陶玉杰，由巧俐，李晓萍

(1.通化师范学院数学学院，吉林 通化 134002； 2.辽东学院师范学院数学系，辽宁 丹东 118003；3.天津师范大学管理学院，天津 300387)

2000年，文献[1]通过剖分输入空间首次提出分片线性函数的概念，并以此为工具讨论T-S模糊系统对一类可积函数的逼近性，继而又探究了Mamdani模糊系统对p-可积函数的逼近性能[2-4].但遗憾的是这些结果只是把分片线性函数作为一个桥梁来完成理论证明，并没有给出如何获取这个分片线性函数的方法，这必然限制了分片线性函数的更广泛应用.2014年，文献[5]通过引入诱导算子及其算术运算给出了K-积分模概念，并研究了广义Mamdani模糊系统的泛逼近性.文献[6]在文献[1，5]的基础上进一步给出n元分片线性函数的构造方法及其解析式，并通过矩阵行列式给出了对应方程系数的求解公式.2015年，文献[7]通过引入K-拟减运算建立了Kp-积分模，并由此讨论了分片线性函数逼近一类可积函数问题，继而又以分片线性函数为桥梁研究了广义Mamdani模糊系统对一类Kp-可积函数的逼近性能[8].这些结果对进一步拓宽研究模糊系统的逼近性能具有重要的理论意义.

2017年，文献[9]利用对广义正方体的网格剖分构造了具体的分片线性函数，并证明该分片线性函数在最大范数和矩阵模意义下可以任意精度逼近连续函数.然而，文献[9]对其中逼近因子并没有给出详细说明，只是粗略地把它作为一个常数来处理，这不得不说是一个憾事.本文将针对这个缺陷首……