陈 恳，丁 戈，3，唐婧璇，万新儒

(1.南昌大学信息工程学院，江西 南昌 330031；2.江西电力职业技术学院，江西 南昌 330032；3.国网睢宁县供电公司，江苏 徐州 221200)

因子表法一般用于求解常系数线性方程[1-7]。不少文献提及求取因子表时一般均采用“按行消元，逐行规格化”的过程[1,5]。对于对称矩阵，按行消元的方式并不利于根据元素的对称性进行计算。文献[1-2]虽提及利用对称性简化下三角元素计算，或仅存储和计算上三角元素。但在按行消元的前代计算中，获取下三角元素并不方便，而仅存储和使用上三角元素也会增加对对角元的反复乘除计算。此外，文献[1-6]中都是在形成因子表后再对对角元取倒数，无形增加了程序的除法运算，降低了计算速度。

在牛顿-拉夫逊法(牛顿法)潮流计算基础上发展起来的PQ分解法(PQ法)是电力系统中广泛使用的潮流计算方法，其特点是将牛顿法潮流中变系数、不对称的雅可比矩阵简化成常系数、对称的系数矩阵，从而将有功无功分开迭代[1-8]。然而当系统中有PV节点时，直角坐标牛顿法的方程数多于极坐标牛顿法，且前者的潮流迭代次数有时也会多于后者。但在实际潮流计算中，一般前者的计算速度快于后者，主要原因是受后者三角函数计算的影响[12]。受极坐标牛顿法的修正方程数及潮流迭代次数均少于直角坐标牛顿法等表象的影响，极坐标PQ法的应用极为广泛，而直角坐标PQ法几乎没有被介绍和应用。

本文对传统因子表的形成过程进行改进，包括：规格化前就对对角元取倒，而不是在形成因子表后才将对角元取倒；……