阻尼的影响趋势

4 结论

通过轮胎模态分析试验系统及设计可能影响轮胎模态特性的七因素二水平正交试验，研究轮胎结构对轮胎固有频率和阻尼的影响，并采用方差分析排除了试验误差的影响。结果表明，胎面胶模量、胎面厚度和1#带束层宽度对前六阶模态频率和阻尼的影响较大，并得到了各因素水平变化对模态频率和阻尼的影响趋势。

本研究尚存在许多不足之处，由于鲜有报道轮胎具体结构改变对模态频率和阻尼影响的显著性，因此分析的因素较多，且由于重复试验，试验量较大，所以每种因素只选取了2个水平进行分析，所得结论只针对各因素从水平1变化到水平2对模态频率和阻尼的影响显著程度，局限性较大，需要进一步完善和发展。